Статья Проблемные ситуации на уроках математики (по программе «Школа России»). Формирование у обучающихся метапредметных компетенций, умения учиться и универсальных учебных действий является одной из важнейших целей введения ФГОС в начальной школе. Одним из средством формирования метапредметных компетенций у обучающихся является применение на уроках проблемной ситуации , которая обеспечивает качественное усвоение знаний, приводит к возможности научить детей творчески мыслить, развивать их творческие способности и активность. Когда ребёнок не может решить задачу, это не значит, что возникла проблемная ситуация, поэтому следует отличать проблемную ситуацию от обычного затруднения, возникшего у учащегося. На уроках мы должны дифференцировать информацию и проблемные вопросы. Информационные вопросы задаются с целью получения ответов, содержащих известные знания. На уроках самому учителю не нужно отвечать на вопросы, а необходимо давать учащимся возможность самим ответить на проблемный вопрос. Создавая на уроках математики по программе «Школа России» проблемные ситуации мы пришли к выводу, что такие ситуации через самостоятельную деятельность позволяют развивать у учащихся мыслительную активность. На уроках математики мы ставим перед учащимися такое практическое или теоретическое задание, при выполнении которого происходит приращение новых знаний и способов действий. Конечно, у обучающихся должно быть достаточно знаний и умений, чтобы понять условие задания. В таких заданиях должно быть не более одного неизвестного элемента и учащиеся должны находить потребность в его нахождении. Проблемное задание или проблемный вопрос должны быть посильны для учащегося, т.е. способствовать его интеллектуальным возможностям. Постановка конкретного проблемного вопроса требует логики, рассуждения, основания, обобщения, конкретизации. Проблемные вопросы являются толчком к продуктивному мышлению, направленному на осмысление изученного материала, преодоление механического усвоения знаний, применение знаний в практической деятельности. Примеры проблемных ситуаций на уроках математики по программе «Школа России»
Класс

Раздел, тема

Проблемная ситуация
1 класс Прием использования жизненных ситуаций, возникающих при самостоятельном выполнении учениками практических задач. На карточке начерчены один под другим отрезки так, что хорошо заметно, что они неодинаковы (например, длиной 6см 8мм, 7см 2мм ). Предлагается измерить отрезки Но длина отрезков будет выражаться в сантиметрах (7см), так как ученики еще не знакомы с миллиметром. Дети с помощью наводящих вопросов, приходят к выводу, что для более точных измерений нужна более мелкая мера, чем сантиметр. После проведения такой работы у учеников возникает познавательный интерес, желание разрешить возникшую проблему. *Столкновение учеников с новыми практическими условиями использования уже имеющихся знаний. 2 класс Раздел «Умножение и деление». Тема «Конкретный смысл Приём «Решение проблемных практических задач». -Рассмотрите выражение. Выполните вычисления. 3+3+3+3
действия умножения». (Дети выполняют вычисления и получают 12). -А теперь решите задачу. На одну рубашку пришивают 7 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 36 рубашек? (Дети понимают, что не могут решить задачу, т.к. сложно 7 сложить 36 раз). -Какой у вас возникает вопрос? (Как можно решить такую задачу, не складывая семь 36 раз?) -Сегодня на уроке мы и познакомимся, как можно складывать одинаковые слагаемые? И как в математике называется сложение одинаковых слагаемых? 3 класс Раздел «Табличное умножение и деление». Тема «Порядок выполнения действий в числовых выражениях». Приём «Противоречие» - Рассмотрите записи на доске. Почему так получилось? 2 + 5 × 3 = 17 2 + 5 × 3 = 21 (Дети высказывают свои мнения, считая в разном порядке) -А как правильно? -Как выдумаете, чему мы сегодня будем учиться? Раздел « Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление». Тема «Деление суммы на число» Приём «Проблемный диалог» Предлагается решить примеры: (40+8):6 (20+80):10 (30+27):3 (Последний пример должен вызвать затруднение) - Ребята, смогли решить? (Нет) - В чем затруднение? (Сумма не делится) - Чем вычисления не похожи на другие? (А в других сумма делилась) - Какая тема урока (Деление суммы на число) !!! Примечание: Проблемная ситуация не срабатывает, тогда: 1. Некоторые ученики решили. - Ребята, смогли решить? (Нет, да) - Хорошо, посмотрим у вас (кто решил) потом. - А остальные ребята, в чем у вас затруднение? (Сумма не делится) - Чем вычисления не похожи на другие? (А в других сумма делилась) - Какая тема урока (Деление суммы на число) 2. Все решили. - Ребята, смогли решить? (Да) - Решили, а пример то новый! Ну, молодцы! - Чем вычисления не похожи на другие? (В новом примере сумма не делится на число) - А сколько у вас получилось? (Дети называют разные ответы) - А как же так? Задание одно, а результаты разные? (Решили неправильно) - Почему так получилось? Чего мы не знаем? (Как
делить сумму на число) - Какая же тема урока? (Деление суммы на число) Раздел Тема «Внетабличное умножение и деление» На доске запись 48 70 18 78 60 20 28 - Назовите числа, которые делятся на 6. (48, 18) - Среди данных чисел есть ещё число, которое делится на 6. Это число 78. Почему вы его не назвали? ( Мы не умеем делить 78 на 6.) - Почему? (Данный пример на внетабличное деление.) - Найдите на доске примеры на внетабличное деление. 35 : 5 12 : 4 88 : 8 65 : 5 84 : 4 32 : 8 42 : 7 63 : 9 84 : 7 - Кто же догадался, какова тема нашего урока? ( Внетабличное деление двузначного числа на однозначное.) 4 класс Раздел «Величины». Тема «Таблица единиц площади». Приём «Постановка конкретного проблемного вопроса». Рассмотрите запись на доске: 500 кв.м; 400 кв.см; 3 а; 2 кв.дм; 8 га Сделайте запись в тетрадь, расположив это в порядке возрастания. (Дети пытаются выполнить задание, но не могут) Почему вы не справились? В чём трудность? (Мы не знаем, что такое «а, га») Так какой возникает вопрос? (1.Что такое «а, га»?) А вы можете предположить, чем они являются? (Наверное, это единицы площади, ведь они стоят в одном ряду с известными нам единицами площади) -Если это единицы площади, то какой второй вопрос возникает? (2.Какую взаимосвязь они имеют с другими единицами площади?) Итак, какая же тема урока? (Новые единицы площади) Раздел «Умножение и деление». Тема: « Решение задач на одновременное встречное движение». Приём «Решение задачи с заведомо допущенными ошибками» -Решите задачу. Два лыжника вышли из двух посёлков одновременно. Первый лыжник двигался со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? (Дети решают задачу по-разному). Почему у нас получились разные ответы? (Потому что в задаче неизвестно, в каком направлении
двигался каждый лыжник). - Какая цель нашего урока? -Сегодня на уроке мы будем учиться решать задачи на встречное движение. На таком уроке можно смоделировать движение лыжников (встречное, противоположное). С целью развития у учащихся познавательной активности, формирования немеханического усвоения знаний, развития умения находить выход из затруднительной ситуации считаем необходимым применения технологии проблемного обучения, при котором учащиеся совершают мыслительные операции ( анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, что, в итоге, даёт положительные результаты обучения.