Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области

«Государственный гуманитарно-технологический университет»

(ГГТУ)

Социально-технологический техникум

Методическая разработка урока

на тему:

«Производная».

Преподаватель: Исаева Т.Ю.

2017 – 2018 гг.

Дата урока

Уровень усвоения

2

Тема урока

Производная

Цель урока

1.

Образовательные:



обобщить учебный материал по данной теме;



выявить уровень овладения знаниями и качество знаний по

данной теме;



актуализировать имеющиеся знания;



учить использовать полученные знания на практике.

2.

Развивающие:



содействовать

формированию

умений

самостоятельно

осуществлять контроль за выполнением операций в работе,



самостоятельно работать при выполнении заданий,



развивать логическое мышление и познавательный интерес.

3.

Воспитывающие:



воспитание усердия, трудолюбия в работе;



воспитать умение учащихся переключаться с одного вида

работы на другой.

Задачи урока

Обобщить и повторить материал по теме «Производная функции и

ее применение»

Компетенции

ОК1, ОК2, ОК4, ОК6

Тип урока

Повторение и закрепление материала

Форма урока

Практическое занятие

Педагогическая

технология

(элемент

технологии), если

применяются на

уроке



ИКТ;



Групповая технология;



Проблемное обучение.

Метод урока

Частично-поисковый, проблемное изложение

Средства обучения



презентация,



наглядные пособия.

Структура урока

(с указанием

отведенного

времени)

Организационный момент (2 мин)

1.

Принять рапорт от старосты, проверить присутствующих.

2.

Проверить готовность к занятию.

3.

Назначить дежурных

Ход урока

I.

Введение в учебную деятельность

Довести до сведения учащихся тему урока. Провести целевую

установку

с

использованием

демонстрационного

материала,

т.е.

сформировать мотивацию, установить связи между преподавателем

и обучающимися. Сообщить обучающимся план-задание на день.

II.

Актуализация знаний и умений

Вопросы для актуализации:

1.

Записать правила дифференцирования.

(Ответ: 1)

,

2)

,

3)

4)

,

5)

2.

Найти производную функции у=3х

2

-1/3х

3

+1/2х

2

-7х+1

(Ответ: у

/

=6х-х

2

+х-7)

3.

В чем заключается геометрический смысл производной?

(Ответ:

Производная

в

точке

x

0

равна

угловому

коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в

этой точке.)

4.

Найти производную функции у=sinx-cosx

(Ответ: у

/

=cosx+sinx)

5.

В

каком

случае

функция

возрастает

на

некотором

промежутке?

(Ответ: если: у

/

≥0)

6.

Что можно сказать о производной в точке экстремума?

(Ответ: равна нулю)

7.

Найти производную функции у=х/2-1/х

(Ответ: : у

/

=х+1/х

2

)

III.

Создание учебной ситуации

Каждый

обучающийся

получает

лист

для

ответа.

После

минутного обдумывания по команде преподавателя обучающиеся

записывают номер верного ответа. Задания опроса:

1.

Какое

значение

принимает

производная

функции

у=f(x) в точке А? (рис.1).

Ответ: 1. f

/

(x)=0, f

/

(x)<0, 3. f

/

(x)>0

2.

Какое

значение

принимает

производная

функции

у=f(x) в точке В? (рис. 2).

Ответ: 1. f

/

(x)=0, f

/

(x)<0, 3. f

/

(x)>0

3.

Назовите промежуток убывания функции (рис.3).

Ответ: 1. 0<х<3; 2. 0<х<2; 3. х>2

4.

Назовите промежуток возрастания функции (рис.4).

Ответ: х<0; х>0; -∞<х<∞.

5.

Назовите

точки,

в

которых

производная

функции

равна нулю (рис.5)

Ответ: 1) 1/3; 1; 2)0; 1; 3)0; 1\3.

За каждый верный ответ начисляется один балл.

Рисунки приведены в презентации к уроку.

Далее

обучающие ся

обменивают ся

работ ами

и

осуществляют

взаимопроверку,

с

помощью

преподавателя

и

общего разбора заданий теста.

IV.

Закрепление материала

1. Устный опрос с составлением конспекта

При утвердительном ответе

- записываем в тетрадь, при

отрицательном – переходим к следующему заданию.

1.

Верно ли, что в точке возрастания функции ее

производная больше нуля?

(ответ: да)

2.

Верно ли, что если производная функции в некоторой

точке равна нулю, то в этой точке имеется экстремум?

(ответ: нет)

3.

Верно ли, что производная суммы функций равна сумме

производных этих функций?

(ответ: да)

4.

Верно ли, что наибольшее или наименьшее значение

функции на некотором отрезке наблюдается или в

стационарных точках, или на концах отрезка?

(Ответ: нет)

5.

Верно ли, что наибольшую площадь прямоугольник

заданного периметра имеет, когда этот прямоугольник

квадрат?

(Ответ: да)

2

. Работа с использованием ЭУМК «Математика» для

профессий и специальностей СПО

Теоритический материал: Глава 9 Занятие 3-7

Практический материал: Начала математического анализа Занятия

4 Понятие производной; Занятие 3 Формулы дифференцирования;

Занятие 1 Производные элементарных функций; Занятие 3

Применение производной к исследованию функции.

V.Заключительная часть

Подведение итогов занятия

1.

Сделать

анализ

степени

достижения

поставленных

целей

самими обучающимися.

2.

Выделить

наиболее

активных

обучающихся.

Объяснить,

почему?

3.

Провести анализ допущенных ошибок (если таковые имеются)

и пути их устранения.

4.

Сообщить полученные оценки за урок.

5.

Сообщить тему следующего урока.

6.

Сообщить домашнее задание.