Конспект урока по математике в 6 классе

«Пропорции, отношения. Золотое сечение»

Тип урока: урок – практикум с элементами исследования.

Цели и задачи урока:



обобщить и систематизировать основные понятия темы пропорции;



развивать умение выполнять практические задания по измерению длин;



развивать умение составлять пропорции и отношения, проводить необходимые

вычисления;



учить анализировать полученные результаты и делать выводы:



прививать любовь к родному городу;



формировать умения находить в предметах окружающей обстановки

применения своих математических знаний.

Оборудование урока:



карточки – задания для измерения и составления отношений;



портреты математиков древности;



измерительные и чертёжные инструменты: линейки, циркули,

транспортиры,

цветные карандаши;



слайды с видами г. Костромы;



фотографии и рисунки различных растений;



публикация на тему «Золотое сечение»;



презентация на тему «Золотое сечение»;



калькулятор.

Ход урока



Сообщение цели и темы урока (2 мин);



Актуализация опорных знаний и умений учащихся (4 мин);



Устная работа (6 мин);



Просмотр презентации «Золотое сечение» (6 мин);



Выполнение практической работы в группах и анализ результатов (12 мин);



Итог урока: анализ полученных результатов измерения в группах, выводы (7

мин).



Домашнее задание (3 мин).

1. Сообщение цели и темы практикума

Проверяется подготовленность учащихся к уроку, учитель отмечает, что

сегодня

мы

будем

заниматься

пропорциями

и

отношениями

на

уроке,

посмотрим на них с другой точки зрения – архитектуры и строительства.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Учитель обращает внимание на публикацию (публикация висит на доске),

читает тему и текст публикации. Учитель говорит, что сегодня на уроке мы

познакомимся с понятием «Золотое сечение», замечает, что на картинке

изображена церковь Воскресения на Дебре и в архитектуре этого сооружения

присутствуют элементы, находящиеся в соотношении «Золотое сечение».

3. Устная работа (задания написаны на доске)

3.1 Что такое пропорция? Приведите примеры.

3.2 Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры.

3.3 Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами

с крайними членами? Приведите примеры.

3.4 Верны ли пропорции:

;

8

2

,

3

6

4

,

2

;

6

30

3

18





30 :

2

1

= 15:

4

1

3.5 При каком значении х верны пропорции:

;

4

.

1

6

.

1

8

.

4

;

3

18

42

х

х





х : 1,2 = 8 : 4

3.6 Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:

а)16, 5, 80, 25;

б) 2,2; 11; 121; 1,1?

3.7 Решите уравнения:

а) х :

;

2

1

:

4

3

3

1



б) 2,8 : 3,2 = 2,1 : х.

4. Просмотр презентации «Золотое сечение»

Учитель показывает презентацию «Золотое сечение», комментируя слайды.

5.

Выполнение практической работы в группах и анализ результатов

Учитель разбивает класс на группы по 4-5 человек. Каждой группе выдаются задания

(фотографии архитектурных сооружений города). Ученики должны провести

необходимые измерения и найти «золотое сечение» в элементах архитектурных

сооружений. Ученики должны сделать выводы об архитектуре 17-18 века и

современной архитектуре, как соблюдается «божественная пропорция» при

сооружении различных построек.

Карточки задания для групп

1. г. Кострома памятник И.Сусанину

2. г. Кострома церковь Воскресения на Дебре

3. г. Кострома, Торговые ряды

4. г. Кострома, церковь

5. г. Кострома, центральный универмаг «Кострома»

6. г. Кострома, Художественный музей

7. г. Кострома, Пожарная Каланча

8. г. Кострома, памятник В.И.

9. г. Кострома, беседка Островского

Ленину

10. г. Кострома, музей деревянного зодчества

11. г. Кострома Трубы ТЭЦ 2

6. Итог урока анализ полученных результатов измерения в группах, выводы.

Ученики должны сделать выводы об архитектуре 17-18 века и современной

архитектуре, как соблюдается «божественная пропорция» при сооружении различных

построек. Ученики придут к выводу: в современной архитектуре «золотое сечение

трудно найти, так как архитекторы не преследуют цели красоты и гармонии, важно,

чтобы здание возвели быстро из литых конструкций, затратив как можно меньше

средств, а в архитектурных сооружениях прошлых веков присутствуют элементы,

находящиеся в отношении «божественной пропорции».

Примечание: почти на всех фотографиях зданий, сооружений, церквей можно найти

«золотое сечение», за исключением современных построек.

7.

Домашнее задание

Дома постараться найти «золотое сечение» на предметах интерьера своей

квартиры, на комнатных растениях и т. п. Сделать схематический рисунок, расчёты, всё

оформить красочно на альбомном листе.