Цаприлова Ольга Николаевна

Тема публикации: конспект урока «Задачи на проценты», математика – 6

класс

Цель деятельности учителя: Закрепление представления о проценте,

умения перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную

дробь, Формирования навыка решения задач на сложные проценты

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные:



формирование у учащихся готовности и способности к

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;



формирование уважительного и доброжелательного отношения к

другому человеку, его мнению;



формирование коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской

деятельности.

Предметные:



уметь в реальной ситуации использовать понятие процента, решать

основные типы задач на проценты

Метапредметные (УУД):

Познавательные:



находить необходимую информацию в тексте;



анализировать информацию;



формулировать гипотезы;



устанавливать причинно-следственные связи, проводить

умозаключение и делать выводы;

Регулятивные:



соотносить свои действия с планируемыми результатами;



различать способ и результат действия;

Коммуникативные:



слышать, слушать и понимать собеседника;



планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Форма урока: Фронтальная, в парах, индивидуальная.

Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос,

самостоятельная работа.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный

материал (для самостоятельной работы),

Способы организации деятельности учащихся на уроке – групповая и

индивидуальная работа.

Ход учебного занятия

1. Организационный этап

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности

учащихся к учебному занятию.

2. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности

обучающихся.

Проблемная ситуация: Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца

цены на продукты питания росли в среднем на 10% за каждый месяц. На

сколько процентов выросли цены за 3 месяца?

Учитель: Как понимать данную информацию? Как ответить на поставленный

вопрос?

Так давайте на уроке совместно попробуем вывести новые правила и

научимся применять их при решении задач

3. Актуализация знаний

Цель:

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Устные упражнения:

1. Заменить десятичные дроби процентами: 0,9; 0,45; 0,02; 1,25

2. Заменить проценты десятичными дробями: 15%; 3%; 25%; 90%.

3. Найти 25% от числа 300; 12% от числа 80; найти 5% от числа 120

4. Как найти по значению процентов целую величину;

а)найдите: число, 4% которого равны 20.

5) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 15 от 60? Решение: 15 : 60



100% = 25%.

6) Объясните, используя слово «процент», что означают следующие

утверждения:

а) 20 учащихся из каждых 100 занимаются спортом;

б) из каждых 100 новорожденных 52 – мальчики;

в) из каждых 50 жителей города 25 имеют домашних животных.

4. Первичное усвоение новых знаний

Задача №1: Вкладчик положил в банк 40 000 рублей, банк ежемесячно

начисляет доход – 5% от суммы первоначального вклада. Какую сумму

получит вкладчик через 3 месяца?

Решение: 0,05 * 40000 =2000 руб – доход за первый месяц

3* 2000 = 6000 руб - доход за 3 месяца

40000 +6000 = 46 000 руб общая сумма вклада

Давайте составим формулу с помощью которой мы будем находить сумму

вклада, если проценты начисляются ежемесячно на постоянную сумму.

Обозначим первоначальную сумму через – а руб, р – количество процентов,

которые банк начисляет ежемесячно на сумму а. Какова будет сумма на счете

вкладчика через п месяцев

Выводим формулу: а* (1+п* 0,01*р) – формула простых процентов

Задача №2. Что если мы внесем некоторое изменение в первую задачу? Пусть

теперь проценты начисляются ежемесячно, но на сумму вклада ,

находящуюся на счету вкладчика к началу месяца. Тогда какой доход получит

вкладчик к концу 3 месяцев?

Решение

0,05*40000 = 2000 руб конец первого месяца

42 000 + 0,05 * 42000 = 44 100 р конец второго месяца

44 100 + 0.05 * 44100 = 46 305 р конец 3 месяца

Какую формулу в данном случае когда проценты начисляются на

изменяющуюся сумму мы можем составить?

а * (1+0.01р)

п

- формула сложных процентов

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

Цель: Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Действия

учителя:

контролирует

выполнение

работы,

организует

обсуждение способов решения, оценивает активность учащихся

Задача №1

Пешеход перешел улицу в неположенном месте, и полицейский наложил на

него штраф в 500 р. Штраф необходимо уплатить в 30-тидневный срок, после

чего за каждый просроченный день будет начисляться пеня в размере 2% от

суммы штрафа. Сколько придется заплатить пешеходу, если он просрочит

уплату штрафа на 8 дней?

Задача № 2 Деньги вложенные в акции известной фирмы, приносят ежегодно

20% дохода. Через сколько лет вложенная сумма удвоится, если доход

начисляется по формуле сложных процентов?

Задача №3 Два работника получали одинаковую зарплату. Первому рабочему

зарплату повысили на 15%, а потом на 20%. Второму работнику зарплату

повысили на 20%, а потом еще на 15%. У кого из них зарплата стала больше

и почему?

Задачи решают по группам. Каждая группа представляет решение своей

задачи. Обсуждаем способы решения

6. Проверка усвоения решения задач на проценты

Самостоятельная работа: (каждому ученику раздается индивидуальная

карточка с напечатанным на ней заданием и местом для решения

Вариант 1

Вариант 2

Уровень 1. Найдите 45% от 320

рублей.

Уровень 1. Найдите 46% от 750

рублей

Уровень 2 Площадь сада 2,2га.

Яблони занимают 55% этой

площади, вишни 25% этой площади.

На сколько га площадь, занятая

вишнями меньше площади, занятой

яблоками?

Уровень 2. Чтобы попасть из села на

железнодорожную станцию путнику

пришлось пройти 3.5 км. Из них

66% он шел лесом, 26% он шел

полем. На сколько км прошел он

больше лесом, чем полем?

Уровень 3. Обломов похудел на 25%,

потом прибавил в весе на 20%.

Прибавил Обломов в весе или

похудел?

Уровень 3. Вкладчик положил в банк

20000 рублей. Банк начисляет

ежегодно 9% дохода на сумму

вклада находящуюся на счете

вкладчика в начале года. Какая

сумма будет на счете через 2 года?

7. Проверка и анализ выполнения работы в парах

Ответы к заданиям записаны на доске.

Сдача работ.

Вернемся к мотивационной задаче, ответьте на поставленный вопрос.

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос (комментируя устно, или при

необходимости демонстрируя решение на доске)

8 . Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

п. 4.8 , № 873, 874