Из опыта работы учителя математики

КГБОУ «АШИсПЛП» Гусевой Юлии Анатольевны

Тренировочная работа по подготовке к профильному ЕГЭ по математике

Предисловие для учителя

Настоящая работа может быть использована для тренинга при подготовке к профильному ЕГЭ по

математике на завершающем этапе, когда изучено всё содержание школьной программы.

Каждый из вариантов включает в себя 13 заданий, правильное выполнение которых соответствует 70

тестовым баллам по шкале 2017 года. Это некий минимум, который по силам всякому, кто готовится к экзамену.

На выполнение работы достаточно не более 80 минут.

При составлении вариантов использовались материалы сайта mathege.

Варианты составлены парно: 301 и 302, 303 и 304, 305 и 306, 307 и 308, что даёт возможность по-

разному их использовать. Рекомендуется, добиться того, что ученик прорешал не менее 4 вариантов, по одному

из пары (на уроках, в качестве домашнего задания). После тренинга обязательно следует разбор ошибок,

затруднений, после чего учеником могут быть прорешаны остальные варианты.

Вариант 301

1.

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2100 рублей. До установки счётчиков за воду

платили 1500 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала

составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит

затраты на установку счётчиков, если тарифы на

воду не изменятся?

2.

На рисунке показано изменение температуры

воздуха на протяжении трех суток. По

горизонтали указывается дата и время, по

вертикали — значение температуры в градусах

Цельсия. Определите по рисунку наименьшую

температуру воздуха 15 июля. Ответ дайте в

градусах Цельсия.

3.

На клетчатой бумаге с размером клетки

1

1



изображён угол. Найдите его градусную

величину.

4.

На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При

контроле качества продукции выявляется 50% дефектных тарелок. Остальные тарелки

поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке

тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

5.

Найдите корень уравнения

2

32

1

6

















x

.

6.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен



30

. Найдите

боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.

7.

Прямая

9

3





x

y

является касательной к графику функции

8

2

2

3









x

x

x

y

. Найдите абсциссу

точки касания.

8.

В правильной четырёхугольной призме

1

1

1

1

D

C

B

ABCDA

ребро

1

AA

равно 15, а диагональ

1

BD

равна 25. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки

A

,

1

A

и

C

.

9.

Найдите значение выражения

4

,

0

4

,

1

6

,

0

3

:

7

21





.

10.

Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость

V

меняется по закону

T

t

V

V



2

cos

0



, где

t

—

время с момента начала колебаний,

2



T

с — период колебаний,

5

,

0

0



V

м/с. Кинетическая

энергия

E

(в джоулях) груза вычисляется по формуле

2

2

mV

E



, где

m

— масса груза в

килограммах,

V

— скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 60 секунд после

начала колебаний.

11.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30

минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч)

собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

12.

Найдите наибольшее значение функции





2

12

12

ln







x

x

y

на отрезке













24

5

;

24

1

.

13.

а) Решите уравнение

0

7

5

12

25

2

2

3













x

x

;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку













3

8

;

2

.

Вариант 302

1.

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2300 рублей. До установки счётчиков за воду

платили 1900 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала

составлять 1300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды

превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

2.

На рисунке показано изменение температуры

воздуха на протяжении трех суток. По

горизонтали указывается дата и время, по

вертикали — значение температуры в градусах

Цельсия. Определите по рисунку наименьшую

температуру воздуха 28 мая. Ответ дайте в

градусах Цельсия.

3.

На клетчатой бумаге с размером клетки

1

1



изображён угол. Найдите его градусную

величину.

4.

На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При

контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки

поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке

тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

5.

Найдите корень уравнения

3

81

1

6

















x

.

6.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен



150

. Найдите

боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

7.

Прямая

3

3





x

y

является касательной к графику функции

3

3

2

2

3









x

x

x

y

. Найдите абсциссу

точки касания.

8.

В правильной четырёхугольной призме

1

1

1

1

D

C

B

ABCDA

ребро

1

AA

равно 9, а диагональ

1

BD

равна 41. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки

A

,

1

A

и

C

.

9.

Найдите значение выражения

6

,

2

6

,

0

4

,

0

5

:

6

30





.

10.

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость

V

меняется по закону

T

t

V

V



2

cos

0



, где

t

— время с момента начала колебаний,

2



T

с — период колебаний,

5

,

0

0



V

м/с. Кинетическая

энергия

E

(в джоулях) груза вычисляется по формуле

2

2

mV

E



, где

m

— масса груза в

килограммах,

V

— скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после

начала колебаний.

11.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40

минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/ч)

собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

12.

Найдите наименьшее значение функции





6

10

ln

10







x

x

y

на отрезке













4

1

;

20

1

.

13.

а) Решите уравнение

4

3

7

81

2

75

,

0

5

,

0











x

x

;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку





25

,

2

;

1

.

Вариант 303

1.

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает

спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

2.

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие

дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются

числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах

США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены

линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на

момент закрытия торгов была наименьшей за данный

период.

3.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см



1 см изображена трапеция (см. рисунок).

Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

4.

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. верно решит больше 9 задач, равна 0,68.

Вероятность того, что Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,78. Найдите вероятность того, что Т. верно

решит ровно 9 задач.

5.

Найдите корень уравнения





6

7

log

2





x

.

6.

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности,

градусные величины которых равны соответственно



77

,



104

,



34

,



145

. Найдите

угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

7.

Материальная точка движется прямолинейно по закону

9

3





x

y

является касательной к графику

функции





13

2

2

3

6

1

2

3

4













t

t

t

t

t

x

, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в

секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент

времени t=3 с.

8.

Диаметр основания конуса равен 36, а длина образующей — 30. Найдите площадь осевого сечения этого

конуса.

9.

Найдите значение выражения

18

7

:

2

1

31

2

1

87



















.

10.

При нормальном падении света с длиной волны

450





нм на дифракционную решeтку с

периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол



(отсчитываемый от

перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны

соотношением





k

d



sin

. Под каким минимальным углом



(в градусах) можно наблюдать второй

максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1800 нм?

11.

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.

Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую

половину пути — со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым

автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 39 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

12.

Найдите наибольшее значение функции

x

x

y

529

2





на отрезке





2

;

34





.

13.

а) Решите уравнение

0

4

48

6

5

9

7

3

1

3

1

3

2

2

2























x

x

x

x

x

x

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку





3

;

1



.

Вариант 304

1.

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает

спидометр, если автомобиль движется со скоростью 72 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

2.

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент

закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18

сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа

месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США.

Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент

закрытия торгов была наибольшей за данный период.

3.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см



1 см изображена

трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

4.

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Д. верно

решит больше 11 задач, равна 0,64. Вероятность того, что Д. верно решит

больше 10 задач, равна 0,7. Найдите вероятность того, что Д. верно решит

ровно 11 задач.

5.

Найдите корень уравнения





3

4

log

4







x

.

6.

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной

окружности, градусные величины которых равны соответственно



65

,



68

,



100

,



127

. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

7.

Материальная точка движется прямолинейно по закону





5

5

7

4

3

1

2

3

4













t

t

t

t

t

x

, где x —

расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее

скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

8.

Диаметр основания конуса равен 60, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого

конуса.

9.

Найдите значение выражения

12

7

:

3

1

9

3

1

58



















.

10.

При нормальном падении света с длиной волны

400





нм на дифракционную решeтку с

периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол



(отсчитываемый от

перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны

соотношением





k

d



sin

. Под каким минимальным углом



(в градусах) можно наблюдать третий

максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 2400 нм?

11.

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью

весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со

скоростью, на 9 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым

автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

12.

Найдите наибольшее значение функции

x

x

y

784

2





на отрезке





3

;

35





.

13.

а) Решите уравнение

0

4

15

6

42

9

2

1

4

4

1

4

2

2

2























x

x

x

x

x

x

.

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку













3

,

0

log

;

3

log

2

1

2

1

.

Вариант 305

1.

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 2%. Терминал принимает суммы,

кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 250 рублей. Какую минимальную сумму

положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги,

оказалась сумма, не меньшая 250 рублей?

2.

На рисунке жирными точками показано суточное

количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24

января 2005 года. По горизонтали указываются числа

месяца, по вертикали — количество осадков,

выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.

Для наглядности жирные точки на рисунке

соединены линией. Определите по рисунку, какое

наибольшее количество осадков выпадало в период с

13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

3.

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;5), (5;7), (1;9).

4.

В классе 33 учащихся, среди них два друга — Михаил и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3

равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной группе.

5.

Найдите корень уравнения





3

6

1

2





x

tg



. В ответе напишите наибольший

отрицательный корень.

6.

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна

3

8

. Найдите AB.

7.

Прямая

2

6







x

y

является касательной к графику функции







x

f

c

x

x





6

18

2

. Найдите c.

8.

Площадь основания конуса равна 112. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его

высоту на отрезки длиной 10 и 30, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой

плоскостью.

9.

Найдите значение выражения

3

18

9

1

6

1

27

27

27























.

10.

Два тела, массой

3



m

кг каждое движутся с одинаковой скоростью

12



v

м/с под углом



2

друг к

другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по

формуле



2

2

sin

mv

Q



, где

m

— масса в килограммах,

v

— скорость в м/с. Найдите, под каким

наименьшим углом



2

(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось

энергии не менее 108 джоулей.

11.

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после

этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями

равно 240 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым.

Ответ дайте в км/ч.

12.

Найдите наибольшее значение функции





x

e

x

x

y









2

2

2

21

21

на отрезке





4

;

1



.

13.

а) Решите уравнение

0

cos

1

2

cos

sin

2

sin

2

2







x

x

x

x

.

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку

















2

3

;

3





.

Вариант 306

1.

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы,

кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 550 рублей. Какую минимальную сумму

положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги,

оказалась сумма, не меньшая 550 рублей?

2.

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент

закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 12 по 28

ноября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца,

по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для

наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку наибольшую цену олова на момент

закрытия торгов в период с 19 по 27 ноября (в долларах США

за тонну).

3.

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (10;2), (10;4), (1;9).

4.

В параллели 51 учащийся, среди них два друга — Сергей и Вадим. Учащихся случайным образом

разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Вадим окажутся в одной группе.

5.

Найдите корень уравнения





3

1

6

1

8







x

tg



. В ответе напишите наименьший

положительный корень.

6.

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна

3

12

. Найдите AB.

7.

Прямая

8

5





x

y

является касательной к графику функции







x

f

c

x

x





15

4

2

. Найдите c.

8.

Площадь основания конуса равна 45. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его

высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

9.

Найдите значение выражения

3

12

4

1

3

1

25

25

25























.

10.

Два тела, массой

4



m

кг каждое движутся с одинаковой скоростью

8



v

м/с под углом



2

друг к

другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по

формуле



2

2

sin

mv

Q



, где

m

— масса в килограммах,

v

— скорость в м/с. Найдите, под каким

наименьшим углом



2

(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось

энергии не менее 64 джоулей.

11.

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после

этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями

равно 238 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли

одновременно. Ответ дайте в км/ч.

12.

Найдите наибольшее значение функции





x

e

x

y









27

2

29

на отрезке





26

;

28





.

13.

а) Решите уравнение

0

sin

1

2

cos

cos

2

cos

4

2







x

x

x

x

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку

















2

3

;

3





.

Вариант 307

1.

Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11

роз классному руководителю и директору. Они собираются

подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного

руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за

штуку. Сколько рублей стоят все розы?

2.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в

Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По

горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в

градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между

наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в

1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.

На клетчатой бумаге с размером клетки

1

1



отмечены точки A и B. Найдите длину

отрезка AB.

4.

В аэропорте два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в

автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих

автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих

автоматах.

5.

Найдите корень уравнения

x

x









3

3

5

8

,

1

9

.

6.

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника,

проведенными из вершины прямого угла, равен



23

. Найдите меньший угол этого

треугольника. Ответ дайте в градусах.

7.

На рисунке изображён график функции





x

F

y



— одной из первообразных

некоторой функции





x

f

, определённой на интервале





6

;

3



. Пользуясь

рисунком, определите количество решений уравнения





0



x

f

на

отрезке





5

;

2



.

8.

В прямоугольном параллелепипеде

1

1

1

1

D

C

B

ABCDA

известны длины

рёбер:

15



AB

,

12



AD

,

16

1



AA

. Найдите площадь сечения

параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки

A

,

B

и

1

C

.

9.

Найдите значение выражения





a

a

a

5

,

1

144

при

0



a

.

10.

Катер должен пересечь реку шириной

м

L

200



и со скоростью течения

5

,

1



u

м/с так, чтобы

причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом

время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением



ctg

u

L

t



, где



— острый угол,

задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом



(в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 60 с?

11.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после

стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в

исходный пункт теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Сколько километров

прошел теплоход за весь рейс?

12.

Найдите наименьшее значение функции





8

898

26

log

2

3









x

x

y

.

13.

а) Решите уравнение

0

1

cos

1

7

2







x

x

tg

;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку













2

5

;





.

Вариант 308

1.

Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из

3 роз каждому учителю и из 9 роз классному руководителю и

директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая

директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой

цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

2.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года.

По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по

диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1988 году.

Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.

На клетчатой бумаге с размером клетки

1

1



отмечены точки A и B. Найдите длину

отрезка AB.

4.

В аэропорте два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате

закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите

вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

5.

Найдите корень уравнения

x

x

2

1

2

1

5

2

,

1

6









.

6.

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными

из вершины прямого угла, равен



8

. Найдите меньший угол этого треугольника.

Ответ дайте в градусах.

7.

На рисунке изображён график функции





x

F

y



— одной из

первообразных некоторой функции





x

f

, определённой на интервале





6

;

2



. Пользуясь рисунком, определите количество решений

уравнения





0



x

f

на отрезке





5

;

1



.

8.

В прямоугольном параллелепипеде

1

1

1

1

D

C

B

ABCDA

известны

длины рёбер:

10



AB

,

18



AD

,

24

1



AA

. Найдите площадь

сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки

A

,

B

и

1

C

.

9.

Найдите значение выражения





a

a

a

2

5

,

2

25

при

0



a

.

10.

Катер должен пересечь реку шириной

м

L

200



и со скоростью течения

8

,

0



u

м/с так, чтобы

причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом

время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением



ctg

u

L

t



, где



— острый угол,

задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом



(в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 250 с?

11.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после

стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в

исходный пункт теплоход возвращается через 25 часов после отплытия из него. Сколько километров

прошел теплоход за весь рейс?

12.

Найдите наибольшее значение функции

2

10

23

9

x

x

y









.

13.

а) Решите уравнение

0

3

cos

3

4

2







x

x

tg

.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

















2

5

;

4





ОТВЕТЫ

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Вариант 301

6

8

45

0,82

5,8

14

-1

300

147

0,05

7

1

Вариант 302

4

5

135

0,95

5,75

20

0

360

750

0,01

7

7

Вариант 303

40

6

10,5

0,1

-57

89,5

73

432

6

30

40

-46

Вариант 304

45

10

13

0,06

-68

113,5

55

1200

6

30

36

-56

Вариант 305

260

3

8

0,3125

-2,5

16

0

7

9

60

16

25

Вариант 306

570

16700

18

0,32

0,5

24

17

5

125

60

14

4

Вариант 307

1830

38

15

0,66

-2

22

10

300

1728

45

480

-2

Вариант 308

1710

25

13

0,4

0

37

10

300

3125

45

144

81

Задание

13

Вариант 301

а) 2;

35

log

5

;б)

35

log

5

Вариант 302

а) 2;

12

log

3

;б) 2

Вариант 303

а)

2

13

3

;

2

13

3





; б)

2

13

3



Вариант 304

а) 0;4; б) 0

Вариант 305

а)

k

n









2

6

;

2

4







;

;

Z

n



Z

k



.

б)

6

11

;

4

7

;

4

9













Вариант 306

а)

;

2

3

;

2

4

3

;

2

4

m

k

n



















;

Z

n



;

Z

m



;

Z

k



б)

3

5

;

4

7









Вариант 307

а)

,

2 n



;

Z

n



б)



2

Вариант 308

а)

,

2 n







;

Z

n



б)



3

