Тема урока "Решение задач с помощью уравнений"

Учебник "Математика", 6 класс А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.

Цель: создание условий для осмысления и понимания учебного материала на основе применения ранее полученных

знаний и умений учащихся.

Формируемые

результаты Предметные: формировать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые

знания и умения, строить свою линию поведения для успешного обучения.

Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задач и оценивать

жизненные ситуации.

Краткое описание урока

Этапы урока

Содержание урока

Комментарии

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.

Организаци

онный

момент

II. Целепо

Приветствует учащихся, проверяет их

готовность к уроку

Девизом нашего урока будут слова

Приветствуют учителя

Слайд1

лагание

III.

Актуализация

знаний

венгерского, швейцарского, американского

математика Д. Пойа(1887 - 1985): " Если вы

хотите научиться плавать, то смело входите

в воду, а если хотите научиться решать

задачи - решайте их."

Как вы понимаете это высказывание?

Сформулируйте тему урока и его цель.

Запишем тему урока в тетрадях

На прошлом уроке мы выделили три этапа

решения задач. Назовите их.

1.Выполните устно задание:

На первой полке х книг, а на второй - у

книг.

1. Расшифруйте выражения:

а) х + у

б) x + 3

в) y – 2

г) x – y

2. Расшифруйте равенства:

а) х + у = 90

б) x + 5 = y

Заслушиваем ответы.

Тема: Решение задач с помощью

уравнений

Цель: совершенствовать навыки

решения задач с помощью уравнений

Ребята пишут тему урока

Составление математической модели,

работа с математической моделью,

ответ на вопрос задачи.

Учащиеся отвечают

Привлекается

жизненный опыт

Слайд2

Умение вступать в

диалог,

участвовать в

коллективном

обсуждении.

Слайд3

Структурирование

собственных

знаний.

Слайд4

Обоснование

ответов опирается

на здравый смысл

в) 3x = y

г) x – 15 = y + 25

2. Заполните таблицу по тексту:

1. В первой коробке карандашей было на 6

меньше, чем в другой.

Карандаши

Было(шт)

1 коробка

2 коробка

2. У старшего брата книг было в 2 раза

больше, чем у младшего.

книги

3. Выполняем устно. Какая

математическая модель соответствует

данной задаче?

В книге напечатаны рассказ и повесть.

Повесть занимает на 40 страниц больше,

чем рассказ. Сколько страниц занимает

рассказ и сколько повесть, если вместе они

занимают 164 страницы.

А) х + х − 40 = 164;

Б) х + х + 40 = 164;

В) х∙(х − 40) = 164.

4.Что нужно уметь, чтобы решать

задачи?

Математический диктант

« Да» и «нет» не говорите «+» и «-»

Ребята заполняют таблицы,

обмениваются тетрадями.

Выставляется отметка "5" за

правильно заполненные две таблицы,

"3" - за одну.

Проверка идёт по образцу на слайде.

Ученики обосновывают свои ответы

Слайд 5

Осуществляется

взаимоконтроль и

взаимооценка, на

основе которых

формируется СК и

СО

Слайд 6

Применение

полученных

знаний

Слайд 7,8

напишите:

1. Уравнение − равенство, содержащее

переменную.

2. Корнем уравнения называется значение

переменной, при котором уравнение

обращается в верное равенство.

3. Решить уравнение - это значит найти все

его корни.

4. Корни уравнения не изменятся, если обе

части уравнения умножить на одно и то же

число.

5. Корни уравнения не изменятся, если

какое-нибудь слагаемое перенести из одной

части уравнения в другую, изменив при

этом его знак на противоположный.

6. Корень уравнения 0∙х = 2 равен 2.

5. Найти корни уравнения.

Расшифровать слово.

Д. 2(х + 8) = 3х +3

И. 5х + 18 = 2(х + 6)

О. 3х – 20 = 2(х – 1)

Ф. 3(2a + 3) = 3(a – 1)

А. 4(2у − 5) − 13 = 3у − 3

Н. 21 − (5 − х) = 18

Т. 34 + х = 2(11 + х).

1 вариант −Д, 2−И, 3−О, 4−Ф.

А,Н,Т - три ученика решают у доски (под

руководством учителя).

А) и Б).

Чтобы решать задачи, нужно уметь

решать уравнения.

Ученики работают индивидуально. В

конце диктанта обмениваются

тетрадями и оцениваю своего соседа.

Проверка осуществляется по образцу

на слайде, выставляются отметки по

критериям.

Осуществляется

взаимоконтроль и

взаимооценка, на

основе которых

формируется СК и

СО

Слайд 9

Слайд 10,11

Учитель

подчёркивает

IV.

Историческая

пауза

Математика – древняя наука. Некоторые

общие приемы решения задач знали уже в

Древнем Вавилоне и Египте более 4000 лет

назад. Большой вклад в создание такой

науки как алгебра внес выдающийся

древнегреческий математик Диофант (III

в.), которого по праву называют “отцом

алгебры”. Диофант умел решать очень

сложные уравнения, применяя для

неизвестных буквенные обозначения и

другие приёмы.

Биографические данные о Диофанте

зашифрованы в виде математической

задачи, начертанной на его гробнице:

“

Путник! Под этим камнем покоится прах

Диофанта. И числа поведать могут, о

чудо, сколь долог был век его жизни.

Шестую часть его жизни представляло

прекрасное детство, двенадцатую –

отрочество, седьмую – юность. Затем он

женился, и через 5 лет у него родился сын,

который прожил вдвое меньше отца.

4 года, до самой своей кончины, Диофант

Ученики самостоятельно решают

уравнения.

Обсуждение результатов выполнения

задания. Повторение алгоритма

решения уравнения.

По эталону оценивают свои работы.

Расшифровывают слово: Диофант

Д

И

О

Ф

А

Н

Т

13

− 2

18

− 4

6

2

12

важность умения

решать уравнения.

Ученики

осуществляют

контроль и оценку

своей

деятельности.

Слайд 12

Проявляют

интерес к

предмету

Слайд 13

Создание условий

для решения

учебной задачи,

применение

V. Решение

задач

оплакивал сына”.

Какой вопрос можно поставить к этой

задаче?

Узнаем?

1. Учитель по желанию вызывает к доске

ученика решить эту задачу.

2. С Древних времен люди составляли и

решали интересные задачи, многие из них

дошли и до нашего времени. Одна из таких

задач – задача из учебника «Арифметика»

Л.Н.Толстого: «У двух мужиков 35 овец. У

одного на 9 овец больше чем у другого.

Сколько у каждого овец?»

3. Следующее задание вы будете выполнять

в парах.

Дано уравнение х + (х + 1) + (х + 2) + (х +

3) = −14. Оно получилось при решении

задачи, которая оканчивается словами

"Найдите эти числа". Сформулируйте

задачу.

После обсуждений учитель предлагает свой

вариант условия задачи: "Сумма четырёх

последовательных чисел равна − 14.

Найдите эти числа."

Сколько лет жил Диофант?

Да.

Ученик у доски решает задачу.

полученных

знаний для

выстраивания

собственной

линии поведения,

позволяющей

добиваться

успехов в учении.

Слайд 14

Ученик

осуществляет

контроль и оценку

своей

деятельности.

Слайд 15

Сотрудничая со

сверстниками,

ученик усваивает

содержание

учебного

материала и

VI.

Подведение

итогов.

Рефлексия

Просит каждого учащегося оценить свою

работу на уроке (среднее арифметическое

всех выставленных отметок в тетради) .

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека,

которые везли под горячим солнцем

тележки с камнями для строительства.

Мудрец остановился и задал каждому по

вопросу.

У первого он спросил: «Что ты делал

целый день?» И тот с ухмылкой ответил,

что целый день возил проклятые камни.

У второго мудрец спросил: «А что ты

делал целый день?», и тот ответил: «А я

добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся, его лицо

засветилось радостью и удовольствием:

«А я принимал участие в строительстве

храма!»

Кто ответил бы также как первый

человек?

Кто ответил бы также как второй

человек?

Кто ответил бы также как третий

человек?

Просит поднять руку тех, кто ответил бы

как первый человек, как второй и как

Самостоятельно выполняют задачу и

оценивают себя по эталону.

Учащиеся работают в парах.

Предлагают различные формулировки

задачи. Обсуждают результаты

работы.

Учащиеся ставят себе отметку за

работу на уроке.

способы

взаимодействия

друг с другом.

Формирование

позитивной

самооценки.

Умение

самостоятельно

адекватно

анализировать

правильность

выполнения своих

действий.

Слайд 16

третий.

Для того чтобы продолжить учиться решать

задачи, дома выполните № 1189.

Доп. задание: найти и решить старинную

задачу.

Поднимают руки.

Слайд 17