РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

руководитель ШМО замдиректора по УР директор МБОУ

«Универсал» МБОУ « Чендекская «Чендекская СОШ»

_____ Т. А. Усольцева средняя общеобразовательная ___ М.С. Феофелактова

Протокол № школа» Приказ № 135 от 31.07.2017 г

от __ 2017 г _______/_________________

«______»____________2017 г

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Чендекская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 8 классе

Феофелактовой Марии Степановны

Чендек

2017

Пояснительная записка.

1.1

Нормативно-правовые документы.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе

следующих документов:

1.

Федерального закона № 273 от 29 декабря 2012г. «Об образовании в Российской

Федерации» ст.2, п.9;

2.

Федерального базисного учебного плана 2004 года, утверждённого приказом МО РФ

№1312 от 09.03.2004 года.

3.

Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации

имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего

образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской

Федерации от 31 марта 2014 года № 253 с изменениями от 26.01.2016г. №38;

4.

Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Чендекская

средняя общеобразовательная школа»,утверждённый Постановлением главы МО «Усть-

Коксинский район» РА от 28.01.2014г. № 30;

5.

Примерной программы основного общего образования по математике

Москва. Алгебра 7-9 классы.

Автор

А.Г.

Мордкович.

–

М.:

Мнемозина,

2009г.

Геометрия

7-9.

/

А.В.

Атанасян

/

М.:

Просвещение, 2009

6.Учебного плана МБОУ «Чендекская СОШ» на 2017 – 2018 учебный год

Приказ № 135 от

31.07.2017 г

7.Положения о порядке составления и утверждения рабочих программ по предмету и

курсов МБОУ «Чендекская СОШ», утверждённым приказом школы от 06.06.2016г. № 161/1

1.2 Цели и задачи изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на

достижение следующих целей:



овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



интеллектуальное

развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность

мышления,

интуиция,

логическое

мышление,

элементы

алгоритмической

культуры,

пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели



Развитие:



Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;



Математической речи;



Сенсорной сферы; двигательной моторики;



Внимания; памяти;



Навыков само и взаимопроверки.



Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.



Воспитание:



Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,

понимание значимости математики для научно-технического прогресса;



Волевых качеств;



Коммуникабельности;



Ответственности.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства

образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная

учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение

следующих целей:



овладение

системой

математических

знаний

и

умений,

необходимых

для

применения

практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



овладение

системой

математических

знаний

и

умений,

необходимых

для

применения

в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



интеллектуальное

развитие,

формирование

качеств

личности,

необходимых

человеку

для

полноценной

жизни

в

современном

обществе:

ясности

и

точности

мысли,

критичности

мышления,

интуиции,

логического

мышления,

элементов

алгоритмической

культуры,

пространственных представлений, способности к преодолению трудности;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки

и техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитание

культуры

личности,

отношения

к

математике

как

к

части

общечеловеческой

культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



развитие

представлений

о

полной

картине

мира,

о

взаимосвязи

математики

с

другими

предметами.

Задачи обучения:



приобретение математических знаний и умений;



овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;



освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, ценностно–ориентационной и профессионально –трудового выбора.

1.3 УМК

Рабочая

программа

математике

для

8

класса

по

учебникам

для

общеобразовательных

учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.

Кадомцев и др.

1.

Учебник «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.:

Мнемозина, 2010 г. Дудницын Ю.П.

2.

Контрольные работы по курсу алгебры, 8 (под ред. А.Г. Мордковича);

3.

.М.А.Иченская Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С .Атанасяна

Волгоград: Учитель 2005г

Учебно-тематическое

планирование

В

соответствии

с

федеральным

базисным

учебным

планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8

классе отводится 5 часов в неделю из федерального компонента, итого 170 часов

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые

изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня

обученности класса.

Контрольных работ – 14: по геометрии – 4, по алгебре – 10, из них одна вводная, а другая

итоговая.

Промежуточная

аттестация

проводится

в

форме

тестов,

самостоятельных,

проверочных,

контрольных работ и математических диктантов

Перечень контрольных работ

Алгебра

Геометрия

№п/п

Входная контрольная работа

1

Контрольная работа № 1 по теме «

Сложение и вычитание алгебраических

дробей. Сокращение дробей»

2

Контрольная работа № 2по теме

«Преобразование рациональных

выражений»

3

Контрольная работа № 3по теме

«Четырехугольники»

4

Контрольная работа № 4по теме

«Функция

x

y



. Свойства

квадратного корня»

5

Контрольная работа №5по теме

«Площадь

6

Контрольная работа № 6по теме

«Функция

x

k

y



»

7

Контрольная работа № 7по теме

«Подобные треугольники»

8

Контрольная работа № 8 по теме

«Квадратичная функция»

9

Контрольная работа №9 по теме

«Квадратные уравнения»

10

Контрольная работа № 10 по теме

«Применение подобия к решению

задач»

11

Контрольн6ая работа № 11по теме

«Рациональные и иррациональные

уравнения»

12

Контрольная работа № 12 по теме

«Неравенства»

13

Годовая контрольная работа.

Перечень разделов

№

п/п

Содержание учебного материала

Кол – во

часов

Повторение

13 ч

Вводная контрольная работа

1ч

Алгебраические дроби.

21 ч

1

Основные понятия.

1

2

Основное свойство алгебраической дроби.

2

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми

знаменателями.

2

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными

знаменателями.

4

Контрольная работа

1

5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение

алгебраической дроби в степень.

2

6

Преобразование рациональных выражений.

3

7

Первые представления о рациональных уравнениях.

2

8

Степень с отрицательным целым показателем

3

Контрольная работа

1

Четырехугольники.

14 ч

39 -

41

Многоугольники

2

42

Параллелограмм и его свойства.

2

43

Признаки параллелограмма.

2

44

Трапеция.

2

45

Прямоугольник.

1

46

Ромб и квадрат.

2

47

Осевая и центральная симметрия.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа.

1

Функция

x

y



. Свойства квадратичного корня.

18 ч

9

Рациональные числа

2

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

11

Иррациональные числа.

1

12

Множество действительных чисел

1

13

Функция

x

y



, ее свойства и график.

2

14

Свойства квадратных корней.

2

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения

квадратного корня.

4

Контрольная работа

1

16

Модуль действительного числа.

3

Площадь.

14 ч

48 –

50

Площадь многоугольника.

2

51

Площадь параллелограмма.

1

52

Площадь треугольника.

2

53

Площадь трапеции.

1

Решение задач.

2

54 –

55

Теорема Пифагора.

3

Решение задач

2

Контрольная работа.

1

Квадратичная функция. Функция

x

k

y



18 ч

17

Функция

2

kx

y



, ее свойства и график.

3

18

Функция

x

k

y



, ее свойства и график.

2

Контрольная работа

1

19

Как построить график функции

)

(

t

x

f

y





, если известен график

функции

)

(x

f

y



.

2

20

Как построить график функции

m

x

f

y





)

(

, если известен график

функции

)

(x

f

y



.

2

21

Как построить график функции

m

t

x

f

y







)

(

, если известен график

функции

)

(x

f

y



.

2

22

Функция

c

bx

ax

y







2

, ее свойства и график.

4

23

Графическое решение квадратных уравнений.

1

Контрольная работа

1

Квадратные уравнения.

22 ч

24

Основные понятия.

2

25

Формула корней квадратных уравнений.

3

26

Рациональные уравнения.

4

Контрольная работа

1

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных

ситуаций.

4

28

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

29

Теорема Виета.

2

30

Иррациональные уравнения.

3

Контрольная работа

1

Подобные треугольники.

19 ч

56 –

58

Определение подобных треугольников.

2

59

Первый признак подобия треугольников.

2

60

Второй признак подобия треугольников.

1

61

Третий признак подобия треугольников.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа.

1

62

Средняя линия треугольника.

2

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

64 –

65

Решение задач

2

66 –

67

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

Контрольная работа.

1

Неравенства.

15 ч

31

Свойства числовых неравенств.

3

32

Исследование функций на монотонность.

2

33

Решение линейных неравенств.

3

34

Решение квадратных неравенств.

3

Контрольная работа

1

35

Приближенные значения действительных чисел.

2

36

Стандартный вид положительного числа.

1

Окружность.

17 ч

68 –

69

Касательная и окружность.

3

70

Градусная мера дуги.

1

71

Теорема о вписанном угле.

2

Решение задач

1

72 –

73

Четыре замечательные точки.

3

74

Вписанная окружность.

2

75

Описанная окружность.

2

Решение задач.

2

Контрольная работа.

1

Повторение

5 ч

Итоговая контрольная работа

1

2.Содержание математики в 8 классе.

Раздел 1. Алгебраические дроби ( 21час)

Понятие

алгебраической

дроби.

Основное

свойство

алгебраической

дроби.

Сокращение

алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление

алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение.

Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).Степень с

рациональным показателем. Функция y=√x. Рациональные числа.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: понятие

алгебраической дроби, рационального выражения; правила деления

многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение

дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, упрощения выражений,

сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, доказывать тождества, решать

рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую

модель реальной ситуации.

Раздел 2. Четырёхугольники (14 часов)

Многоугольники.

Выпуклые

многоугольники.

Сумма

углов

выпуклого

многоугольника.

Параллелограмм,

его

свойства

и

признаки.

Прямоугольник,

квадрат,

ромб,

их

свойства

и

признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная

симметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:

определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства

теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных

точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в

решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и

центральной симметрией

Раздел 3.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные

числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x,

ее

свойства

и

график.

Выпуклость

функции.

Область

значений

функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения

квадратного

корня.

Освобождение

от

иррациональности

в

знаменателе

дроби.

Модуль

действительного числа.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:

способы

построения

графика

функции

yx



и

описание

ее

свойств,

алгоритм

извлечения квадратного корня; правила преобразования выражений, содержащих операцию

извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Уметь:

решать уравнения, содержащие радикал; преобразовывать выражения, содержащих

операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Раздел 4.

Площади фигур (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь

прямоугольника.

Площадь

параллелограмма,

треугольника

и

трапеции

(основные

формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между

н и м и , через

периметр

и

радиус

вписанной

окружности,

формула

Герона.

Площадь

четырехугольника.

Теорема Пифагора

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма,

треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

Уметь: применять их в решении задач.

Раздел 5.

Квадратичная функция. Функция у = к/х (18 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и

чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: алгоритма построения графика функций

2

ykx



,

k

y

x



,

2

yaxbxc



,

(

)

yfxlm



,

(

)

yfxl



,

(

)

yfxm



и описания их свойств.

Уметь: строить графики этих функций и описывать их свойства, решать квадратные уравнения

графическим способом, строить дробно-линейную функцию.

Раздел 6.

Подобные треугольники (19 часов)

Теорема

Фалеса.

Подобие

треугольников;

коэффициент

подобия.

Признаки

подобия

треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и

доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников;

определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Уметь: воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное

тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Раздел 7.

Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное)

квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом

разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром

(начальные

представления).

Алгоритм

решения

рационального

уравнения.

Биквадратное

уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические

модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема

Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение.

Метод возведения в квадрат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определения

полного, приведенного,

неполного

квадратного

уравнения,

формулу

дискриминанта квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения,

теорему

Виета.

Способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по

формулам корней квадратного уравнения.

Уметь: решать приведенное и неприведенное квадратное уравнение; раскладывать квадратный

трёхчлен

на

множители; решать

рациональные

и

иррациональные

уравнения

как

математические модели реальных ситуаций.

Раздел 8.

Окружность (17 часов)

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.. Центральный, вписанный угол; величина вписанного

угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая

к

окружности;

равенство

касательных,

проведенных

из

одной

точки.

Метрические

соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Замечательные

точки

треугольника:

точки

пересечения

серединных

перпендикуляров,

биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,

описанная около треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак

касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и

следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах

окружностей.

Уметь: доказывать и применять их в решении задач.

Раздел 9.

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство

с

переменной.

Решение

неравенств

с

переменной.

Линейное

неравенство.

Равносильные

неравенства.

Равносильное

преобразование

неравенства.

Квадратное

неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая

функция.

Исследование

функций

на

монотонность

(

с

использованием

свойств

числовых

неравенств).

Приближенные

значения

действительных

чисел,

погрешность

приближения,

приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Знать: свойства числовых неравенств; о приближенном значении по недостатку, по избытку, об

округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях; о

стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Уметь: применять свойства числовых неравенств; строить и исследовать на монотонность

функции:

линейную,

квадратную,

обратной

пропорциональности,

функцию

корень;

решать

неравенства с переменной и системы неравенств; решать квадратные неравенства по алгоритму

и методом интервалов.

Итоговое повторение курса 8 класса (13 часов)

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, чтение установочных лекций

(проведение практических занятий, тестирование, самостоятельные и контрольные работы,

математические диктанты, упражнения; обобщающих уроков, и др.).

Для успешной реализации рабочей программы использовались следующие методы и формы

обучения:

1. урок:



уроки-лекции



лабораторные

(практические)

занятия

(такого

рода

уроки

обычно

посвящены

отработке

умений и навыков);



уроки проверки и оценки знаний (контрольные работы и т.п.);



комбинированные уроки.

Такие уроки проводятся по схеме: проверка д/з, проверка ранее усвоенных знаний (фронтальная

беседа, тестирование, устный счёт, письменная работа); мотивация учения, тема, цели, задачи;

восприятие, осмысление, усвоение нового материала; упражнения по образцу; выполнение

творческих

заданий;

самостоятельная

работа

на

применение

знаний

в

нестандартных

ситуациях; обобщение и систематизация; итоги урока и д/з.

1.

консультативные занятия как форма обучения призваны дать более глубокое изучение

предмета всем желающим

2.

урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений, навыков.

3.

домашняя

работа

-

форма

организации

обучения,

при

которой

учебная

работа

характеризуется отсутствием непосредственного руководства учителя

4.

олимпиады.

Изучение учебного курса заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме.

3.Критерии оценки

Изучение учебного курса в 8 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной

форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов,

математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных

работ по разделам учебника. Всего 13 контрольных работ.

Система оценки достижений учащихся. Инструментарий для оценивания результатов

Вопрос оценки качества знаний сейчас, как никогда, остро стоит перед всем учительством.

ЕГЭ как вид независимого контроля прочно укрепился в Российском образовании. Основной

тенденцией

последнего

десятилетия

является

введение

стандартов,

связанных

с

системой

оценки, как ожидаемых, планируемых образовательных достижений или результатов обучения.

Причем

стандарты

достижения

рассматриваются

как

обязательный

минимальный

уровень

достижений. Стандарт это "степень или уровень требований, уровень совершенства или уровень

достижений".

Для

оценивания

результатов

достижений

учащихся

использую

тестовую

технологию,

контрольную работу, самостоятельную и практическую работы, различного рода письменные

работы.

И

так, проверка знаний – это процесс, в ходе которого устанавливается факт наличия или

отсутствия знаний и умений и уровень их овладения. Проверка выполняет три основные

функции:

контролирующую,

обучающую

и

воспитывающую.

В

технологии

«Развитие

критического мышления через чтение и письмо» да и в других тоже, проверка способствует

выработке критического отношения к своей работе, помогает правильно оценивать свои силы,

воспитывает силу воли, ответственность, трудолюбие и др., умение организовывать своё время.

Результатом проверки знаний является оценка.

Оценка

устных

ответов

обучающихся

по

математике

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:



полно

раскрыл

содержание

материала

в

объеме,

предусмотренном

программой

и

учебником;



изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и

символику, в определенной логической последовательности;



правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;



показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой

ситуации при выполнении практического задания;



продемонстрировал

знание

теории

ранее

изученных

сопутствующих

тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;



отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;



возможны одна – две

неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но

при этом имеет один из недостатков:



в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание

ответа;



допущены

один

–

два

недочета

при

освещении

основного

содержания

ответа,

исправленные после замечания учителя;



допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:



неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда

последовательно),

но

показано

общее

понимание

вопроса

и

продемонстрированы

умения,

достаточные

для

усвоения

программного

материала

(определены

«Требованиями

к

математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);



имелись

затруднения

или

допущены

ошибки

в

определении

математической

терминологии,

чертежах,

выкладках,

исправленные

после

нескольких

наводящих

вопросов

учителя;



ученик

не

справился

с

применением

теории

в

новой

ситуации

при

выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;



при

достаточном

знании

теоретического

материала

выявлена

недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;



обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;



допущены

ошибки

в

определении

понятий,

при

использовании

математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после

нескольких наводящих вопросов учителя.

Грубыми считаются ошибки:

-

незнание

определения

основных

понятий,

законов,

правил,

основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их

измерения;

-

незнание наименований единиц измерения;

-

неумение выделить в ответе главное;

-

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-

неумение делать выводы и обобщения;

-

неумение читать и строить графики;

-

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-

потеря корня или сохранение постороннего корня;

-

отбрасывание без объяснений одного из них;

-

равнозначные им ошибки;

-

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-

неточность

формулировок,

определений,

понятий,

теорий,

вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из

этих признаков второстепенными;

-

неточность графика;

-

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка

письменных

контрольных

работ

обучающихся

по

математике

.

Ответ оценивается оценкой «5», если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится в следующих случаях:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);



допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:



допущены

существенные

ошибки,

показавшие,

что

обучающийся

не

обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.



работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение

задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за

решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные

обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

4.Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен:

Знать/ понимать:



Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при

решении математических и практических задач.



Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания.



Как

потребности

практики

привели

математическую

науку

к

необходимости

расширения понятия числа.



Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.



Смысл

идеализации,

позволяющей

решать

задачи

реальной

действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.



существо понятия алгоритма;



определение

многоугольника,

параллелограмма,

трапеции,

прямоугольника,

ромба,

квадрата;



формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;



представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления

площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;



формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;



формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и

периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;



формулировки

теорем

о

средней

линии

треугольника

и

трапеции,

свойство

медиан

треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;



понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения

синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и

углами прямоугольного треугольника;



случаи

взаимного

расположения

прямой

и

окружности;

формулировку

свойства

касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального

углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;



понятие

вписанной,

описанной

окружности,

теоремы

о

свойствах

вписанного

и

описанного четырехугольника.



существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;



существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



как

используются

математические

формулы,

уравнения

и

неравенства;

примеры

их

применения для решения математических и практических задач;



как

математически

определенные

функции

могут

описывать

реальные

зависимости;

приводить примеры такого описания;



как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;



вероятностный

характер

многих

закономерностей

окружающего

мира;

примеры

статистических закономерностей и выводов;



каким

образом

геометрия

возникла

из

практических

задач

землемерия;

примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;



смысл

идеализации,

позволяющей

решать

задачи

реальной

действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:



Составлять

буквенные

выражения

и

формулы

по

условиям

задач;

осуществлять

в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную

через другую.



Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с

алгебраическими

дробями;

выполнять

разложение

многочленов

на

множители;

выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений.



Применять

свойства

арифметических

квадратных

корней

для

вычисления

значений

и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.



Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.



Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.



Решать

текстовые

задачи

алгебраическим

методом,

интерпретировать

полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.



Изображать числа точками на координатной прямой.



Определять

координаты

точки

плоскости,

строить

точки

с

заданными

координатами;

изображать множество решений линейного неравенства



Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.



Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств.



Описывать свойства изученных функций, строить их графики.



распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди

четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее

виды;



выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон

параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла

между диагоналями прямоугольника;



применять теорему Фалеса в процессе решения задач;



вычислять

площади

квадрата,

прямоугольника,

параллелограмма,

ромба,

трапеции,

треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление

площадей;



находить

элементы

треугольника,

используя

теорему

Пифагора,

определять

вид

треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;



находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных

треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя

наиболее эффективные признаки подобия;



находить

стороны

треугольника

по

отношению

средних

линий

и

периметру;

решать

прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить

стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;



находить

один

из

отрезков

касательных,

проведенных

из

одной

точки

по

заданному

радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности;

находить

отрезки

пересекающихся

хорд

окружности,

используя

теорему

о

произведении

отрезков пересекающихся хорд;



решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности их применения.



пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;



распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;



изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур;



распознавать

на

чертежах,

моделях

и

в

окружающей

обстановке

основные

пространственные тела, изображать их;



проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;



вычислять значения геометрических величин;



проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



Выполнения

расчётов

по

формулам,

составления

формул,

выражающих

зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;



описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций



интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.



для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата,

прямоугольника, прямоугольного треугольника);



для

решения

практических

задач,

связанных

с

нахождением

площади

треугольника,

квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);



интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений.



для описания реальных ситуаций на языке геометрии;



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных

формул и свойств фигур.



расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;



решения геометрических задач с использованием тригонометрии



решения

практических

задач,

связанных

с

нахождением

геометрических

величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);



построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно – тематический план

№

п/п

в

году

№

урока

о

теме

Название раздела.

Название темы

Кол–во

часов

Рабочие

уроки

К\

Р

П/Р

Дата

пл

ан

фак

т

Повторение

7

1

1

Числовые и алгебраические

выражения

1

1

2

2

Степень с натуральным показателем.

Одночлен. Многочлены и действия

над ними

1

1

3

3

Формулы сокращенного умножения.

1

С.Р.1

4

4

Разложение многочлена на

множители

1

1

5

5

Линейные уравнения и системы

уравнений

1

1

6

6

Линейные уравнения и системы

уравнений.

1

1

7

7

Графики функций

1

1

8

8

Вводная к/р

1

1

Алгебраические дроби

21час

9

А-1

Алгебраические дроби. Основные

понятия

1

1

10

А-2

Основное свойство алгебраической

дроби.

1

1

11

А-3

Основное свойство алгебраической

дроби. Решение задач.

1

.1

Четырехугольники

14 часов

12

Г-1

Многоугольники.

1

1

13

Г-2

Многоугольники.

1

1

14

А-4

Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями.

1

1

15

А-5

Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями.

1

1

16

А-6

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.

1

1

17

Г-3

Параллелограмм и его свойства

1

1

18

Г-4

Параллелограмм и его свойства

1

1

19

А-7

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.

1

1

20

А-8

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.

1

1

21

А-9

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.

1

1

22

Г-5

Признаки параллелограмма.

1

1

23

Г-6

Признаки параллелограмма.

Практикум

1

1

1

24

А-10

Контрольная работа № 1 по теме

« Сложение и вычитание

алгебраических дробей.»

1

1

25

А-11

Умножение и деление

алгебраических дробей. Возведение

алгебраической дроби в степень.

1

1

26

А-12

Умножение и деление

алгебраических дробей. Возведение

алгебраической дроби в степень.

1

1

27

Г-7

Трапеция.

1

1

28

Г-8

Трапеция. Обобщение

1

1

29

А-13

Преобразование алгебраических

рациональных выражений.

1

1

30

А-14

Преобразование алгебраических

рациональных выражений.

1

1

31

А-15

Преобразование алгебраических

рациональных выражений.

1

1

32

Г-9

Прямоугольник.

1

1

33

Г-10

Ромб и квадрат. Проверочная

работа

1

1

34

А-16

Первые представления о решении

рациональных уравнениях.

1

1

35

А-17

Первые представления о решении

рациональных уравнениях.

1

1

36

А-18

Степень с отрицательным целым

показателем.

1

1

37

Г-11

Ромб и квадрат. Решение задач

1

1

38

Г-12

Осевая и центральная симметрия.

1

1

39

А-19

Степень с отрицательным целым

показателем.

1

1

40

А-20

Степень с отрицательным целым

показателем.

1

1

41

А-21

Степень с отрицательным целым

показателем

1

1

42

Г-14

Контрольная работа № 3по теме

«Четырехугольники»

1

1

43

Г-13

Решение задач.

1

1

44

А-21

Контрольная работа № 2по теме

«Преобразование рациональных

выражений»

1

1

Функция

x

y



. Свойства

квадратичного корня

18 часов

45

А-22

Рациональные числа.

1

1

46

А-23

Рациональные числа.

1

1

Площадь

14 часов

1

47

Г-15

Площадь многоугольника.

1

1

48

Г-16

Площадь многоугольника.

Практикум

1

1

1

49

А-25

Понятие квадратного корня из

неотрицательного числа.

1

1

50

А-26

Иррациональные числа.

1

1

51

А-27

Множество действительных чисел.

1

1

52

Г-17

Площадь параллелограмма.

1

1

53

Г-18

Площадь треугольника

1

54

А-28

Функция

x

y



, ее свойства и

график.

1

1

55

А-29

Функция

x

y



, ее свойства и

график. Практикум

1

1

56

А-30

Свойства квадратных корней.

1

1

57

Г-19

Площадь треугольника

1

58

Г-20

Площадь трапеции.

1

59

А-31

Свойства квадратных корней.

1

1

60

А-32

Преобразование выражений,

содержащих операцию извлечения

квадратного корня.

1

1

61

А-33

Преобразование выражений,

содержащих операцию извлечения

квадратного корня. Решение задач

1

1

62

Г-21

Решение задач по теме «Площади

многоугольников».

1

1

63

Г-22

Решение задач по теме «Площади

многоугольников».

1

1

64

А-34

Преобразование выражений,

содержащих операцию извлечения

квадратного корня. Практикум

1

1

65

А-35

Преобразование выражений,

содержащих операцию извлечения

квадратного корня. Обобщение

1

1

66

А-36

Контрольная работа № 4по теме

«Функция

x

y



. Свойства

квадратного корня»

1

1

67

Г-23

Теорема Пифагора

1

1

68

Г-24

Теорема Пифагора. Практикум

1

1

69

А-37

Модуль действительного числа.

1

1

70

А-38

Модуль действительного числа.

Практикум

1

1

71

А-39

Модуль действительного числа.

Обобщение

1

1

72

Г-25

Теорема Пифагора. Обобщение

1

1

73

Г-26

Решение задач по теме «Теорема

Пифагора»

1

1

Квадратичная функция. Функция

18 часов

.

x

k

y



74

А-40

Функция

2

kx

y



, ее свойства и

график.

1

1

75

А-41

Функция

2

kx

y



, ее свойства и

график. Практикум

1

1

76

А-42

Функция

2

kx

y



, ее свойства и

график. Обобщение

1

77

Г-27

Решение задач по теме «Теорема

Пифагора

1

1

78

Г-28

Контрольная работа №5по теме

«Площадь

1

1

79

А-43

Функция

x

k

y



, ее свойства и

график.

1

1

80

А-44

Функция

x

k

y



, ее свойства и

график.

1

1

81

А-45

Контрольная работа № 6по теме

«Функция

x

k

y



»

1

1

1

Подобные треугольники

19

82

Г-29

Определение подобных

треугольников.

1

83

Г-30

Определение подобных

треугольников.

1

84

А-45

Как построить график функции

)

(

t

x

f

y





, если известен график

функции

)

(x

f

y



.

1

1

85

А-45

Как построить график функции

)

(

t

x

f

y





, если известен график

функции

)

(x

f

y



.

1

1

86

А-45

Как построить график функции

m

x

f

y





)

(

, если известен график

функции

)

(x

f

y



.

1

1

87

Г-31

Первый признак подобия

треугольников.

1

1

88

Г-32

Первый признак подобия

треугольников.

1

1

89

А-46

Как построить график функции

m

x

f

y





)

(

, если известен график

функции

)

(x

f

y



.

1

1

90

А-47

Как построить график функции

m

t

x

f

y







)

(

, если известен

график функции

)

(x

f

y



.

1

1

91

А-48

Как построить график функции

m

t

x

f

y







)

(

, если известен

график функции

)

(x

f

y



.

1

1

92

Г-33

Второй признак подобия

треугольников.

1

1

93

Г-34

Третий признак подобия

треугольников.

1

1

94

А-49

Функция

c

bx

ax

y







2

, ее

1

1

свойства и график.

95

А-51

Функция

c

bx

ax

y







2

, ее

свойства и график.

1

1

96

А-52

Функция

c

bx

ax

y







2

, ее

свойства и график.

1

1

97

Г-35

Решение задач.

1

1

98

Г-36

Контрольная работа № 7по теме

«Подобные треугольники»

1

1

99

А-53

Функция

c

bx

ax

y







2

, ее

свойства и график.

1

1

100

А-54

Графическое решение квадратных

уравнений.

1

1

101

А-55

Контрольная работа № 8 по теме

«Квадратичная функция»

1

1

102

Г-36

Средняя линия треугольника.

1

103

Г-37

Средняя линия треугольника.

1

Квадратные уравнения

22 часа

104

А-56

Квадратное уравнение. Основные

понятия.

1

1

105

А-57

Формула корней квадратного

уравнения.

1

1

106

А-58

Формула корней квадратного

уравнения.

1

1

107

Г-38

Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике.

1

1

108

Г-39

Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике.

1

1

109

А-59

Формула корней квадратного

уравнения.

Практикум

1

1

110

А-60

Формула корней квадратного

уравнения.

Обобщение

1

1

111

А-61

Рациональные уравнения.

1

1

112

Г-40

Решение задач

1

1

113

Г-41

Решение задач

1

1

114

А-62

Рациональные уравнения. Решение

уравнений

1

1

116

А-64

Рациональные уравнения.

обобщение

1

1

117

А-65

Контрольная работа № 9 по теме

«Квадратные уравнения»

1

1

118

Г-42

Соотношение между сторонами и

углами прямоугольного

треугольника.

1

1

119

Г-43

Соотношение между сторонами и

углами прямоугольного

треугольника.

1

1

120

А-66

Рациональные уравнения как

математические модели реальных

ситуаций.

1

1

121

А-67

Рациональные уравнения как

математические модели реальных

ситуаций. Практикум

1

1

122

А-68

Рациональные уравнения как

математические модели реальных

ситуаций.

1

1

123

Г-44

Соотношение между сторонами и

углами прямоугольного

треугольника.

1

1

124

Г-45

Соотношение между сторонами и

углами прямоугольного

треугольника.

1

1

125

А-69

Рациональные уравнения как

математические модели реальных

ситуаций. Обобщение

1

1

126

А-70

Еще одна формула корней

квадратного уравнения.

1

1

127

А-71

Еще одна формула корней

квадратного уравнения.

1

1

128

Г-46

Решение задач

1

1

129

Г-47

Контрольная работа № 10 по

теме «Применение подобия к

решению задач»

1

1

130

А-72

Теорема Виета.

1

1

131

А-73

Теорема Виета. Практикум

1

1

132

А-74

Иррациональные уравнения.

1

1

Окружность

17часов

133

Г-48

Касательная и окружность.

1

1

17

134

Г-49

Касательная и окружность.

1

1

19

135

А-75

Иррациональные уравнения.

Практикум

1

1

20

136

А-76

Иррациональные уравнения.

Обобщение

1

1

21

137

А-77

Контрольн6ая работа № 11по

теме «Рациональные и

иррациональные уравнения»

1

1

23

138

Г-50

Касательная и окружность.

1

1

24

139

Г-51

Градусная мера дуги.

1

1

25

Неравенства

15 часов

1

140

А-78

Свойства числовых неравенств.

1

1

26

141

А-79

Свойства числовых неравенств.

1

1

27

142

А-80

Свойства числовых неравенств.

1

29

143

Г-52

Теорема о вписанном угле.

1

30

144

Г-53

Теорема о вписанном угле.

1

2

145

А-81

Исследование функций на

монотонность.

1

1

3

146

А-82

Исследование функций на

монотонность.

1

1

5

147

А-83

Решение линейных неравенств.

1

1

6

148

Г-54

Решение задач

1

8

149

Г-55

Четыре замечательные точки.

1

12

150

А-84

Решение линейных неравенств.

Практикум

1

1

13

151

А-85

Решение линейных неравенств.

1

1

15

152

А-86

Решение квадратных неравенств.

1

1

153

Г-56

Четыре замечательные точки.

1

154

Г-57

Четыре замечательные точки.

1

155

А-87

Решение квадратных неравенств.

Практикум1

1

1

156

Промежуточная аттестация(Годовая

контрольная работа.)

1

157

А-88

Решение квадратных неравенств.

обобщение

1

1

158

А-89

Контрольная работа № 12 по

теме «Неравенства»

1

1

1

159

Г-58

. Вписанная окружность

1

160

Г-59

Вписанная окружность. Практикум

1

161

А-90

Приближенные значения

действительных чисел.

1

1

162

А-91

Приближенные значения

действительных чисел.

1

1

163

А-92

Стандартный вид положительного

числа.

1

1

164

Г-60

Описанная окружность.

1

1

165

Г-61

Описанная окружность. практикум

1

1

166

А-93

Повторение по теме Действия с

рациональными дробями.

1

1

167

А-94

Повторение по теме Решение

квадратных и рациональных

уравнений

1

1

168

Решение задач

1

1

169

Решение задач

1

1

170

Урок обобщения

1

1

ВСЕГО

170

152

14

3

5. Контрольно- измерительные и дидактические материалы

4.

Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник;

5.

Дудницын Ю.П. Контрольные работы по курсу алгебры, 8 (под ред. А.Г. Мордковича);

6.

Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.

7.

Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 –

11 классов гуманитарного профиля, - М.: Просвещение, 2005.

8.

Б.Г.Зив Дидактические материалы М. : Просвещение, 2003г

9.

.А.П.Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы

(разноуровневые дидактические материалы) «Илекса» Москва 2005г 8 класс

10.

. А.П.Ершова, В.В. Голобородько Устная геометрия (устные проверочные и зачетные

работы) «Илекса» Москва 2006г

11.

.М.А.Иченская Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С .Атанасяна

Волгоград: Учитель 2005г

12.

.В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии 8кл Москва «ВАКО» 2007г

(дифференцированный подход)

13.

. Г.И. .Ковалева Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова.

Волгоград: «Учитель» 2006г

6.Информационно - методическое обеспечение

14.

.Методический журнал «Математика в школе»

Электронные ресурсы:

презентации по темам,

Математика 5-11классы. Практикум