Интегрированный урок

(литература-алгебра) в 10 классе

Золотое сечение онегинской строфы

Не мог он ямба от хорея,

Как мы не бились отличить.

(гл.I строфа VII)

Гениальность творений А.С.Пушкина. Это утверждение стало аксиомой. Изучая лирику

поэта,

мы

с

вами

уже

пытались

разгадать

пушкинский

феномен:

как

при

отсутствии

метафоричной образности в зрелой лирике поэт достигает глубины смысла, близкого и

понятного

каждому

человеку.

Сегодня

мы

продолжим

этот

путь

познания.

В

этом

нам

поможет математика.

IЛ.:Сегодня на уроке у нас состоится первое знакомство с вершинным произведением А.С.

Пушкина – романом «Евгений Онегин». Наша задача – отметить жанровые особенности

произведения, строения онегинской строфы, ее уникальность, чтобы начать путь постижения

в целом. Обратите внимание на необычность темы, эпиграф, запишите их в тетрадь.

Сам поэт писал:

«Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии. Ясный, простой план произведение,

уже есть плод великого гения».

4 ноября 1723 года Пушкин писал Вяземскому:

«Что

касается

до

моих

занятий,

я

теперь

пишу

не

роман,

а

роман

в

стихах

–

дьявольская разница».

В чем отличие романа в стихах от романа в прозе?

В посвящении П.А. Плетневу он называет свой роман «собранием пестрых глав», а в главе

называет прямо его «свободным».

И даль свободного романа

Я сквозь магический кристалл

Еще неясно различал.

О каком магическом кристалле идет речь?

М.: (загадка о додекаэдре)

Предполагается, что речь идет о геометрическом теле, благороднейшем из всех правильных

тел, создание которого Платон приписывает высшей сущности, или небу. Его форма наиболее

близка к шару – самому совершенному по форме телу.

IIЛ.:Чтение наизусть учеником 1 строфы 8 главы.

- Почему с этой строфы начинается глава?

(Строфы перенесла нас в Царское село – колыбель пушк. гения )

Портрет

А.С. Пушкин

Лист из черновой

рукописи I гл.

«Евгения Онегина»

Портрет

Пифагора

- Кто такая Муза?

( поэтич. вдохноаение)

- Что в тексте этой строфы указывает на ее божественность?

(«являться», «озарилась»)

-Откуда, из какой эпохи она пришла?

(из античности, на горе геликон)

-Чем обусловлен интерес Пушкина к античности?

(время

–

господство

неоклассицизма,

основанного

на

образе

античности,

обязательным

условием которого является соблюдение строгих правил, гармонии во всем)

-Чтение наизусть отрывка из 55 строфы 7 главы.

Строфа

написана

в

лучших

традициях

классицизма:

традиционные

слова,

обороты,

обращения к музе.

-Как определил поэт свою главную задачу?

(обеспечить разумную правильность и композиционную стройность => гармония)

Стих «Онегина» - «игрушки гармонии», по определению самого поэта.

М.: Понятие гармонии возникло в школе известного вам Пифагора. Пифагорейцы считали,

что

все

в

мире

находится

в

строгой

гармонии.

Весь

мир,

утверждал

Пифагор,

есть

распределенная по числам гармония.

Впервые таинственная направляющая роль чисел в природе была обнаружена в музыке.

Музыку пифагорейцы относили к математическим наукам. Они установили, что высота

звучания

струны

зависит

от

ее

длины,

то

есть

опять

же

от

числа.

И

создали

первую

математическую теорию музыки. Некоторые из открытий Пифагора легли в основу теории

европейской музыки

………………

Л.: В чем гармония стиха?

- Пушкин для своего романа специально создает особую, так называемую «онегинскую

строфу», хотя существует уже целый ряд интересных стихотворных форм.

- Вспомните строение строфы од Ломоносова и Державина (4+2+4=аьаьввгддг)

(10 строк: 4+2+4)

- сонет (14 строк: 4+4+3+3)

- октава (8 строк: абабабвв) – 6+2

- вольный ямб (различная длина строк)

Басен Крылова и комедии «Горе от ума»

- проанализируйте и сделайте вывод о строении «онегинской строки»:

1

четвер.

представляет

собой

законченное

формирование

темы

строфы

(4+4+4+2,

четырехстопный ямб, сочетание рифм) абабввггдееджж, затем эта тема вольно развивается и

замыкается двустиш. афористического характера.

- почему Пушкин меняет рифму внутри строфы?

(благодаря этому достигается гибкость, пластичность, живость речи; позволяет не т. в новой

главе , но и с каждой новой строфой, даже с каждой ее новой частью свободно переходить от

одной

мысли

к

другой

–

это

при

гармоничном

единстве

творения

Пушкина

дает

его

интонационное и математическое многообразие). Некоторые предложения растягиваются на

все четверостишье и даже больше (развернутая картина), некоторые совпадают с двумя

строками и даже с одной (быстрая смена событий).

IIIМ.:определение «золотого сечения».

Как

же

найти

золотое

сечение

отрезка?

Об

этом

вы

узнаете

на

занятиях

спецкурса

«избранные вопросы математики». Существует много способов решения данной задачи. Мы

рассмотрим

красивое

решение

данной

задачи,

предложенное

александрийским

ученым

Клавдием Птолемеем, выполненное с помощью циркуля и линейки.

А для чего нужно умение решать эту задачу?

«Золотое сечение» поможет вам в решении многих жизненных практических задач.

Например:

-как разбить клумбу в виде правильной пятиконечной звезды

-в каком отношение разбить ширину цветочного газона на две части, засев его травой и

цветами, чтобы вид был наиболее эстетичным

-как разместить стены в помещении снизу вверх, чтобы покрасить их разным цветом т т.д.

Каждый из вас ни один раз слышал, встречал это словосочетание. В чем же суть золотого

сечения. Это древняя геометрическая задача. Условие нахождения золотого сечения читается

так:

-разделить отрезок в среднем и крайнем отношении

Другая формулировка:

-разделить отрезок гармонически

Третья формулировка:

-найти золотое сечение отрезка

Причем термин впервые применил великий Леонардо да Винчи.

Пожалуй, во всех этих формулировках условие задачи не совсем понятно. На современном

языке оно будет звучать менее выразительно, но более поятно:

Дан отрезок АВ. Найти на нем такую точку х, чтобы

Или:

Разделить данный отрезок на две части, чтобы длина всего отрезка относилась к длине его

большей части, как большая к меньшей его части. Если АВ=а, ВХ=в, то АХ=а-в. Тогда данное

равенство запишется в виде

Клавдий Птолемей (ок.90 – ок.160)

Решение: С центром в точке В, радиусом АВ проводим полуокружность АЕС. Разделим

радиус ВС пополам, получим точку D. Проведем дугу окружности с центром в точке D

и

радиусом DEдо пересечения с АВ. Точка пересечения х. и есть искомая. Почему?

Пусть ВХ=х, тогда АХ=1-х

(1-х)/х=х/1

1-х=х

2

х

2

+х-1=0

Д= в

2

-4ас=1-4(-1)=5

х

1=

−

1

+

√ 5

2

х

2

=

−

1

−

√ 5

2

– не удовлетворяет условию

х=

−

1

+

√ 5

2

=

√

5

−

1

√ 2

ЕслиАВ=1, ВD=1/2, BE=1

DE=1

2

+ (1/2)

2

=1+1/4=5/2,

а значит и DX = 5/2

BX=

√

5

/

2

-1/2=

√

5

−

1

2

≈ 0,618

E

a

x

≈ 1,618

13

8

≈ 1,625 муж

8

5

≈ 1,6жен

AxBDC

В качестве символа пифагорейцы избрали пятиконечную звезду. Умели строить пятиугольник

+ звездчатый пятиугольник.

Л.:

-Сосчитайте количество слогов в 1 катрене

(34)

-количество безударных слогов

(21) –х

М.: Определение пропорции.

Пусть а-общее количество слогов

в- количество безударных слогов

а-в- количество ударных слогов

Составим пропорцию. Вспомним, что называется пропорцией?

а

в

=

в

а

−

в

34

21

=

21

34

−

21

34

21

=

21

13

1,619=1,615

Проверим, выполняется ли равенство двух полученных нами отношений для онегинской

строфы. Округлим до сотых результат деления.

1,62=1,62 – это и есть коэффициент онегинской строфы или коэффициент золотого сечения.

Золотое сечение имеет довольно интересное применение в искусстве. Скульпторы, например,

утверждают, что если рост человека принять за АВ, то точка Х у правильно сложенного

человека совпадает с талией. У Аполлона Бельведерского талия делит его совершенное тело в

отношении а/в=1,618. Это отношение выполняется даже для лица, руки и кисти Аполлона.

Измерение нескольких тысяч человеческих тел обнаружило, что для взрослых мужчин это

отношение равно 13/8=1,625 и для взрослых женщин 8/5=1,6, т.е. пропорция мужчины ближе

к «золотому сечению», чем пропорция женщины.

Нашим девушкам не стоит огорчаться по этому поводу, т.к. каноны современной красоты

совсем не совпадают с канонами древности.

Л.: онегинская строфа построена в соответствии с коэффициентом золотого сечения:

2 катерн: 34-20-14 1,7//1,4

3 катерн: 34-20-14

Двустишие: 16-10-10 1,6//1,6

Во всей строфе 118-71-47 1,6//1,51

- Что обусловило целостность, завершенность и замкнутость композиции строфы?

(2 последние строки- мужская рифма, как прочное мужское основание)

- Вот как пишет известный пушкинист Николай Николаевич Скатов (кн., стр.183)

_Но давайте вспомним начало урока: И даль свободного романа …

Мы взяли на себя смелость предположить, что же это за «магический кристалл».

М.: додекаэдр

Используя

«золотое

сечение»

пифагорейцы

строили

пятиугольник

и

даже

звездчатый

пятиугольник. И вы наверняка помните, что являлось символом пифагорейцев (пятиконечная

звезда, пентаграмма)

Лука Пачоли писал, что без помощи «золотого сечения» не может образоваться пятиугольник,

а без пятиугольника невозможно ни образовать, ни представить себе тело, благороднейшее из

всех правильных тел, называемое додекаэдром.

Додекаэдр – двенадцатигранник, который мы будем изучать в курсе стереометрии 11 класса.

Вот о каком магическом кристалле говорил Пушкин.

Это математическое понятие. А с точки зрения литературы что, по-вашему, будет являться

магическим кристаллом?

(онегинская строфа, гармоничного строения, которая соответствует коэффициенту золотого

сечения)

Л.:

Мы говорили о гармонии романа, его строфы. Но вот лирическое отступление в конце 1

главы.

Поэт предвосхищает противоречивую реакцию на свой роман. Чем, по его мнению, она

может быть вызвана?

(в начале ХIXв. классицизм продолжает еще играть значительную роль. А поэт отмечает, что

его роман – плод «ума холодных наблюдений и сердца горестных замет», и не следует

ограничивать

свободу

творчества

художника

четким

соблюдением

пропорций

=>

противоречий очень много)

Пушкин

–

художник,

который

проделал

путь

от

романтизма

к

реализму,

отдав

день

классицизму.

- В чем уникальность произведения?

(роман в стихах: эпический размах событий, глубина раскрытия образов, ярко выраженного

лирического «я» в лирических отступлениях, специально созданная строфа)

- Запишите в тетради ключевые слова, прозвучавшие сегодня на уроке.

Вывод: Поэтика стиха оказывается той прозрачной гранью, «магического кристалла», сквозь

который можно видеть все искусство поэта. От стиха – к целому. Сегодня был сделан 1 шаг к

его постижению.

Д/з: поэт. Миниатюра, выполненная онегинской строфой.