Муниципальное общеобразовательное учреждение «Ягельная средняя общеобразовательная школа» «Рассмотрено» Введено в действие с приказом Руководитель ПО от «____» _____________ 2016 №___ ________/ ___________ Директор школы Протокол № _____ _____________/ ___________________ от «____» ___________ 2016 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Алгебра» для 8 класса Составитель: Шевелева Надежда Михайловна, учитель математики, первая квалификационная категория Утверждено на заседании научно-методического совета Протокол № ____ от ____________________ 2016 г. зам. директора по НМР _____ / ________________ п. Ягельный 2016/2017 учебный год

1.

Пояснительная записка к рабочей программе
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования и Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ (Письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки РФ № 03-1263 от 07.07.2005). Данная программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся . Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно - образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становясь обязательным компонентом школьного образования, усиливают его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Учебный предмет «Алгебра»
нацелен
на:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;  формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.  воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Изучение предмета «Алгебра» способствует решению следующих
задач
:  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;  сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
2. Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане
На ступени основного общего образования на учебный предмет «Алгебра» отводится 315 часов согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, в том числе в 8 классе 105 часов (6 контрольных работ) из расчета 3-х учебных часов в неделю. Данная программа ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, С. В. Сидоров и др.
3.

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; - как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; - как потребности математики привели математическую науку к необходимости расширения понятия чисел; - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; - смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра

Уметь

-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать одно переменное через остальные; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; - решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений; - решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат; проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой; - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по заданному её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; - описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной

жизни для:

-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследования практических моделей с использованием аппарата алгебры; - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность суждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить графики и диаграммы; - решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; - вычислять средние значения результатов измерений; - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной

жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; - распознавания логически неправильных рассуждений; - записи математических утверждений, доказательств; - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; - решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; - решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; - сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практической ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; - понимания статистических утверждений.
4.

Содержание обучения

1.

Повторение курса алгебры 7 класса (3 ч).

2.

Неравенства (21 ч)
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Основная цель – сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы. Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что послужит, в частности, опорой при формировании умения решать неравенства первой степени с одним неизвестным. Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При доказательстве свойств неравенств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенств. Доказываются теоремы о почленном сложении и
умножении неравенств. Этих примеров достаточно для того, чтобы учащиеся имели представление о том, как доказываются неравенства. Выработка умения доказывать неравенства не предусматриваются. При решении неравенств и их систем используется графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков. Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических неравенств. При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих под знаком модуля, получают представления о геометрической иллюстрации уравнения | х |= а и неравенств | х |> a , | x |< a . Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.
3.

Приближенные вычисления (14 ч)
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячейки памяти. Основная цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора. Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешностью приближения, учатся оценивать погрешность приближения, повторяют правила округления, получают представления об истории развития вычислительной техники, о задачах, решаемых с помощью ПК. Обучение работе на калькуляторе можно проводить в течение всего учебного года при рассмотрении различных разделов программы.
4.

Квадратные корни (15 ч)
Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби. Основная цель- систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятие иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Понятие иррационального числа вводится после введения понятия арифметического квадратного корня и повторений сведений о рациональных числах в связи с извлечением квадратного корня из числа. Показывается нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация действительного числа. Таким образом, учащиеся получают первоначальные представления о действительном числе. При изучении темы начинается формирование понятия тождества на примере равенства √ а 2 =| а | . (Введению тождества √ а 2 =| а | должно предшествовать повторение понятия модуля, известного учащимся из курса математики 5-6 классов. Можно показать учащимся на числовой прямой решение уравнения | х |= а и неравенств | х |> a , | x |< a ( если это не было сделано при изучении темы «Неравенство»).) Приводятся доказательства теорем о квадратном корне из степени, произведения, дроби. Учащиеся учатся выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. При выполнении преобразований внимание в основном должно уделяться внесению числового множителя под знак корня и вынесение его из-под знака корня. При внесении буквенного множителя под знак корня достаточно ограничиться случаем, когда буквенный множитель положителен. Специальное место должно занять освобождение иррациональности в знаменателе дроби. Умения выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, необходимы как для продолжения изучения курса алгебры, так и в смежных дисциплинах.
5.

Квадратные уравнения (24 ч)
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного
квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности. Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения; уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач. Изучение темы начинается с решения уравнения вида х 2 = а , где а > 0 , и доказательства теоремы о его корнях. Затем на конкретных примерах рассматривается решение неполных квадратных уравнений. Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же остальных формул, которые приводятся в учебнике, не является обязательным. Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители. Упражнения на применение теоремы Виета учащимися можно не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный характер. Ведется работа по формированию умения в решении уравнений, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделяется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящиеся к решению уравнений такого вида. Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладевают методами решения систем уравнений второй степени, причем основное внимание уделяется решению систем, в которых одно уравнение второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения второй степени, имеет при данном изложении материала второстепенное значение. В конце изучения темы рассматриваются координаты середины отрезка, формула расстояния между двумя точками плоскости, уравнение окружности. Для этого используется материал из курса геометрии. В данной теме в связи с изучением квадратных уравнений дается понятие о комплексных числах. Знакомство с комплексными числами в алгебраической форме создает основу для расширения сформированных у учащихся представлений о числах. Этот материал не является обязательным для изучения, но может быть рассмотрен в ознакомительном плане при заключительном обобщении данной темы.
6. Квадратичная функция (18ч)
Определение квадратичной функции. Функции у = х 2 ; y = ax 2 ; у = ах 2 + bx + c . Построение графика квадратичной функции. Основная цель – научить строить график квадратичной функции. Изучение темы начинается с повторения знаний о линейной функции и примеров реальных процессов, протекающих по закону квадратичной зависимости. При этом повторяется разложение квадратного трехчлена на множители. Вводится понятие нулей функции. Д а л е е у ч а щ и е с я з н а к о м я т с я с г р а ф и к а м и и с в о й с т в а м и ф у н к ц и й у = х 2 ; y = ax 2 ; у = х 2 + px + q ; у = ах 2 + bx + c . Построение графиков этих функций на конкретных примерах осуществляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины параболы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополнительных точек. Преобразования же графиков является дополнительным материалом. При изучении темы формируются умения определять по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, нули функции. (Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение задач с их применением не входит в число обязательных умений). Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повторить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени.
7.

Квадратные неравенства (15 ч)


Квадратное неравенство и его решение. графика квадратичной функции. Основная цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции. Первым при изучении темы приводится аналитический способ решения квадратных неравенств,
который требует повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвестным. Однако этот способ не является основным. После повторения свойств квадратичной функции (нахождение координат вершины и определения направления ветвей параболы) учащиеся овладевают методом решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. При наличии времени можно познакомить учащихся методом интервалов.
8.

Повторение. Решение задач (13 ч)

5.

График контрольных работ
Дата проведения Тема Неравенства. Системы неравенств Квадратные корни Решение задач с помощью квадратных уравнений Квадратичная функция Квадратные неравенства Итоговая контрольная работа
6.

Литература:
1. Алимов Ш. А. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011. 2 . Колягин Ю. М. Изучение алгебры, 7 — 9 кл.: книга для учителя / М. Ю. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва и др. — М.: Просвещение, 2011. 3. Ткачёва М. В. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы/ М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011. 4. Ткачёва М. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты. ГИА/ М. В. Ткачёва. — М.: Просвещение, 2011.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ АЛГЕБРЫ, 8 КЛАСС

Дата

№

урока

Тема урока

Тип

урока

Повторение

Виды контроля

Планируемые ЗУН

I Ч Е Т В Е Р Т Ь (29 ч)

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (4 ч)

1(1)
Формулы сокращенного умножения. Урок повторения Формулы сокращенного умноже ния, правила раскрытия скобок, основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей Индивид. работа Самостоят. работа Дифференц. работа
2(2)
Различные действия с алгебраическими дробями. Урок повторения
3(3)
Решение уравнений, систем уравнений. Урок повторения
4(4)
Решение задач с помощью систем уравнений Урок повторения
ГЛАВА I. НЕРАВЕНСТВА (19 ч)

5(1)
Положительные и отрицательные числа. Изучение нового материала Определение натуральных, целых, рациональных, дробных чисел. Индивид. работа Дифференц. работа Определение натуральных, целых, рациональных, дробных, положительных, отрицательных чисел; свойства чисел; свойства числовых неравенств в виде теорем и следствий из них; основные свойства неравенств; правила сложения и умножения неравенств.Что является решением неравенства, системы неравенств и что значит решить неравенство, систему неравенств; основные свойства неравенств; алгоритм решения неравенства, которое сводится к линейному; правила для решения линейных неравенств. Уметь решать неравенства и системы неравенств;
6(2)
Применение свойств чисел при решении уравнений. Урок применения ЗУН
7(3)
Числовые неравенства. Комбинированный Сравнение чисел. Самостоят. работа
8(4)
Основные свойства числовых неравенств Изучение нового материала Сравнение чисел, буквенных выражений. Индивид. работа Дифференц. работа
9(5)
Применение основных свойств числовых неравенств Урок закрепления ЗУН
10(6)
Сложение и умножение неравенств. Комбинированный Основные св-ва числовых нер-ств Самостоят. работа
11(7)
Строгие и нестрогие неравенства. Комбинированный Правила слож-я, умнож-я нер- ств Самостоят. работа
12(8)
Неравенства с одним неизвестным. Комбинированный Числовые неравенства.
13(9)
Решение неравенств. Изучение нового материала Основные свойств числовых неравенств; правила сложения и умножения неравенств. Индивид. работа Самостоят. работа Дифференц. работа
14(10)
Алгоритм решения неравенств. Урок формирования ЗУН
15(11)
Решение неравенств. Урок закрепления ЗУН
16(12)
Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Комбинированный
записывать ответ не только неравенством, но и числовым промежутком.
17(13)
Решение систем неравенств. Изучение нового материала Понятие системы; свойства неравенств. Основные свойств числовых неравенств; правила сложения умножения неравенств. Индивид. работа Дифференц. работа Самостоят. работа Тест
18(14)
Алгоритм решения систем неравенств. Урок формирования ЗУН
19(15)
Решение систем неравенств Урок закрепления ЗУН
20(16)
Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль. Изучение нового материала Определение модуля числа. Нахождение значения модуля. Индивид. работа Самостоят. работа
21(17)
Неравенства, содержащие модуль. Урок закрепления ЗУН
22(18)
Обобщающий урок по теме «Неравенства» Комбинированный
23(19)

Контрольная работа по теме

«Неравенства. Системы

неравенств»
Контроль ЗУН Вариантная контрольная работа
ГЛАВА II. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ (14 ч)

24(1)
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Изучение нового материала Точные и приближенные величины. Индивид. работа Определение абсолютной погреш ности; правило округления чисел относительная погрешность; стандартный вид числа. Уметь вычислять абсолютную и относительную погрешности; устанавливать точность измерения; округлять числа. Выполнять арифметические действия на МК. Вычислять на МК степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение операций на МК; вычисление на МК с использованием ячейки памяти.
25(2)
Абсолютная погрешность приближения. Урок закрепления ЗУН
II Ч Е Т В Е Р Т Ь (22 ч)

1(3)
Оценка погрешности. Комбинированный Абсолютная погрешность.
2(4)
Нахождение приближенных значений с недостатком и с избытком. Комбинированый Групповая работа
3(5)
Округление чисел. Комбинированный Абсолютная погрешность. Групповая работа
4(6)
Относительная погрешность. Комбинированный Абсолютная погрешность. Самостоят. работа
5(7)
Вычисление относительной погрешности при решении задач Комбинированный
6(8)
Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Комбинированный Абсолютная и относительная погрешности. Индивид. работа Дифференц. работа
7(9)
Выполнение арифметических действий на микрокалькуляторе. Комбинированный
8(10)
Стандартный вид числа. Запись чисел в стандартном виде. Комбинированный
9(11)
Выполнение действий над числами, записанными в стандартном виде. Комбинированный Проверочная работа.
10(12)
Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. Комбинированный Абсолютная и относительная погрешности. Индивид. работа Дифференц. работа
11(13)
Последовательное выполнение Комбинированный Абсолютная и относительная Индивид. работа
операций на микрокалькуляторе. погрешности. Дифференц. Работа
12(14)
Вычисление на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти. Комбинированный Абсолютная и относительная погрешности. Индивид. Работа Самостоят. работа
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (14 ч)

13(1)
Арифметический квадратный корень. Изучение нового материала Определение степени и ее свойства. Индивид. работа Тест Определение арифметического квадратного корня, рационально го числа, иррациональных и действительных чисел, тождества; свойства арифметического квадратного корня. Уметь находить значение арифметического квадратного корня; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; упростить выражения, содержащие квадратные корни; исключить иррациональность из знаменателя.
14(2)
Вычисление значений выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Урок применения ЗУН
15(3)

16(4)
Рациональные числа. Действительные числа. Изучение нового материала Урок закрепления ЗУН Арифметический квадратный корень. Проверочная работа
17(5)
Квадратный корень из степени. Изучение нового материала Степень и ее свойства; арифметический квадратный корень. Диктант
18(6)
Вычисление значений выражений, содер жащих квадратный корень из степени. Урок применения ЗУН
19(7)
Квадратный корень из степени. Урок закрепления ЗУН
20(8)
Квадратный корень из произведения. Изучение нового материала Степень и ее свойства; арифметический квадратный корень, корень из степени. Индивид. работа Дифференц. работа Самостоят. работа
21(9)
Применение свойства квадратного корня из произведения для вычисления и упрощения выражений Урок закрепления ЗУН
22(10)
Квадратный корень из дроби. Изучение нового материала Степень и ее свойства; арифметический квадратный корень, корень из степени и произведения. Индивид. работа Дифференц. работа Самостоят. работа
III Ч Е Т В Е Р Т Ь (31 ч)

1(11)
Исключение иррациональности из знаменателя Урок формирования ЗУН Степень и ее свойства; арифметический квадратный корень, корень из степени и произведения. Индивид. работа Дифференц. работа Самостоят. работа
2(12)
Преобразование выражений, содержащих квадратный корень из дроби. Урок закрепления ЗУН
3(13)
Обобщающий урок по теме «Квадратные корни». Урок проверки и коррекции ЗУН Свойства арифметического квадратного корня. Проверочная работа
4(14)

Контрольная работа по теме

«Квадратные корни».
Урок контроля ЗУН Вариантная контрольная работа

ГЛАВА IV. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (23 ч)

5(1)
Квадратное уравнение и его корни. Изучение нового материала Определение уравнения, корни уравнения. Индивид. работа, самостоят. работа Определение квадратного уравнения корни квадратного уравнения; неполные квадратные уравнения и способы их решения; метод выделения полного квадрата; формула корней квадратного уравнения; теорема Виета; теорема, обратная теореме Виета; биквадратные уравнения. Уметь решать квадратные уравнения; применять теорему Виета для нахождения корней квадратного уравнения; свойства для нахождения корней квадратного уравнения. Составлять уравнения по условию задачи; решать с помощью квадратных уравнений задачи; выбирать решения по смыслу задачи; решать задачи на движение; задачи о работе; решать задачи, связанные с геометрией; решать уравнения, сводящиеся к квадратным. Что является решением системы уравнений и что значит решить систему уравнений; решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; решать задачи с помощью составления систем уравнений.
6(2)
Решение уравнения х = a 2 Урок применения ЗУН
7(3)
Неполные квадратные уравнения. Комбинированный Квадратное уравнение, его корни. Самостоят. работа
8(4)
Метод выделения полного квадрата. Комбинированный Ф о р м ул ы с о к р а щ е н н о г о умнож. Самостоят. работа
9(5)
Формула корней квадратного уравнения. Изучение нового материала Квадратное уравнение, его корни. Методы решения неполных квадратных уравнений. Индивид. работа Дифференц. работа Самостоят. работа
10(6)
Решение квадратных уравнений. Урок формирования ЗУН
11(7)
Формула второго четного коэффициента квадратного уравнения. Урок применения ЗУН
12(8)
Применение формул корней при решении квадратных уравнений. Урок закрепления ЗУН Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Изучение нового материала Формулы корней квадратного уравнения. Свойства корней.
13(9)
Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета Урок закрепления ЗУН Формулы корней квадратного уравнения. Свойства корней. Дифференц. работа
14(10)
Биквадратные уравнения. Изучение нового материала Формулы корней квадратного уравнения. Свойства корней. Теорема Виета. Самостоят. работа
15(11)
Решение уравнений, содержащих неизвестное в знаменателе. Урок применения ЗУН Дифференц. работа Самостоят. Работа Проверочная работа
16(12)
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Урок закрепления ЗУН
17(13)
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Изучение нового материала
18(14)
Применение квадратных уравнений для решения текстовых задач. Урок формирования ЗУН Индивид. работа Групповая работа Проверочная работа
19(15)
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Урок применения ЗУН
20(16)
Решение текстовых задач Урок закрепления ЗУН
21(17)
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Изучение нового материала Что является решением системы двух уравнений с двумя неизвестными; способы сложения и подстановки для решения систем уравнений.
22(18)
Применение способа подстановки при решении простейших систем, Урок закрепления ЗУН Индивид. работа
содержащих уравнение второй степени. Групповая работа Самостоят. работа
23(19)
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени, способом сложения. Урок применения ЗУН
24(20)
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» Комбинированный
25(21)
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» Комбинированный
26(22)

Контрольная работа по теме

«Решение задач с помощью

квадратных уравнений»
Вариантная контрольная работа
ГЛАВА V. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (16ч)

27(1)
Определение квадратичной функции. Изучение нового материала Понятия функции и аргумента. Свойства функции у = х 2 . Определение квадратичной функции, нули квадратичной функции. Свойства функции у = х 2 Тест Диктант Индивид. работа Групповая работа Самостоят. работа
28(2)
Функция у = х 2 и ее свойства. Комбинированный Определение квадратичной функции; нули квадратичной функции; график и свойства функции у=х 2 ; график и свойства функции у = а х 2 ; график и свойства функции у = а х 2 + b x + c; алгоритм построения графика квадратичной функции. Уметь строить графики функций у = х 2 , у = а х 2 , у = а х 2 + b x + c; читать графики функций.
29(3)
Функция у = а х 2 . Изучение нового материала
30(4)
Свойства и график функции у = а х 2 . Урок формирования ЗУН
31(5)
Построение графика функции у = а х 2 . Урок закрепления ЗУН
IV Ч Е Т В Е Р Т Ь (27 ч)

1(6)
Функция у = а х 2 + b x + c. Изучение нового материала
2(7)
График функции у = а х 2 + b x + c. Урок формирования ЗУН
3(8)
Построение графиков функции у = а х 2 + b x + c. Урок закрепления ЗУН Определение квадратичной функции, нули квадратичной функции. Свойства функции у = х 2 . Индивид. работа Групповая работа Самостоят. работа
4(9)
Алгоритм построения графика квадратичной функции. Изучение нового материала
5(10)
Построение графика квадратичной функции. Урок формирования ЗУН
6(11)
Свойства квадратичной функции. Урок закрепления ЗУН Определение квадратичной функции, нули квадратичной функции. Свойства функции у = х 2 Свойства функции Индивид. работа Групповая работа
7(12)
Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции. Урок применения ЗУН
8(13)
Построение графика квадратичной Комбинированный
функции. у =а х 2 + b x + c, её график. Самостоят. работа
9(14)
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция». Урок систематизации знаний
10(15)
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция». Урок систематизации знаний
11(16)

Контрольная работа по теме

«Квадратичная функция»
Урок контроля ЗУН Вариантная контрольная работа
ГЛАВА VI. КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (12ч)

12(1)
Квадратное неравенство и его решение. Изучение нового материала Понятие неравенства; решение неравенств. Индивид. работа Самостоят. работа
13(2)
Решение квадратных неравенств Урок применения ЗУН Определение квадратного нерав– ва; что значит решить неравенство и что является решением неравенства; когда квадратичная функция принимает положительные, а когда отрицательные значения; алгоритм решения квадратных неравенств; алгоритм решения неравенств методом интервалов. Уметь строить график любой квадр. функции, по графику определять её свойства; решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов.
14(3)
Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Изучение нового материала
15(4)
Применение алгоритма для решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Урок формирования ЗУН
16(5)
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Урок закрепления ЗУН Квадратное неравенство, его решение. Индивид. работа Групповая работа Самостоят. работа
17(6)
Применение графика квадратичной функции для решения квадратного неравенства. Урок закрепления ЗУН
18(7)
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Урок применения ЗУН
19(8)
Метод интервалов. Метод интервалов для решения неравенств Изучение нового материала
20(9)
Решение неравенств методом интервалов. Урок закрепления ЗУН
21(10)
Исследование квадратичной функции. Комбинированный Методы решения квадратных неравенств. Индивид. работа Самостоят. работа
22(11)
Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства» Комбинированный
23(12)

Контрольная работа по теме

«Квадратные неравенства»
Урок контроля ЗУН Свойства функции у = х 2 у =а х 2 + b x + c, её график. Вариантная контрольная работа.
Повторение курса алгебры 8


класса

(3 ч)

24(1)
Повторение темы «Неравенства. Системы неравенств» Комбинированный
25(2)
Повторение темы «Квадратные уравнения» Комбинированный
26(3)
Повторение темы «Квадратичная функция» Комбинированный
27(4)
Повторение темы «Квадратные неравенства»