Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Якшур-Бодьинская средняя общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

школьным методическим Директор школы

объединением педагогов __________А.А.Перевощиков

№______ от _________«____» ________ 20___г.

Руководитель ШМО приказ №______

______/______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

«Дополнительные главы математики»

Класс: 9 класс

Составитель: Костянникова Екатерина Владимировна,

первая квалификационная категория

с. Якшур-Бодья,

2017- 2018 учебный год

Содержание учебного курса

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных

учреждений, реализующих предпрофильную подготовку.

Включенный

в

программу

материал

имеет

познавательный

интерес

для

учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей

обобщенности

и

практической

направленности.

Развертывание

учебного

материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

На

практике

мы

часто

встречаемся

с

зависимостями

между

различными

величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С

помощью

графиков

наиболее

естественно

отражаются

функциональные

зависимости одних величин от других.

Геометрические

преобразования

графиков,

построение

кусочно-заданной

функции,

графики

содержащие

переменную

под

знаком

модуля

позволяют

передать красоту математики.

Курс позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной,

квадратичной функции.

Раздел

Темы

Основная цель

Предполагаемые

результаты

Функции, их

свойства и

графики

Четные

и

нечетные

функции.

Монотонность

функции.

О г р а н и ч е н н ы е

и

Формироватьпреставления о таких

ф у н д а м е н т а л ь н ы х

п о н я т и я х

математики,

какими

являют ся

понятия

функции,

её

области

определения,

области

значения;

о

З н а т ь

графики и

свойства

элементар

ных

Умение свободно

использовать

графики

элементарных

ф у н к ц и й

и

Уравнения и неравенства с одной

переменной

Целое

уравнение

и

его

корни.

Приемы

р е ш е н и я

ц е л ы х

уравнений.

Решение

дробно-

рациональных

уравнений.

Решение

целых

неравенств.

Ре ш е н и е

д р о б н о -

рациональных

неравенств.

Метод

интервалов.

Кривая

знаков.

Формироватьпредставления

о

частном и общем решении целых и

р а ц и о н а л ь н ы х

у р а в н е н и й

и

неравенств

овладеть умением решать целые

и

рациональные

уравнения

и

уравнений с модулями; уравнения с

п а р а м е т р о м ,

н а х о д и т ь

в с е

возможные

ответы

на

каждое

значение

параметра,

используя

графический

и

алгебраический

методы

решения

уравнения

с

параметром

З н а т ь и

применят

ь правила

равносиль

ного

преобразо

вания

неравенст

в.

З н а т ь о

способах

решения

систем

Уметь:

–

р е ш а т ь

л и н е й н ы е

и

квадратные

неравенства

с

одной

переменной,

содержащие

модуль;

–

р е ш а т ь

неравенства,

используя

графики;

Формы проведения занятий включают в себя лекции, семинары, практические

работы, тренинги по использованию методов поиска решений, зачеты.

Курс может считаться зачтённым, если:

- обучающийся посетил не менее 50 % занятий по этому курсу;

-

выполнил

какую-либо

зачётную

работу:

проектную,

исследовательскую,

реферат, творческую работу и др.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится

понятие

функции.

Однако

размеры

школьного

учебника,

количество

часов,

выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют

показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих

для

своего

решения

функционального

подхода,

научить

учащихся

глубоко

понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю

возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

Курс

позволит

углубить

знания

учащихся

по

истории

возникновения

понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед

школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно об-

ратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

В

программе

математики

второй

ступени

раскрыто

наполнение

содержательной линии курса «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Обобщение

и

систематизация

знаний

по

этому

вопросу

укрепит

математический аппарат, используемый в смежных дисциплинах.

Цель курса:

Обобщение,

систематизация,

расширение,

углубление

знаний

по

теме

«Функции, их свойства и графики» и «Уравнения и неравенства», обретение и

совершенствование

практических

навыков

решения

задач

с

модулями

и

параметрами, повышение уровня математической подготовки школьников.

Для достижения поставленных целей, необходимо решать следующие

задачи:

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

- вовлечение

учащихся

в

игровую,

коммуникативную,

практическую

деятельность как фактор личностного развития

- повторить и обобщить основные свойства уравнений и неравенств;

- рассмотреть приемы решения целых уравнений; уравнений с модулем и

параметром; иррациональных уравнений.

Курс рассчитан на 17 занятия, 0,5 часа в неделю.

Включенный в программу материал предполагает расширенное изучение

следующих разделов математики:



Функции, их свойства и графики



Уравнения и неравенства с одной переменной.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные

на 5-10 минут, проверочные работы и тестовые испытания для определения

глубины знаний и скорости выполнения заданий.

В результате изучения курсаучащиеся должны

знать:



понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие

реальных зависимостей;



определение основных свойств функции (область определения, область

значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);



метод геометрических преобразований;



п о н я т и я

ц е л о г о

р а ц и о н а л ь н о г о

у р а в н е н и я ;

с п о с о б ы

разложениямногочлена

на

множители;

определение

биквадратного,

дробно-рационального;



уравнений;

алгоритм

решения

дробно-рациональных

уравнений;

определениенеравенства 2-ой степени с одной переменной;



графический способ решения неравенств(алгоритм);



метод интервалов.

уметь:



правильно употреблять функциональную терминологию;



исследовать функцию и строить ее график;



находить по графику функции ее свойства.



применять метод геометрических преобразований на примере графиков

линейной функции и обратной пропорциональности;



строить графики, содержащие модуль;



решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие

иррациональные уравнения, несложные нелинейные системы;



решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с

одной переменной и их системы;



решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный

результат,

проводить

отбор

решений,

исходя

из

формулировки задачи;



изображать

числа

точками

накоординатной

прямой,

изображать

множество решений неравенства, системы неравенств;



определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;



находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по

ее

аргументу;

находить

значение

аргумента

по

значению

функции,

заданной графиком или таблицей;



применять

графические

представления

при

решении

уравнений,

неравенств, систем;



описывать некоторые свойства изученных функций, строить их графики;



определять

виды

уравнений;

владеть

различными

способами

разложения



многочлена

на

множители;

применять

алгоритм

решения

дробно-

рациональных



уравнений

для

их

решения;

определять

неравенства

2-ой

степени

с

одной переменной;



применять

графический

способ

для

их

решения;

применять

метод

интервалов.



Использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности и



повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных,

дробно-



рациональных уравнений.

Тематическое планирование

Название раздела

Тема урока

№

урока

в

течен

ие

Дата

проведе

ния

урока

Ф у н к ц и и ,

и х

свойства и графики

Доказательство

свойств

монотонности

функции. Чётные и нечётные функции

1.

Ограниченные и неограниченные функции

2.

Симметрия

графиков

функций

относительно

оси ординат и начала координат

3.

Квадратичная функция и ее график. Графики

функций у=|f(x)|, у=f(|x|)

4.

У р а в н е н и я

и

неравенства

с

одной

переменной

Целое уравнение и его корни

5.

Приемы решения целых уравнений

6.

Р е ш е н и е

д р о б н о - р а ц и о н а л ь н ы х

уравнений

7.

Решение дробно-рациональных уравнений

8.

Решение

целы х

неравенств

с

од н о й

переменной

9.

Решение

дробно-рациональных

неравенствс

одной переменной

10.

Решение уравнений с одной переменной под

знаком модуля

11.

Решение неравенств с переменной под знаком

модуля

12.

Целое уравнение с параметрами

13.

Д р о б н о - р а ц и о н а л ь н ы е

у р а в н е н и я

с

параметрами

14.

Д р о б н о - р а ц и о н а л ь н ы е

у р а в н е н и я

с

параметрами

15.

Решение иррациональных уравнений

16.

Решение иррациональных неравенств

17.