МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «БАШКИРСКИЙ ЛИЦЕЙ №136» ИМ. ИСКУЖИНА Номинация: математика
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

«Республика Башкортостан в задачах по математике»
Выполнила: ученица 8 класса МБОУ «Башкирский лицей №136» им. М.Искужина Мустафина Азалия. Научный руководитель: учитель математики Бадретдинова Гузалия Раяновна Уфа - 2016 1

ОГЛАВЛЕНИЕ
Страницы
Глава I.
Введение………………………………………………………………3
Глава II
. Основная часть……………………………………………………....5 2.1. Алгоритм составления авторских задач ………………………………….8 2.2. Задачи. Виды задач………………………………………………………...8 2.3. Задачи по теме «История моей республики»……………………………..11 2.4. Задачи по теме «Природа моей республики»…………………………….13 2.5.Задачи по теме «Население и национальный состав республики »…….15 2.6. Задачи по теме: «Территория республики»………………………………17 2.7. Задачи по теме: «Культура Башкортостана»……………………………..19 2.8. Задачи по теме «Уфа – столица республики Башкортостан»……………23
Глава III.
Заключение ….……………………………………………………..26
Глава IV.
Список использованной литературы..……………………………27
Введение.
2
Тема, выбранная мною для исследования, представляется очень интересной и актуальной. Я решила объединить несколько предметов как математика, география и история и написать исследовательскую работу по своему родному краю, а назвала я её так: «Республика Башкортостан в задачах по математике». Интерес к этой работе объясняется несколькими причинами: - Во-первых, в 2019 году наша республика будет праздновать юбилей – 100 лет со дня своего основания. И работая по направлению целенаправленного осуществления связи школьного курса математики с практикой, я решила составить задачи с краеведческим содержанием и к юбилею республики Башкортостан выпустить сборник задач по математике. Моя малая родина имеет богатую историю, много различных памятников и исторических мест. Знать историю, традицию и культуру своего народа необходимо каждому человеку для того, чтобы быть привязанным к своему отечеству, родной земле, её святыням, прошлому, настоящему и будущему, чтобы вырасти достойной сменой и настоящими гражданами своей страны, чтобы строить будущее, не допуская ошибок прошлого, опираться на опыт предков. - Во-вторых, школьные учебники математики содержат большое число текстовых задач. В этих задачах идет речь в основном о «большой» Родине - много задач про разные страны, про разные города. В наших учебниках почти не встречаются задачи со сведениями о Башкортостане, про Уфу.
Цель

работы
: составить и дополнить задачи, решаемые на уроках математики краеведческим содержанием, приводить конкретные цифры о населении, географии, экологии, производственных и других показателях по республики Башкортостан.
Задачи исследования:
- изучить историю, краеведческий и статистический материал республики; - изучить методы и приемы составления и решения математических задач с использованием исторического материала; 3
- составить математические задачи, которые содержат исторические факты родного края; - сделать презентацию, содержащую основные этапы моей работы; - выпустить сборник математических заданий.
Актуальность
. Я учусь в 8 классе. Скоро нам предстоит сдавать ГИА и ЕГЭ. К экзаменам невозможно подготовиться за один день и даже за один год. Вопросы в заданиях касаются и программы младшей школы, и средних классов, и недавно пройденного материала для старших учеников. Поэтому начинать готовиться к этим экзаменам надо уже сейчас. По совету учителя часть задач составлены по типу ГИА (блок «Реальная математика») и ЕГЭ (В1; В2; В3; В14), а так же для учащихся 4-6 классов. Задачи по математике надо уметь решать в каждом классе школы. Уверена, что задачи, составленные мною на краеведческом материале, будут интересны учащимся разных классов. Решая такие задачи, можно не только совершенствовать навыки в решении, но и узнать о своей малой родине. Задачи с краеведческим содержанием способствуют знакомству учащихся с историей республики и башкирского народа, культурными памятниками, экономикой родного края, формируют у учащихся основы этнической культуры. В моей работе представлены задачи, собранные из разных источников, а также составленные мною. Сложность представленных задач соответствует школьному курсу математики в 5-9классах
Работа включает в себя несколько этапов:
1) Подготовительный этап: постановка целей и задач; поиск и сбор информации по теме проекта; 2) Основной этап: анализ собранного материала; составление 4
математических заданий; 3) Заключительный этап: оформление полученной информации; выводы по исследованию; защита полученных результатов. .
Объект исследования
: - природа и история родного края; - методы составления и решения математических задач.
Методы исследования:
- анализ литературы по теме исследования - полевой сбор информации (опрос специалистов) - классификация математических заданий по темам.
Гипотеза:

-

з
нание истории родного края поможет в развитии умений решения математических задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении текстовых задач расширят наши знания о природе и истории республики.
Глава II.

Основной этап
Изучив литературу, которую нам посоветовал учитель математики, я разработала алгоритм составления задач.
2.1.

Составление авторских задач
Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. 5
В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики республики, ее истории, о том, что республика делает для подрастающего поколения.
Алгоритм составления авторских задач
1) Сбор фактических данных. Каждую задачу необходимо сопроводить краеведческим материалом, содержащем цифровые данные (их можно искать в периодической печати, справочниках, Интернете и др. источниках). 2) Процесс составления задачи. Из краеведческого материала надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем : – Действия с натуральными числами. – Единицы измерения длины, площади. – Нахождение числа по его части. 3) Формулировка условия задачи. Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения. Как работать над формулировкой задачи: а) выписать из краеведческого материала все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого; б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи; в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия… 4) Правильное оформление задачи. Математический материал, изучаемый в 5-9 классах, дает простор для составления задач. Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью мы получаем опыт работы с величинами, постигаем взаимосвязи между ними, получаем опыт применения математики к решению практических задач. Текстовая задача – это задача, использующая 6
нематематические слова для передачи математического смысла. Умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам. Человечество уже много сотен лет решает задачи различного плана. Много лет решению уделялось все внимание, но однажды возник вопрос: как же составить задачу. Задачи бывают разные: учебные, конкурсные, олимпиадные, задачи ловушки и т.д., конструировать их можно тоже по-разному: можно создавать условия задачи на основе собственных наблюдений, а можно - выбирая опорой какие-то данные. Решение задачи часто требует нестандартного аналитического мышления, а значит и ее составление требует того же. Изучая литературу по теме, я обратил внимание на то, что текстовые задачи краеведческого характера содержат в основном статистические данные. Поскольку, было решено составить текстовые задачи для учащихся такие, чтобы они были интересными, познавательными и доступными каждому ученику, поэтому я использовал преимущественно краеведческие сведения о своей республике и городе Уфе. Составляя задачи я использовал памятку (см. Приложение 1). В ходе работы был изучен краеведческий материал, содержащийся в книгах об республики и города Уфы, просмотрена в сети Интернет, отобраны необходимые фотографии для иллюстрации задач. Кроме текстовых задач составили задания, содержащие примеры, уравнения. При составлении задач были выделены следующие темы: «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел», «Обыкновенные дроби», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», 7
«Проценты», «Действия с обыкновенными дробями с разными знаменателям»., «Рациональные числа. Темы «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел» нацелены на повторение связи отношений «на … больше», «на … меньше», «больше в … », «меньше в …». В темах «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей» повторяются те же самые связи отношений, что и для натуральных чисел.
2.2. ЗАДАЧИ. ВИДЫ ЗАДАЧ

Математическая задача
Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические, называют математическими задачами. Существует несколько классификаций видов задач в математике. 1) Виды задач классифицируют по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи. Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи, которые можно подразделить на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Традиционные текстовые задачи – это задачи на движение, работу, сплавы и смеси. Проблемные текстовые задачи – это и есть нестандартные задачи. 2) Виды задач классифицируют по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи. Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими. Функции задач можно определить как глобально, так и локально. Вышеперечисленные функции являются глобальными. Локальные функции учитываются при подготовке к конкретному уроку. Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления. Познавательные задачи 8
несут в себе то, новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи. 3) Виды задач классифицируют по обучающей роли в изучении школьного8 курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера. Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом. 4) В зависимости от числа известных ученику компонентов выделяют следующие виды задач:  тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи, где известны цель и условие задачи, они занимают наибольшее содержание учебника;  нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие;  задачи-проблемы – известна только цель . Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно.
Текстовые задачи
Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми. Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явлений, события, процесса. В текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные характеристики. Основная особенность текстовых 9
задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи. В каждой задаче можно выделить: 1) числовые значения величин, которые называются данными, или известными; 2) систему зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми); 3) требование или вопрос, на который надо найти ответ. Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т. е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными. Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин - искомыми, или неизвестными. Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова - это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами,10 выполнить действия над данными задачи, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения. В каждой текстовой задаче числовой материал должен соответствовать действительности, числовые значения величин данных и искомых должны быть реальными. Множество задач, в которых имеется одинаковая зависимость между величинами, входящими в эти задачи, при возможном различии их числовых данных образуют определенный вид задач. Задачи одного вида имеют одну и ту же алгебраическую модель. Положив в основание классификации ведущий вид деятельности, описанный в задаче, можно выделить такие группы задач: 10
1. задачи на нахождение неизвестных по результатам действий; 2. задачи на движение; 3. задачи на работу; 4. задачи на проценты 5. задачи на части, смеси и сплавы и т.д.
2.3.Задачи по теме:

«История моей республики»

Задача1.
Решив задания, вы узнаете, когда образовалась Башкирская Автономная Советская Социалистическая Республика. (24*250+18*350)/60*40+(44*4500+108*1500)/20)/40+1264
Задача 2.
а) возраст Салавата – 58 лет, Стерлитамака – 240 лет, Уфы – 432 года. В каком веке возник каждый их городов? б) в каком году был основан г. Стерлитамак, если известно, что 240-летие город праздновал в 2006 году?
Задача 3.
Определите год награждения республики Башкортостан орденом Октябрьской революции, решив данный пример. 2 5 + 3 5 = 1 11 1 2 – 2 1 2 =9; 12 7 18 −( 4 2 9 + 2 1 6 )= 6 ; 35 4 + 6 4 − 5 4 = 8 3 4 + 1 1 2 − 1 1 4 = 9
Задача 4.
Когда республика была награждена орденом Дружбы народов? Последовательно прочитав цифры, получите ответ. а) Найдите значение выражения 2 3 − 5 9 б) Запишите дробь 3 1 2 в виде неправильной дроби.
Задача5.
Летчик Герой Советского Союза Магуба Хусаиновна Сыртланова произвела более 782 боевых вылетов с налетом 928 часов, сбросила 190 тонн бомбового груза. Награждена орденами Ленина, Боевого Красного Знамени, Отечественной войны 2 степени, Красной Звездой. Найдите среднюю 11
продолжительность одного боевого вылета, округлите до десятых. Сколько боевого груза в среднем было сброшено за 1 вылет?
Задача 6.
Столица республики Башкортостан Уфа образовалась сначала как крепость, а лишь потом получила статус города. Это произошло в ХVI веке. Подставляя вместо букв цифры, найдите даты становления Уфы как крепости и города, если известно, что В = 3 и разным буквам соответствуют разные цифры: НДН НКВ + НДН + НКВ ———— ————— CAHL САДЕ
Задача 7.
В 1813 году башкирские конники из особого расположения и на вечную память подарили лук и стрелы немецкому поэту и государственному деятелю. Кто этот человек? (Иоганн Вольфганг Гёте) 1) 1579 – 285 = 2) 1579 + 285 = 3) 57 * 608 = 4) 360 * 720 =… Г = 1294, М = 1754; Ё = 1864; Т = 34656; А = 3876; Я = 25920; Е = 259200.
Задача 8.
С этим медресе связаны имена поэтов, писателей, деятелей культуры башкирского, татарского, казахского, узбекского и киргизского народов, таких как М. Гафури, Ш. Бабич, Х. Туфан, Б. Ишемгул, С. Кудаш. Как называется медресе? Найдите значение выражения: Е 5*4,8= А 0,35:0,7+44,5 Г 1,2:5= И 0,55:0,1= Л 0,6:0,03= Р 0,25*3= О 0,2^2+0,4 = Я 8,4:4+45,9= 12
0,24 45 20 5,5 48
Задача 9.
Возраст Салавата – 58 лет, Стерлитамака – 240 лет, Уфы – 432 года. В каком веке возник каждый их городов?
Задача 10.
В каком году был основан г. Стерлитамак, если известно, что 240- летие город праздновал в 2006 году?
2.4. Задачи по теме:

«Природа моей республики»

Задача 1.
В Башкортостане горные массивы соседствуют с раздольем равнин, привольные степи с лесными чащами. Наибольшую высоту имеют горные массивы Ямантау высотой 1640 м, Иремель- высотой 1584 м, Курташтау-1019 м, Колокольня- 1019 м. Составьте задачу по этим данным. Запишите числовые выражения и найдите и найдите их значения
Задача 2
. Высота горы Ямантау -1640 м. Ямантау выше, чем Иремель на 56 м, а Иремель на 263 м выше, чем Ирендек. Найти высоту гор Иремель и Ирендек. Ответ: Иремель 1584 м, Ирендек 1321м
Задача 3.
Башкирия славится красотой своей природы, воспетой поэтами многих поколений. Решите задачу: Площадь республики Башкортостан равна 142947 км 2 , лесной фонд составляет 39% территории края. Сколько км 2 занимают леса?
Задача

4.
Территория Башкортостана покрыта разветвлённой сетью поверхностных водоёмов 600 рек, что составляет 2/3 части от количества всех рек и озёр. Сколько всего рек и озёр в Башкортостане? Какие реки протекают вблизи города Уфы, и какую часть от всех рек составляют. 13

Задача 5
. Общая длина рек Белая, Уфа и Урал составляет 4878 км. Длина рек Урал и Уфа вместе – 3346 км, Белая и Урал – 3858 км. Найти длину каждой реки.
Задача 7
. Высота горы Ямантау – 1640 м. Ямантау выше, чем Иремель на 56 м, а Иремель на 263 м выше, чем Ирендек. Найти высоту гор Иремель и Ирендек.
Задача 8
. В Башкортостане водится 47 видов рыб, 13 видов из них занесены в Красную книгу (стерлядь, таймень, форель ручьевая и т.д.). Сколько процентов составляют виды рыб, не занесенных в Красную книгу?
Задача9
.На диаграмме показано распределение земель Уральского федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.
Уральский ФО
Земли лесного фонда Земли сельскохозяйственного Прочие земли Земли запаса
2.5. Задачи по теме:
14

«Население и национальный состав республики »

Задача

1.
Последняя перепись населения 2010 года показала, что в Башкортостане живет 4065993 человек. В Уфе – 1064000, в Стерлитамаке - 264400, в Салавате – 158500, в Нефтекамске - 129800, в Октябрьском - 108700, в Туймаах - 98500, в Белебее - 85800, в Агиделе – 19200, в Баймаке - 17200, в Янауле - 27000 человек. Определите по таблице количество жителей городов Уфы и Стерлитамака. Во сколько раз жителей города Уфы больше, чем жителей Стерлитамак?(ответ округлить до единиц.) Какую часть составляет количество жителей г. Нефтекамск от всего числа жителей РБ?
Задача 2.
Население Башкортостана составляет 4072000 человек. Определи количество татар в Башкортостане, если в республике проживает русских – 1548000 человек, башкир – 864000 человек, других народов – 411000 человек. Вычисли количество татар и определи, какую часть приблизительно от всего населения Башкортостана составляют татары.
Задача3.
На диаграмме показан возрастной состав населения Ишимбая. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.
Ишимбай
0-14 лет 15-20 лет 51-64 года 65 лет и более 15

Задача4.
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади (в кв.км) городов Башкортостана . Категория 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Уфа Сибай Нефтекамск Баймак Стерлитамак Салават Ишимбай Какие из следующих утверждений неверны? 1) По площади территории Салавата занимает шестое место в Башкирии. 2)Площадь территории Стерлитамака 112.52 кв.км. 3)Площадь территории Ишимбая меньше площади территории Нефтекамска. 4)Площадь территории Сибая меньше площади территории Уфы на 600.27 км.км.
Задача5

.
На диаграмме показан возрастной состав населения Башкирии. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет более 50% 16
от всего населения. 1)0-14 лет 2)15-50 лет 3)51-64 года 4) 65 лет и далее 15-20 лет 0-14 лет 51-64 года 65 лет и более
2.6. Задачи по теме:

«Культура Башкортостана»

Задача 1.
Флаг Республики Башкортостан представляет собой прямоугольное трехцветное полотнище с эмблемой, состоящее из горизонтальных равновеликих по ширине полос: верхняя полоса синего цвета, средняя - белого цвета, нижняя - зеленого цвета. В центре белой полосы золотистым цветом изображена эмблема - круг, внутри которого находится стилизованный цветок курая, состоящий из 7 лепестков. Какую часть составляют белая и зеленая части флага вместе? Какую часть составляет белая полоса флага? 17

Задача 2.
Платье башкирского национального костюма стоит 1400 рублей. Для дома культуры приобрели 10 полных костюмов. Сколько уплатили за всю покупку, если головные уборы и сапожки имели одинаковые цены и составляли половину стоимости всей покупки. Реши задачу разными способами.
Задача 3
. В центре Уфы бутылка кумыса стоит 80 рублей. Сколько бутылок кумыса можно купить на 450 рублей? 560 рублей?
Задача 4. Курай
изготавливают путем обхвата стебля руками поочередно, отмеряя от 8 до 10 раз ширины ладони, затем подрезают. Отверстия вырезаются начиная снизу: первое — на расстоянии 4 пальцев, следующие три — на расстоянии 2 пальцев, последнее, 5-е — на обратной стороне, на расстоянии 3 пальцев от 4-го отверстия
. Средняя длина
курая составляет 57- 81 см. Сколько примерно сантиметров займут отверстия в курае, если на один палец приходится 1,5 см?
Задача 5.
В башкирском эпосе «Урал-батыр» рассказывается о крылатом коне. Как зовут этого удивительного коня? (2688300:870 – 130390 : 65 + 807*28) – 20590) : 30 = А = 3090; О = 309; К = 2006; Б = 22596; У = 1084; Я = 39; З = 23680; М = 185; Т = 103; Ш = 390; Р = 24602.
Задача 6.
На приготовление башкирского национального напитка-кумыса расходуют 1/3 молока, а остальное оставляют жеребенку Кобыла дает 18 л молока в сутки. Сколько литров молока остается жеребенку?
Задача 7.
Один из самых любимых праздников в республике – праздник плуга. Раньше его праздновали в честь начала весенних полевых работ в конце апреля, теперь же в честь их окончания – в июне. Что это за праздник? 1) 85 * 137 – 75 * 137 = 2) 78 * 214 – 78 * 204 = 3) 65 * 21 + 21 * 35= 18
4) 1 + 779 * 0 + 779 * 1 = 5) 15 + 15 * 7 = 6) 84 * 30 + 16 * 30 = 7) 0 : 164 * 7 = 8) 13 * 201 + 99 *13 = С = 1370; К = 10; Н = 120; Й = 3900; А = 780; Е = 210; Т = 300; Я = 148; Б = 2100; В = 1645; У = 0
Задача 8.
Башкирский мед – это гордость башкирского народа. Он содержит сколько-то процентов воды, 35% глюкозы, 40% фруктозы, 2% сахарозы, 0,1% белка, 4,9% витаминов, более 20 видов аминокислот и красителей. Сколько % воды содержит мёд?
2.7. Задачи по теме:

«Уфа – столица республики Башкортостан»

Задача

1.
Напишите города: Уфа, Кумертау, Нефтекамск, Октябрьский, Салават, Сибай, Ишимбай, Стерлитамакв последовательности по мере возрастания численности населения. Уфа –1081669 человек Кумертау –66558 человек Нефтекамск –134693 человек Октябрьский –110667 человек Салават –155464 человек Сибай –63981 человек Ишимбай –66065 человек 19
Стерлитамак - 274382 человек
Задача 2.
Для обслуживания саммита ШОС и БРИКС, который проходил в 2015 году в Уфе, необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице: переводчики языки Стоимость услуг (руб. в день) 1 английский 3900 2 испанский, английский 7050 3 немецкий 2850 4 немецкий, испанский 6150 5 немецкий, французский 5800 6 французский 1900 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, и суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день. Ответ:146
Задача 3.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Уфе за каждый месяц 2015 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах по Цельсию. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2015 году. Ответ дайте в градусах по Цельсию.
Задача 4.
Теплоход прибыл из Уфы в Москву 14 июля в 19 ч 30 минут ,совершив путь за 12 суток 10 часов 20 мин.Когда теплоход отплыл из Уфы? Ответ: 2 числа в 9ч ч 30 минут
Задача

5.
Площадь города Уфы 70793 км 2 . В Уфе в настоящее время 20
проживает 1 млн. 64 тысяч человек. Найдите плотность населения на 1 км 2 . Ответ дать в целых числах.
Задача 6.
Автомобиль отправился из Уфы в 19 часов 30 минут и прибыл в Казань в 07 часов 15 минут следующего дня. Сколько часов автомобиль находился в пути?
Задача 7.
Туристы за десять дней прошли 787 км маршрута, что составляет 1/2 пути. Какова длина всего маршрута? Решив задачу, вы узнаете год основания города Уфы.
Задача 8.
В Уфе 188 вузов, средних специальных учебных заведений и общеобразовательных школ. Найдите количество вузов и школ в отдельности, если известно, что количество вузов 11, число школ составляет 3/4 всех учебных заведений плюс количество вузов.
Задача 9.
В Уфе издаются 90 газет и журналов, из них 1/6 часть составляют журналы. Сколько журналов и газет издаются в отдельности?
Задача 10
. Уфа основана как крепость в 1574 году, а Стерлитамак – в 1766 году. Сколько лет Уфе? Сколько лет Стерлитамаку? На сколько лет Уфа старше Стерлитамака?»
Задача

11.
На диаграмме показана среднемесячная дневная температура воздуха в городе Уфа за каждый месяц 2015 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. 21
Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2015 году. Ответ дайте в градусах Цельсия. Я н в а р ь Ф а в р а л ь М а р т А п р е л ь М а й И ю н ь И ю л ь А в г у с т С е н т я б р ь О к т я б р ь Н о я б р ь Д е к а б р ь -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -23,5 -14,9 -7,3 0,7 7,6 17,4 15,5 14,5 8,3 -1,4 -12,5 -11
Задача 12.
Используя диаграмму к задаче №11, найдите, сколько месяцев в 2015году среднемесячная температура в городе Уфа была выше 5 градусов.
З а д ач а

1 3 .
Используя диаграмму к задаче №11, найдите среднее арифметическое среднемесячных дневных температур трех зимних месяцев в Уфе в 2015 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задача 14.
На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Уфа в районе аэропрта на протяжении одних суток ( данные за 21 января 2014 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность температур между 5 и 9 часами. Ответ дайте в градусах Цельсия. 22
0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 0:00 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Задача 15.
На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Уфа в районе аэропорта на протяжении одних суток (данные за 8 августа 2016 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура не превышала 15 о С? 23
0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 0 5 10 15 20 25 30
Задача

16.
Используя график к задаче №23, определите, сколько часов в течение суток (данные за 08.08.2016) температура удерживалась выше 15 о С.
Задача

17.
На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Уфа с 19 сентября по 20 сентября 2015 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность между наибольшими значениями температуры 19 сентября и 20 сентября? Ответ дайте в градусах Цельсия. 24
0 : 0 0 6 : 0 0 1 2 : 0 0 1 8 : 0 0 0 : 0 0 6 : 0 0 1 2 : 0 0 1 8 : 0 0 0 : 0 0 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Задача 18.
Поезд длиной 120 м движется по железнодорожному мосту через р. Агидель со скоростью 18 км/ч . За какое время поезд проедет мост, если длина ж/д моста - 654 м? Ответ дайте в секундах. 25

Заключение
В ходе исследования изучив литературу по интересующей меня теме, подобрав математические задания, можно сделать вывод, что выдвинутое мною предположение о том, что знания о родном крае, добытые самостоятельно в ходе решения математических задач, являются более глубокими и прочными. В дальнейшем исследование по данной теме можно продолжить и разработать похожее задания по другим изучаемым предметам. В настоящее время возрастает потребность в образовании и самообразовании. Чтобы быть человеком образованным и всесторонне развитым, необходимо не только получать и углублять свои знания, но и помнить об исторических корнях своих предков, знать историю своей малой Родины. 26

Литература:
1. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И.Шварцбурд. Математика для 6 класса. 2. Л.Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И.О. Коряков, М. В. Волков. Математика:Учеб.- собеседник для 5 класса. 3. Географический энциклопедический словарь: Географические названия. Гл. ред. А. Ф. Трешников. 4. Учитель Башкортостана №3 2007г., №11 2007г., №6 2007г., №10 2007г.,№3 2008г 5. Тикиев «Башкорт теле», учебник для 6 класса. 7 И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика 6 класс 8. Баева Г.М. Целенаправленное осуществление связи курса математики с практикой. г. Агидель. 9. И.В. Ященко. ОГЭ. Математика. Издательство «Экзамен», 2016. 10. . И.В. Ященко. ЕГЭ. Математика. Издательство «Экзамен», 2016. 27
Приложение 1.
Памятка по составлению авторских задач.
1) Сбор фактических данных. Каждую задачу необходимо сопроводить краеведческим материалом, содержащем цифровые данные (их можно искать в периодической печати, справочниках, Интернете и др. источниках). 2) Процесс составления задачи. Из краеведческого материала надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем : – Действия с натуральными числами. – Единицы измерения длины, площади. – Нахождение числа по его части. 3) Формулировка условия задачи. Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения. Как работать над формулировкой задачи: а) выписать из краеведческого материала все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого; б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи; в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия… 4) Правильное оформление задачи. 28