Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова-

тельная школа №2

140560, Московская область, г. Озёры, ул. Ленина д.63

Интегрированный урок

физики-математики

Применение математических знаний при решении физи-

ческих задач по теме

«Движение тела по вертикали под действием

силы тяжести»

Учитель математики: Пучкова Светлана Вячеславовна

Учитель физики
:
Кузнецова Ольга Николаевна
1 1

Цели урока:
 Образовательные: o Обеспечить повторение основных формул по теме; o способствовать развитию умения применять математические знания при решении физических задач.  Развивающие: o способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы, самостоятельно мыслить; o продолжить развитие навыков работы с лабораторным оборудованием; o учить применять знания в нестандартной ситуации.  Воспитательные: o формировать умение высказывать свою точку зрения, выступать перед аудиторией, формулировать свои мысли кратко по форме и емко по содержанию; o воспитывать положительную мотивацию к учению, коммуникативные навыки.
Оборудование:
 Приборы и материалы: o Математический маятник, o секундомер, o сантиметровая лента. o Прибор для измерения ускорения свободного падения, o вазелин, o карандаш, o источник переменного тока напряжением 36В, o шарик, сантиметровая лента- 15 шт. ( по 1 набору на стол).  Наглядные пособия: o Тесты на листах– 15 шт.; o эпиграф к уроку на доске. Используется презентация, созданная совместно учителями и учащимися. 2 2

ХОД УРОКА
1.Организационный момент. Учитель математики. Учитель физики.
(Слайд №1)
- Здравствуйте, ребята. Садитесь.
(Слайд №2)
Тема нашего урока
« Движение тел по вертикали под

действием силы тяжести»

(Слайд №3)
"Мыслящий ум не чувствует себя счастливым, пока ему не удастся связать воедино разрозненные факты, им наблюдаемые" (Д. Хевеши). Сегодня на уроке мы постараемся связать воедино наблюдения и факты, две науки: физику и математику. 1.Здравствуйте. Учитель физики. Урок пройдет таким образом: вспомним основные определения и формулы, необходимые для работы, в ходе урока познакомимся с исследовательскими работами 2-х групп «Экспериментаторов», будем решать качественные, вычислительные , графические, практические задачи по теме, в заключении вам предстоит поработать с тестами, самостоятельно их проверить и оценить свою работу. Свое отношение к уроку вы выразите в синквейне. Учитель математики. Ребята, « Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но ради бога размышляйте, и хотя и криво, да сами» (Лессинг) Учитель физики. Итак, начинаем работа
2.Актуализация знаний (Фронтальная беседа)
-Посмотрите на экран и скажите, что общего в движениях всех этих тел.( Все тела движутся по вертикали:вверх,вниз)
(Слайд №4)
-Какие силы действуют на эти тела при движении?(Сила тяжести и сила сопротивления) -С одной высоты отпустим два одинаковые листы бумаги: один расправленный, другой- скомканный. Одновременно ли упадут они на стол?(Провожу опыт).Почему?(Разная сила сопротивления). 3 3
-Вспомните опыт, доказывающий, что в отсутствии силы сопротивления все тела , отпущенные с одной высоты, упадут одновременно( Опыт с трубкой Ньютона). -О каком движении идет речь в опыте?( Свободном падении). -Что такое свободное падение(Движение тел под действием единственной силы- силы тяжести(в вакууме).Если сила сопротивления мала, то будем считать движение тел по вертикали свободным падением. Является ли движение тел на картине свободным падением? - Кто и каким образом исследовал свободное падение? (Галилео Галилей)
(Слайд №5)

Сообщение учащегося об опытах Галилея (Пизанской

башне).
Знаменитая «падающая» башня- это колокольня собора в городе Пизе, часть редкостного по своей красоте архитектурного ансамбля. Благодаря своему конструктивному изъяну она известна во всем мире. Башня достигает высоты 55 метров, а надпись на ней свидетельствует, что она заложена в 1174 году. В 1564 году в Пизе родился Галилео Галилей, будущий знаменитый ученый. Он использовал Пизанскую башню для своих опытов. С верхнего этажа он бросал разные предметы, чтобы доказать, что скорость их падения одинакова. А значит, ускорение, с которым падают тела, одинаково. -К какому виду движения относится свободное падение? (Равноускоренное). -Напишите формулу зависимости скорости от времени при свободном падении.
3. Решение задач.
3.1.Учитель математики. - Как в математике называется функция, выражающая эту зависимость? ( Линейная) - Что является графиком линейной функции? ( прямая) - Как будет выглядеть линейная функция, если начальная скорость равна нулю, т. е. тело падает свободно(его не бросают)? Запишите на доске эту зависимость? ( -Как называется эта функция?(прямая пропорциональность) - Что является графиком прямой пропорциональности? ( прямая проходящая через начало координат) - Что такое g в этой формуле?( ускорение свободного падения) 4 4
(




Слайд 6)
- Тело движется по вертикали. Выразите устно из данной формулы g.
Задача№1
(устно)- определите по графику ускорение свободного падения. В это время 3№2 на доске решает учащийся с помощью физических формул.
4.Защита практических

работ.
Учитель физики. Ускорение свободного падения вы определили по графику, а сейчас познакомимся с результатами практических работ 2-х групп экспериментаторов, которые разными способами определяли ускорение свободного падения. Фадеев Александр, Акимов Александр
( Слайды 7- 14)
№1 Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника. Учащийся 1.Мы рассчитали ускорение свободного падения с помощью математического маятника. Математический маятник- тело на нити. Длина нити во много раз больше размеров тела, масса тела во много раз больше массы нити. Тело может совершать колебания. Учащийся2. Колебания повторяются через период(период- время, за которое совершается 1 полное колебание) , формула периода:
T=2π• √l/g,(1)
где π ( мы знаем из математики)=3,14 l- длина нити маятника, g- ускорение свободного падения; мы выразили из этой формулы ускорение свободного падения: g=4 π 2 • l/T 2 Осталось найти период
: T=t/n (2)
, где t- время колебаний, n- число колебаний за это время. Учащийся1. Мы приводили маятник в колебания, засекали время 30 полных колебаний, рассчитывали период колебаний по формуле (2) и вычисляли ускорение свободного падения по формуле (1). Длина нити была равна 128см=1,28м Данные наших измерений приведены в таблице. №п/п n t T g g ср 5 5
1 30 68 2,27 9,8 9,9 2 30 67 2,23 10 3 30 67 2,23 10 Относительная погрешность измерений ускорения свободного падения:
ε=0,1/9,8*100%=1%
№2 Определение ускорения свободного падения с помощью прибора для определения ускорения свободного падения. Учащийся1.Мы рассчитывали ускорение свободного падения с помощью вот такого прибора(показывает прибор). Перепечин Андрей, Иванюшин Даниил На металлической стойке укреплен металлический цилиндр с тремя кольцевыми рисками, расположенными на расстоянии 3, 12,27см. от нижнего конца. Цилиндр удерживается в верхнем положении зацепом. При нажатии на пусковую кнопку цилиндр падает вниз. На стойке закреплен вибратор с пером из капроновой лески. Вибратор соединен с источником переменного тока напряжением 30-36В. Мы намазали цилиндр вазелином, включили вибратор, отпустили цилиндр. На поверхности цилиндра остается волнистый след от пера. (Демонстрирует опыт. )Использовали этот график для расчета ускорения свободного падения. Учащийся 2. Итак, риски нанесены на цилиндр с размерами 3,12,27 см от нижнего конца, т.е. они делят цилиндр на три части в отношении 1:3:5. Начальная скорость цилиндра равна нулю, поэтому промежутки времени в интервалах одинаковы. Значит, число периодов колебаний тоже одинаково на всех трех промежутках. Посчитаем число полных волн на 2-х промежутках (втором и третьем), умножим это число на 3 , разделим на 2 и умножим на период Т=0,01с (период и частота взаимно обратны, частота переменного тока равна 50). n - число периодов, t=3/2n •T- время падения цилиндра h=27cм=0,27м- высота, с которой цилиндр падает Из формулы h=gt 2 /2 мы выразили ускорение свободного падения 6 6
g=2h/t 2 Проделали опыт три раза, получили результаты №п/п T,с n t h, м
g

g
ср. 1 0,01 16 0,24 1,28 9,4 9,7 2 15,5 0,23 10,2 3 16 0,24 9,4 Нашли абсолютную и относительную погрешность: 1.
g
ср.= (9,4+10,2+9,4)/3=9,7 2. ∆g=9,8-9,7=0,1 3. ε=0,1/9,8*100%=1%- относительная погрешность измерений
3.Решение задач(продолжение)
3.2.Учитель математики. Итак, при всех измерениях g одинаково и равно 9,8м/с 2  запишите формулу зависимости перемещения от времени.( )  Вернемся к нашему графику.


(Слайд15)
- как используя график зависимости скорости от времени, вычислить перемещение тела за 2сек? Вспомните геометрический смысл перемещения. (Перемещение равно площади фигуры под графиком) - какая геометрическая фигура расположилась под графиком ? -Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Задача №2
(устно) Найдите перемещение тела за 2 сек. Вывод: Посмотрите, мы решили одну и ту же задачу( сравнивают с решенной на доске) математически и физически. Как решать было проще?(математически) Используйте это на экзаменах по физике и математике, т.к. такие задачи встречаются довольно часто. Умейте использовать знания, полученные на уроках в незнакомой ситуации. Учитель физики. Поработали с формулами, а теперь решим практическую задачу.
Задача № 3 (Практическая- письменно, самостоятельно)
У вас на столах -приборы. Используя эти приборы, вычислите: 1. Время падения шарика со стола. 2. Скорость шарика в момент удара о пол.
Ученики выполняют опыт для вычисления данных задачи.
( Измеряют высоту стола с помощью сантиметровой ленты. t= √ 2h/g ; v=gt) . Устно проверяем ответ. Вывод: без секундомера рассчитали время падения тела состола.
Задача№ 4(Качественная-устно)
Предложите способ определения глубины колодца без использования рулетки. 7 7
Учитель математика.
(Слайд № 16)

Задача №5
(на доске письменно). В это время на доске(боковая сторона) учащийся решает эту задачу с помощью физических формул. Пусть h( м) – высота, на которой находится брошенный с земли мяч, t (с) – время полёта мяча. Зависимость h от t выражается формулой h = 15t – 5 t 2 .Какой наибольшей высоты достиг мяч? В какой промежуток времени он поднимался и в какой опускался? Через сколько секунд после броска он упал на землю? Ответы:11,25м, 0-1,5с; 1,5с-3с; 3с. Учитель математики: сравните решение задачи математически и физически. Как проще?( физически). Учитель физики. А теперь отдохнем от подсчетов. Посмотрите на сюжет картины Василия Ивановича Сурикова «Переход Суворова через Альпы»
(Слайд 17)

Сообщение учащегося по сюжету картины.
Художник выбрал любопытный с точки зрения физики сюжет: спуск пехоты по заснеженному горному склону. Движение происходит почти по вертикали. «Верхние едут тихо, средние поскорее, а нижние совсем летят вниз,»- рассказывает художник. Замысел картины определяет и ее формат, и наиболее значимые детали. В частности, солдата, спускающегося первым, художник «уполовинил». Неестественно, в виде крыльев, изобразил его руки, удерживающие головной убор. Суриков говорил потом, что только такая поза помогла передать эффект быстрого движения.
Задача №5

.
А теперь рассчитайте скорость движения солдата, если по очень крутому склону он проехал 3м. Учитель математики. Очевидно для этого потребуется вывести формулу зависимости скорости от перемещения. - Запишите формулу перемещения при начальной скорости равной 0( h = ) - Запишите формулу ускорения свободного падения ( t = ) учтем, что V 0 = 0 ( t = ) подставим t в формулу перемещения выразим из этой формулы (v= ) Учтем, что g=10м/с. Вычислите скорость солдата. Решаем самостоятельно. Прочитайте ответ. (v= 7,8 м/с) Учитель физики. Ребята, я Вас просила посчитать среднюю скорость, с которой вы пробегаете 60м на уроках физкультуры. Сравните её со скоростью солдата. Вывод:... есть к чему стремиться. 8 8
Учитель математики. Решаем устно по
графику задачу№5
( №126 из учебника алгебры) Учитель физики. Давайте вспомним, чем отличается перемещение от пути. Решим задачу.
Задача № 6 ( Графическая- устно)
Тело брошено вертикально вверх. По графику зависимости скорости движения от времени при движении тела по вертикали определите: а/перемещение тела за первые 3с, б/перемещение тела в следующие 3с, в/ перемещение тела за 6с, г/путь тела за 6с. (Дан график зависимости скорости от времени. Ответ:45м;45м;0; 90м) Учитель математики. Переходим к выполнению тестовых заданий. У вас на столах листы с заданиями. 5 заданий, цена каждого задания ( как всегда)- 1 балл. Учитель физики. Поменяйтесь листами, проверьте правильность выполнения заданий, поставьте друг другу оценки.
(Слайд 18

)
Поднимите руку, кто доволен своей работой на уроке, кто не доволен. (Есть над чем работать). Учитель математики. Напоминаю, что дома вы должны выполнить практическую работу с построением графиков. Работу выполняете в тетради по математике. Итак, ребята, мы сегодня решали физические задачи математическими методами, учились применять знания в непривычной, нестандартной ситуации
4.Домашнее задание:
практическая работа: рассчитать время падения тела с высоты, на которой находится ваша квартира, и скорость в момент удара о землю. Изобразить график зависимости высоты от времени. Работу выполнить в тетрадях по математике.
5.Рефлексия.
Учитель физики. Наш урок подходит к завершению. Выразите свое отношение к уроку в устном синквейне. 1слово- существительное -урок 2слова- прилагательные- познавательный, интересный 3слова- глаголы-думали, размышляли, рассуждали 4слова-предложение- эмоции-Я сегодня многому научился. 9 9
1слово-Спасибо! Учитель математики. И вам, ребята, спасибо за работу! До свидания. Фамилия Вариант № задания 1 2 3 4 5 Буква правильного ответа Оценка 10 1