Автор: Волкова Людмила Борисовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "Абызовская СОШ"
Населённый пункт: Вурнарского района Чувашской Республики
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Обыкновенные дроби
Раздел: полное образование
Тема «Обыкновенные дроби» 5 класс(по учебнику Дорофеев Г.В.и др.)
(обобщающий урок)
Цель урока.
1. Закрепить:
а) навыки
- выделения целой части из неправильной дроби;
- представления смешанного числа в виде неправильной дроби;
- сравнения, сложения и вычитания смешанных чисел и дробей;
- устного счета;
- решения уравнений и тестовых задач;
б) знания теоретического материала.
2. Развить навыки поисковой и творческой деятельности учащихся, работы с тестами,
математический и общий кругозор, мышление, письменную и устную речь.
3. Воспитать интерес к предмету, чувство соревновательности и ответственности за
порученное дело.
Ход урока:
1 этап: мотивационно – ориентировочный (разъяснение цели деятельности учащимся).
2 этап: актуализация опорных знаний (графический диктант).
3 этап: путешествие (выполнение заданий, контроль и оценка полученных результатов).
4 этап: итог урока.
Учитель: ДИКТАНТ: «Верно ли утверждение?»
В тетради зафиксируйте ответы только значками «да» - или «нет» - __. В результате в
тетради получается рисунок – график.
д т/з р ф з и/у
а б в г д е ж з и
а)
17
13
4
17
8
17
5
4
; б)
7
4
7
5
1
;
в)
6
3
=
2
1
; г)
5
11
5
1
2
;
д)
3
5
+
3
2
=
6
1
1
; е)
10
10
= 1;
ж) дробь
35
21
можно сократить на 7; з)
13
14
- правильная дробь;
и)
12
1
6
12
10
3
12
11
9
?
Контроль
и
оценка
знаний:
взаимопроверка
–
ребята
обмениваются
тетрадями
и
проверяют
полученный
график,
сравнивая
его
с
открытым
плакатом.
В
случае
правильного ответа они ставят вместо оценки символ «+». Затем тетради возвращаются, и
учитель просит поднять руку тех учащихся, у которых стоит знак «+». Учитель фиксирует
правильные ответы для дальнейшего оценивания знаний учащихся.
Учитель: график – это маршрут путешествия, а его вершины – это этапы движения,
которые мы должны преодолеть.
1-я вершина озаглавлена буквой «Д» - это диктант, который уже написан.
2-я вершина - «Творческое задание»
3-я вершина - «Ребус»
4-я вершина - «Физкультминутка»
5-я вершина – «Задачи»
6-я вершина – «Итог урока» (тест).
Учитель: Вторая вершина – «ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ».
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. По мере развития представлений о натуральных числах
возникли представления о долях единицы. Так появились дроби
2
1
, которую мы называем
половиной,
3
1
-
треть
числа,
4
1
- четверть числа и другие дроби, которые теперь
называют родовыми или основными дробями. А вот какие применяли дроби древние
римляне нам расскажет …….
1-ый ученик:
римляне пользовались дробями, имевшими знаменатель 12 и называли
дробь
12
1
- униция. Например, вместо того, чтобы сказать: «Я прочитал
12
5
книги», они
говорили: «Я прочитал 5 униций книги». Дроби со знаменателем 12 появились у римлян
со времен правления царя Нумы в VIII-VII веках до нашей эры из-за деления года на 12
месяцев.
А египтяне применяли для сложения и вычитания символ «идущие ноги». Посмотрите на
примеры и скажите, какому символу соответствует знак «+», а какому «-».
12
6
12
9
12
3
12
5
12
2
12
3
- «+» - «-»
А теперь прочитайте каждый пример на языке римлян.
Ответ учащихся: «Шесть униций плюс пять униций получится девять униций», «Пять
униций вычесть три униции получится две униции»
Учитель: 1-ый ученик предоставил нам информацию из истории развития дробей, а вот
второй ученик приготовил игру «Загадочные квадраты».
2-ой ученик: я предлагаю вам определить, какому числу соответствует каждый рисунок,
состоящий из квадратов. При этом учтите, что:
= 1, =
2
1
=
4
1
=
2
1
1
= 4 =
4
1
4
Учитель: я прошу вас к следующими уроку подготовить творческое задание по теме
«Обыкновенные дроби», которое мы будем заслушивать на последующих уроках.
Учащимся 1-го ряда найти исторические факты, связанные с возникновением дробей.
Учащимся 2-го ряда найти информацию о дробях, которые мы не изучаем на уроках.
Учащимся 3-го ряда составить кроссворд или ребус, используя 7 слов.
Контроль и оценка знаний: оценить ответы докладчиков.
Учитель: Третья вершина – «РЕБУС»
На столе у вас лежат листы с заданиями. Нужно решить примеры и зачеркнуть в таблице
ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят прочитать название
самой «высокой» птицы, которая обитает в России (ЖУРАВЛЬ).
Контроль и оценка знаний: один ученик выполняет задание на переносной доске, все
остальные работают на месте. Затем у нескольких учеников спросить, как же называется
птица, не говоря правильный это ответ или нет. Сверить примеры с переносной доской, а
затем зафиксировать правильные ответы.
1)
8
23
11
4
23
12
3
; 2)
15
11
5
4
15
11
9
; 3)
9
2
4
9
7
5
; 4)
5
3
12
5
3
12
;
5)
7
5
4
7
2
2
7
; 6)
17
9
3
17
11
4
17
3
8
15
11
5
7
2
5
7
5
4
23
23
7
5
2
12
7
4
1
О
Ж
Е
У
Р
А
8
9
2
4
17
7
4
17
9
3
10
6
2
5
3
12
9
4
К
С
В
Х
Л
М
Ь
Задача.
Причиной вымирания многих редких видов птиц и животных является неблагоприятная
экологическая
обстановка
–
загрязненность
воздуха,
воды
и
почвы.
Загрязненность
воздуха:
- над лесом составляет
5
12
все данные записаны на переносной доске
- над селом –
10
12
- над водой –
7
12
- над городом –
15
12
Расположите
дроби
в
порядке
убывания
и
определите,
где
самая
благоприятная
экологическая обстановка для обитания журавля.
15
12
,
10
12
,
7
12
,
5
12
(чем знаменатель больше, тем дробь меньше). Чем дробь меньше, тем
лучше экологическая обстановка для обитания журавля.
Учитель: Четвертая вершина – «ФИЗКУЛЬТМИНУТКА»
Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши 3 хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.
Учитель: Пятая вершина – «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ».
К доске вызываются 3-и ученика с заданиями.
1. Решить уравнение, используя свойство вычитания суммы из числа и компоненты
уравнения (2 чел.).
1 способ (вычитание суммы из числа)
15
2
)
15
5
1
(
15
2
5
Х
15
2
15
5
1
15
2
5
Х
15
2
15
5
1
15
17
4
Х
15
2
15
12
3
Х
15
2
15
12
3
Х
15
10
3
Х
15
2
)
15
5
1
15
10
3
(
15
2
5
15
2
15
15
4
15
2
5
15
2
5
15
2
5
15
2
15
2
Ответ:
15
10
3
Х
2 способ (используя компоненты, без проверки)
15
2
)
15
5
1
(
15
2
5
Х
15
2
15
2
5
15
5
1
Х
5
15
5
1
Х
15
5
1
5
Х
15
5
1
15
15
4
Х
15
10
3
Х
Учитель: можно ли сократить дробную часть получившегося смешанного числа? Если да,
то записать получившийся ответ.
Ученик: дробную часть можно сократить на 5
3
2
3
15
10
3
2. Задача. Винни-Пух собрал для Пятачка 5кг меда, для Ослика на
23
8
кг меньше, чем для
Пятачка,
а
для
Совы
он
собрал
на
23
21
1
кг
больше,
чем
для
Ослика.
На
сколько
килограммов меда больше собрал Винни-Пух для Совы, чем для Пятачка?
Для Пятачка – 5кг.
Для Ослика - ? кг, на
23
8
кг м, на ? кг б
Для Совы - ? кг, на
23
21
1
кг б
1)
23
18
4
23
5
23
23
4
23
8
5
(кг) – меда собрал Винни-Пух для Ослика.
2)
23
16
6
23
39
5
23
21
1
23
18
4
(кг) – меда собрал Винни-Пух для Совы.
3)
23
16
1
5
23
16
6
(кг)
Ответ: на
23
16
1
кг меда Винни-Пух собрал больше для Совы, чем для Пятачка.
Во
время
решения
учащимися
заданий
у
доски
с
классом
проходит
работа
по
теоретическому материалу. Ребятам предлагается выбрать тему, из которой им будут
задаваться вопросы. Устные ответы оцениваются.
Дробь
Правильные дроби
Неправильные
дроби
Смешанные числа
1. Определение,
пример.
1. Определение,
пример.
1. Определение,
пример.
1. Определение,
пример.
2. Что показывает
числитель?
2. Свойство
правильной дроби.
2. Свойство
неправильной дроби.
2. Свойство
смешанного числа.
3. Что показывает
знаменатель?
3. Показать это
свойства на
числовом луче.
3. Показать это
свойство на
числовом луче.
3. Показать это
свойство на
числовом луче.
4. Каким действием
можно заменить
черту дроби?
4.Сравнить
правильную дробь с
неправильной.
4. Какое действие
можно произвести с
неправильной
дробью, а с
правильной нельзя?
Что для этого нужно
сделать?
4. В виде какой
дроби можно
представить
смешанное число и
что для этого нужно
сделать?
Учитель: Шестая вершина – «ИТОГ УРОКА».
Мы подошли с вами к последней вершине нашего маршрута. И она у нас с вами самая
основная. Этот этап – этап проверки вашей готовности к контрольной работе. Перед вами
на столе лежит лист с тестовыми заданиями на «3», на «4» и на «5». Выберете свой
уровень и решите тест на листочках. По окончании работы листочки сдаются учителю на
проверку, а на доске открываются ответы к примерам для устного сопоставления с
полученными результатами учеников.
Проводится устный анализ тестирования с вытекающей постановкой задач перед детьми
на следующий урок.
Выставляются оценки за урок. Сообщается домашнее задание.
Тест по теме «Обыкновенные дроби»
на оценку «3»
Задания
Ответы
1. Вычислить
13
5
13
11
1)
;
13
6
2)
;
13
5
3) 6
2. Вычислить
27
3
27
4
1)
;
27
8
2)
;
27
7
3) 7
3. Вычислить
19
7
9
19
12
8
1)
;
19
19
17
2)
;
19
5
17
3) 18
4. Вычислить
13
12
16
13
5
17
1)
13
7
1
; 2)
13
20
; 3)
13
6
5. Решить уравнение
15
8
1
15
10
4
х
1)
15
2
3
; 2)
15
3
6
; 3)
15
18
5
на оценку «4»
1. Вычислить, используя свойство вычитания
)
13
8
2
13
11
14
(
13
4
18
1)
13
11
; 2)
13
2
2
; 3)
13
2
1
2. Определить при каких значениях Х
неравенство
9
10
9
5
9
7
х
будет верным
1) 6, 7; 2) 12, 13; 3) 13, 14
на оценку «5»
1. Решить уравнение
12
7
7
12
5
2
18
11
18
7
13
х
1) решения нет; 2) х=4; 3) х=
18
4
2. Найти сумму правильных дробей из
интервала от
8
5
до
8
10
включительно.
1)
8
18
; 2)
8
2
2
; 3)
4
1
2
«САМАЯ ВЫСОКАЯ ПТИЦА РОССИИ»
Решите
примеры
и
зачеркните
в
таблице
ответы
и
буквы,
им
соответствующие.
Оставшиеся
буквы
позволят
прочитать
вам
название самой высокой птицы, которая обитает в России.
1)
23
11
4
23
12
3
; 2)
4
15
11
9
; 3)
9
7
5
; 4)
5
3
12
; 5)
7
2
2
7
; 6)
17
11
4
17
3
8
15
11
5
7
2
5
7
5
4
23
23
7
5
2
12
7
4
1
О
Ж
Е
У
Р
А
8
9
2
4
17
7
4
17
9
3
10
6
2
5
3
12
9
4
К
С
В
Х
Л
М
Ь