Урок по теме «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений»

.

Цель урока: Обобщить умения решать комбинированные задачи с использованием

алгоритмов решения квадратных уравнений .

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

1)

Знать алгоритм для решения задачи с помощью квадратного уравнения;

2)

Научиться сопоставлять уравнение с соответствующим текстом задачи;

3)

Уметь составить модель задачи, зная уравнение;

4)

При общении в группах или парах, понимать ответственность за свое

обучение и своих одноклассников.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение

слушать

одноклассников,

владеть

навыками

совместной

деятельности,

распределять работу

в группе,

формировать коммуникативную компетенцию

учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение

обрабатывать

информацию,

умение

работать

по

алгоритму,

выбирать

способы решения задач; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка

процесса и результатов деятельности.

Ожидаемый результат:



Самостоятельное составление квадратного уравнения, используя опорную

схему для решения текстовой задачи;



Развитие ответственности учащихся за свою деятельность на уроке,



Умение самостоятельно думать;



Умение проводить сравнительный анализ.

Тип

урока: урок

повторения

с

использованием

группового

метода

обучения

и

работой в парах.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, работа в группах.

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер, листы

с самостоятельной работой (2 варианта), лист оценки знаний.

Технологическая карта урока математики в 8 классе по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный

момент

Создать благоприятный

психологический настрой

на работу

Приветствие, проверка

подготовленности к учебному занятию,

организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм

урока.

История решения задач с

помощью уравнений.

Доклад (1-6 слайды)

Личностные:

самоопределение.

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества с учителем и

сверстниками.

2. Актуализация

Актуализация опорных

знаний и способов

действий.

Работа в группах

3 группы повторяют алгоритмы

решения квадратных уравнений

1 вопрос: назовите этапы решения

квадратного уравнения

2 вопрос: Назовите виды квадратных

уравнений и способы их решения

3 вопрос: Назовите этапы решения задач

с помощью квадратных уравнений

Учащиеся передвигаются и

повторяют известные им

алгоритмы. Повторяют

вместе с разными людьми, и

поэтому идет объективное

повторение материала.

Кроме того они сами говорят

и слушают одноклассника.

Коммуникативные:

развитие

устной научной речи, умение

слушать и говорить.

Познавательные: анализ и

разделение алгоритма на

этапы

3.Целеполагание и

мотивация

Обеспечение мотивации

учения детьми, принятие

ими целей урока.

Самостоятельная работа в группах

Выберите для задачи, не решая ее до

конца, верное уравнение:

Работа по карточкам:

1. Площадь прямоугольника 2100 см

2

.

Найдите стороны прямоугольника, если

одна из них на 40см меньше другой.

А) Х + (Х – 40) = 2100

В) Х + (Х + 40) = 2100

С) Х(Х + 40) = 2100

D) Х/(Х + 40) = 2100

2. Моторная лодка прошла 6 км по

течению реки и 4 км против течения,

Учащиеся, работая в

группах, заполняют

вспомогательные таблицы

необходимые для

составления уравнения. На

основе таблицы составляют

уравнение и выбирают

правильное

Учащиеся, работая в

группах, должны решить

задачу, при этом оценить

себя по критериям успеха.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка

вопросов.

Познавательные:

самостоятельное выделение-

формулирование цели урока.

затратив на весь путь 1 час. Найдите

скорость моторной лодки, если скорость

течения реки 2 км/ч. (ответ 10 км/ч)

А)

В)

С)

D)

3. Бригада должна была изготовить к

определенному сроку 40 деталей.

Изготовляя ежедневно на 1 деталь

больше, она затратила на работу на 2 дня

меньше, чем предполагалось по плану.

Сколько деталей в день изготовляла

бригада? (5 деталей)

А)

В)

С)

D)

Ответить на вопрос:

Какую задачу, каким способом легче

решить? Где будет более рациональное

решение?

Какая цель нашего урока сегодня?

4. Закрепление

Выявление пробелов

изученного материала,

коррекция выявленных

пробелов, обеспечение

закрепления в памяти

детей знаний и способов

действий, которые им

необходимы для

самостоятельной работы

по изученному

материалу.

Задание №2

Решите задачу, составив уравнение:

Катер отправился в путь в 15 часов,

прошел 7км против течения реки и

сделал остановку на 2 часа. После этого

он прошел еще 27 км по течению реки и

прибыл в пункт назначения в 19 часов.

Найти собственную скорость катера,

если скорость течения реки 2 км/час.

Проверка решения вместе с учителем

(слайд 8)

Перед решением

повторяется при анализе

задачи табличная форма

записи условия задачи

(слайд 7)

Учащиеся работают в

тетради индивидуально.

Регулятивные: контроль,

оценка, коррекция.

Познавательные: умение

структуризировать знания,

выбор наиболее эффективных

способов решения задач,

рефлексия способов и условий

действия.

5. Организация

контроля

Выявление качества и

уровня усвоения знаний и

способов действий, а

также выявление

недостатков в знаниях и

способах действий,

установление причин

выявленных недостатков.

В парах повторить Теорему Пифагора,

вспомнить в каких геометрических

задачах она применяется. Выполнить

задание:

Составьте геометрическую задачу по

данному квадратному уравнению и

решите её:

1)

Х

2

+ (Х + 7)

2

= 17

2

2)

Х

2

+ (Х – 2)

2

= 100

Необходимо рационально распределить

задания друг с другом, чтобы успеть

выполнить работу.

15 минут на выполнение работы.

После окончания выполнения учащиеся

меняются работами с соседней партой и

осуществляют проверку работы

одноклассников.

Оценивается выполнение работы и как

оценивается работа одноклассников.

Творческое задание

Взаимоконтроль работы

Регулятивные: контроль,

коррекция, самоконтроль и

оценка одноклассника.

Личностные:

самоопределение, развитие

доверия к своему партнеру

Коммуникативные: управление

поведением партнера,

контроль, коррекция, оценка

действий партнера.

6. Подведение итогов

урока.

Дать качественную

оценку работы класса и

отдельных учащихся

-Чему сегодня научились на уроке?

- Что понравилось на уроке?

--Оценить отдельных учащихся

Правильно выбирать способ

решения задачи с помощью

квадратных уравнений.

Регулятивные: оценка-

осознание уровня и качества

усвоения; контроль

7. Информация о

домашнем задании

Обеспечение понимания

детьми цели, содержания

и способов выполнения

домашнего задания.

Работа по сборникам задач для

подготовки к экзаменам.

8. Рефлексия

Инициировать рефлексию

Перед уходом с урока на интерактивной

Коммуникативные: умение с

детей по поводу

психоэмоционального

состояния, мотивации их

собственной

деятельности и

взаимодействия с

учителем и другими

детьми в классе.

доске каждый рисует смайлик

(рефлексия)

Если все было на уроке понятно, то

улыбающийся, если остались непонятые

вопросы, то нет.

достаточной полнотой и

точностью выражать свои

мысли и эмоции;

Познавательные: рефлексия.