Значение использования и методы решения различных типов задач на

уроках физики.
“…человек знает физику, если он умеет решать задачи…”. [6] Энрико Ферми Решение физических задач играет большую роль в формировании навыков самостоятельной работы. Именно это умение наиболее полно характеризует уровень усвоения знаний и умений, сформированность у обучающихся навыков практического применения полученных знаний. Физическая задача – это ситуация, требующая от обучающихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике и на развитие мышления. Решение задачи – это процесс, показывающий творческую деятельность человека, решающего данную задачу. В современном образовании физические задачи являются основным средством изучения предмета. Внедрение в образование принципа единства теории и практики требует конкретизации физических понятий и явлений и применение полученных знаний к решению практических задач. Задача — ситуация, с которой приходится иметь дело в учебной и практической деятельности, когда необходимо определить неизвестное на основе знания его связей с известными. Под физической задачей следует понимать ситуацию (совокупность определенных факторов), требующую от обучающихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике и на развитие мышления. Цель решения задачи : понимание обучающимися физических закономерностей и применение их на практике.. Происходит реализация единства теории и практики. Осуществляется принцип политехнизма в обучении (подбор задач с техническим содержанием).
2 Особое внимание следует уделить задачам при закреплении материала, так как только умение решать задачи характеризует степень осознанности пройденного материала, прочность и глубину знаний. Охарактеризуем некоторые виды задач по физике. Качественные — это задачи, для решения которых не требуется вычислений; использование таких задач способствует развитию речи обучающихся, формированию у них умения ясно, логически и точно излагать мысли, оживляет изложение материала, активизирует внимание обучающихся. (Задача: Почему у подъёмных строительных кранов крюк, который переносит груз, закреплен не на конце троса, а на обойме подвижного блока?.Задача : Почему, несмотря на непрерывное выделение энергии в электрической печи или утюге, обмотка последних не перегорает?). Эвристический прием при решении качественных задач состоит в постановке и разрешении ряда взаимосвязанных целенаправленных качественных вопросов. Следует различать три формы осуществления эвристического приема решения качественных задач в процессе обучения физике: а) форма наводящих вопросов предполагает постановку преподавателем ряда вопросов и ответы на них обучающихся, это первая ступень обучения; б) вопросно-ответная форма предполагает постановку самим обучающимся вопросов и ответы на них; как правило, решение представляется в письменном виде; в) повествовательная (ответная) форма предполагает ответы обучающихся на мысленно поставленные перед собой вопросы; решение представляется в виде логически и физически связанных между собой тезисов (предложений), образующих цельный рассказ. Количественные (расчетные) задачи особенно необходимы при изучении тех тем программы, которые содержат ряд количественных закономерностей (законы динамики, законы постоянного тока и т.д.), так как без них обучающиеся не смогут осознать достаточно глубоко физическое
3 содержание этих законов. (Задача . Во сколько раз уменьшится энергия магнитного поля катушки, если силу тока уменьшить на 50%? Задача:. Тело массой 30 г, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх, достигло максимальной высоты 20 м. Найти модуль импульса силы, действовавшей на тело в процессе бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.) Графические задачи позволяют выражать функциональные зависимости между величинами, характеризующими различные процессы (особенно при изучении различных видов движения в механике, газовых законов). В некоторых случаях только с помощью графиков могут быть представлены процессы, которые только на более поздних стадиях обучения физике можно выразить аналитически (например, работа переменной силы которая в дальнейшем вводится как определенный интеграл). (Задача: Тело, имеющее начальную скорость 50 м/с, двигалось прямолинейно с постоянным ускорением и через 10с остановилось. Построить график скорости тела и, используя этот график, найти перемещение и путь, пройденные телом. Задача :Начертить графики изотермического расширения идеального газа данной массы в координатах ( p, V); (T,V); (r, p); (r, T), где (T,V), (r, p )— соответственно температура, объем, плотность и давление газа.) Экспериментальные — задачи, данные для решения которых получают из опыта при демонстрации, или же при выполнении самостоятельного эксперимента. (Так, например, при изучении физического прибора реостата с помощью экспериментальных задач учащиеся уясняют разницу в использовании реостата как прибора, регулирующего ток в цепи, и в качестве делителя напряжения (потенциометра). Задачи с неполными данными чаще всего встречаются в жизни, когда недостающие сведения приходится добывать из таблиц, справочников, либо путем измерений. Решение задач этого типа способствует формированию навыков самостоятельной работы обучающихся со справочной литературой. (Задача : Какой максимальный груз может выдержать алюминиевая (медная, стальная и т.п.) проволока при заданном сечении? Задача : При какой
4 наименьшей длине обрывается от собственного веса стальная проволока, подвешенная за один конец?). Структура процесса решения задачи: • ознакомление с условием задачи; • составление плана решения задачи; • осуществление решения; • проверка правильности решения задачи; Этапы решения физических задач: 1 этап. Изучите условия, сделайте краткую запись данных при помощи принятых обозначений. Изучить условие – значит, постараться представить себе явление или процесс, который описан в содержании задачи. 2 этап. Подробно всесторонне рассмотрите физические явления и процессы, о которых идет речь в задаче. Выявите и рассмотрите начальное и конечное состояние процесса и параметры, их характеризующие. Это поможет вам уточнить условие, поставить соответствующие индексы к буквенным обозначениям. 3 этап. Найти (извлечь из памяти) ту закономерность - закон, формулу, правило - которая описывает данное явление или процесс. 4 этап. Сделайте проверку, соответствует ли число полученных уравнений числу неизвестных; все ли величины, входящие в расчетную формулу, определены. Проверьте соответствие размерности искомой величины по расчетной формуле. 5 этап. Вычислите значение искомой величины, дайте анализ полученного ответа. Важно, чтобы обучающимся на первых этапах обучения физике были сообщены требования, предъявляемые к решению задач: обязательная запись данных и полученного результата в единицах СИ; получение рабочей формулы для расчета (позволяет сразу провести расчет искомой величины без промежуточных расчетов. Особенно актуальна для задач с недостатком
5 данных); запись ответа; аккуратная последовательная запись всей задачи с краткими комментариями. Критериями сформированности умения решать физические задачи являются: 1. Знание основных операций, из которых складывается процесс решения задачи. 2. Усвоение структуры совокупности операций. 3. Перенос усвоенного метода решения задач по одному разделу на решение задач по другим разделам и предметам. В физическом образовании сложился определенный тип учебного процесса, характеризующийся стремлением преподавателя преподнести все знания в готовом виде. Такая методика обучения приводит к тому, что познавательная деятельность обучающихся приобретает односторонний воспроизводящий характер: главные усилия обучающихся направлены на восприятие готовых знаний, их запоминание и последующее воспроизведение. Физические задачи, направленные на отработку того или иного умения, физического навыка, на овладение определенным знанием, задачи иллюстративного характера , тренировочные упражнения, выполняемые по образцу. Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у обучающихся устойчивого интереса к изучению физики, творческого отношения к учебной деятельности. Необходимы специальные упражнения для овладения методами научного познания реальной действительности и приемами продуктивной умственной деятельности, которые являются необходимыми для дальнейшего обучения выбранной профессии, особенно технической направленности. Осуществляя целенаправленное обучение решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, можно учить наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Необходимо прививать обучающимся прочные навыки творческого мышления. Эвристический метод обучения позволяет преподавателю предоставить
6 обучающимся больше возможностей для различных видов самостоятельной деятельности. Это метод обучения, ставящий целью выстраивания обучающимися собственных целей изучения задачи, процесса поиска решения и ответа на вопросы задачи.Эвристическое обучение для ученика — непрерывное открытие нового (эвристика — от греч. heurisko — отыскиваю, нахожу, открываю). Эвристическая образовательная деятельность включает в себя оргдеятельностные, когнитивные и креативные методы . Когнитивные методы: познавательные ,основанные на представлении ситуации в реальности. Метод эвристического наблюдения дает возможность обучающимся провести наблюдения за любым реальным предметом или явлением, провести пролонгированные наблюдения и на их основе сделать анализ и вывод. Метод эвристического исследования предлагает обучающимся исследовать физическое тело по плану:цели исследования, план работы – факты об объекте – опыты – рисунки опытов – новые факты – возникшие вопросы и проблемы – версии ответов – гипотезы – выводы; Примеры: это могут быть задачи на исследования. Можно исследовать объект, а можно исследовать явление или процесс. 1. Исследуйте все возможные физические свойства металлического шара любого размера, используя подручные средства (в том числе и имеющиеся в лаборатории). Запишите наиболее примечательные факты, которые вы обнаружили, поставленные вами вопросы и версии своих ответов на них. Ответ: физические свойства – круглый, твердый, холодный на ощупь, железный и т.д. Можно найти массу: а) взвесить, б) через взаимодействие, в) m=ρv. Можно выяснить коррозийную стойкость шарика, поместив его в солевой раствор.
7 2. Мальчик играл возле дома, когда заметил приближающегося к нему дедушку, идущего со скоростью 0,5м/с. Мальчик пошел навстречу дедушке со скоростью 1м/с. Щенок, до этого дремавший возле мальчика, тоже побежал к дедушке. Добежав до дедушки, щенок, не сбавляя скорости, тут же побежал назад к мальчику, а затем снова к дедушке и т.д. Какое расстояние пробежал щенок к моменту встречи внука с дедушкой, если скорость щенка была 5м/с, а начальное расстояние между внуком и дедушкой было 150м. Решение: Посмотрим на проблему в целом и ответим на вопрос, до каких пор бегал щенок? Щенок бегал до тех пор, пока внук не встретился с дедушкой! Найдем время, через которое внук встретился с дедушкой. Для этого найдем скорость сближения внука с дедом (скорость движения одного относительно другого): u=v 1 +v 2 ; u=1,5 м/с. Тогда время сближения t=s/u; t=150м/1,5 м/с=100с. Проанализируем еще раз условие : все это время щенок бегал с постоянной скоростью, следовательно, он пробежал расстояние s равное s=v 3 ·t; s=5м/с·100c= 500м. 3. Луч света имеет особенности прохождения через собирающую линзу. Что может быть собирающей линзой для звука? Предложите и опишите конструкцию такой линзы. Приведите примеры ее возможного применения. 4. Хоккейная шайба, имея начальную скорость V 0 =5м/с, скользит по льду и до удара о борт площадки проходит путь S=10м. Определите, какой путь L пройдет шайба после абсолютно упругого удара, если коэффициент трения шайбы о лед k=0,1. Сопротивлением воздуха пренебречь. Решение (исключение промежуточных процессов).
8 Трансформируем условие задачи – уберем стенку, тогда при движении шайбы энергия будет расходоваться на совершение работы против силы трения F=kmg, где k-коэффициент трения. По закону сохранения энергии, m V 0 ²/2 = kmgS 1 → S 1 = V 0 ²/2kg , где S 1 - путь, пройденный шайбой, если убрать стенку. Тогда L= S 1 - S= V 0 ²/2kg- S=2,5(м). Оргдеятельностные методы позволяют обучающимся научиться постановке целей самостоятельной деятельности, проводить анализ данных и требований, формируют навыки перекодировки текста в схему, составление моделей свойств и явлений. Примеры: 1. В медном калориметре массой m м =100г находится вода массой m в =200г при температуре t 1 =20 0 C. В воду опускают стальную деталь массой m с =80г и температурой t 2 =90 0 C. Какая температура установится после прекращения теплообмена? Решение: Анализ данных приводит к выводу , что вода и калориметр будут нагреваться, а деталь – охлаждаться до некоторой температуры t у , при этом часть тепла будет отдана в окружающую среду. Разработаем модель, которая сделает задачу решаемой: будем считать, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь (идеализация свойств и явлений). Предложите обучающимся самостоятельно сделать перевод единиц измерения в систему СИ. Удельная теплоемкость воды с в =4200 Дж/кг 0 C, удельная теплоемкость меди с м =400 Дж/кг 0 C, стали с с =500 Дж/кг 0 C. Количество теплоты, которое получает калориметр при теплообмене можно рассчитать по формуле: Q 1 = с м m м (t у - t 1 ), при этом вода получит Q 2 = с в m в (t у - t 1 ). Количество теплоты, которое выделится при охлаждении детали до t у можно вычислить по формуле Q 3 = с с m с (t 2 – t у ). Составим уравнение
9 теплового баланса в виде Q полученное = Q отданное , т.е. Q 1 + Q 2 = Q 3. Получаем с м m м (t у - t 1 ) + с в m в (t у - t 1 ) = с с m с (t 2 – t у ). Откуда выражаем t у. После подстановки числовых данных получаем t у =23 0 C. Аналитический метод решения задач основан на тесной взаимосвязи физики и математики, но есть некоторые условия применения понятий. 1. В ряде случаев новые математические понятия вводятся на уроках физики раньше, чем математики: • Понятия аргумента ∆х и приращения функции ∆f вводятся в математике на первом курсе, а в курсе физики еще в средней школе в 9-ом классе при изучении мгновенной скорости. • С радианным измерением углов обучающиеся также знакомятся раньше на уроках физики, а не математики .В физике оно рассматривается уже в 9 классе в связи с изучением угловой скорости. • Понятие предела в физике рассматривается на занятиях по математике и физике, но в физике несколько раньше. Когда проводится анализ уравнения Менделеева – Клапейрона V RT m  = Ρ , сказано следующее: « Это давление исчезает лишь при m → 0 или V → ∞, а также при Т → 0. Разъясняя обучающимся этот материал, преподаватель физики должен здесь пользоваться понятием предела, предварительно выяснив, как изменяется дробь, когда числитель неограниченно уменьшается, знаменатель неограниченно возрастает, а числитель не меняется. 2. Имеют место случаи, когда чисто математические понятия в математике не рассматриваются, а в физике вводятся и используются. В геометрии подробно рассматриваются операции сложения- вычитания векторов, умножение вектора на число, и совершенно отсутствует понятие проекции вектора на ось.
10 3. Не всегда на занятиях по физике используются некоторые математические понятия, которые прочно утвердились в математике. В физике не пользуются понятием противоположных векторов и нулевого вектора, хотя они известны обучающимися из курса геометрии 8 класса. 4. В учебниках физики и математики иногда используется различная терминология. • В учебниках математики вместо старого термина «абсолютная величина числа» применяется термин «модуль числа». В учебниках по физике продолжают пользоваться термином «абсолютная величина». • В курсе математики применяется термин «длина вектора», поскольку рассматриваются исключительно геометрические векторы. В курсе физики пользуются терминами «модуль вектора» и «абсолютное значение вектора». 5. Иногда в курсах математики и физики имеет место несоответствие между символикой. Хотя эти нарушения не столь уж значительны, знание их позволит преподавателю физики более эффективно построить обучение решению задач по физике аналитическим методом. Задача: Конический маятник массой m вращается в горизонтальной плоскости. Найти угловую скорость вращения и силу натяжения нити, если её длина l м, а угол, который она составляет с вертикалью, равен α. Решение: Составить краткую запись, рисунок самостоятельно.Преподаватель должен объяснить условие движения маятника и нанести на рисунок две силы – сила тяжести g m  и сила упругости нити F  . По II закону Ньютона: g m F a m    + = От векторной формы записи перейдем к уравнениям в проекциях на оси координат:    + = + = y y y x x x mg F ma mg F ma .
11 Выразив проекции векторов через модули и принимая во внимание, что 0 , 0 = = y x a g имеем:      − = = (2) cos 0 (1) sin 2 g m F F R m       из уравнения (2) получим:  cos g m F   = учитывая, что  sin l R = , и подставляя в уравнение (1) найденное значение F  , вычислим угловую скорость:   cos l g  = . Задача «Мальчик , масса которого равна 50 кг, после разгона скользит по льду, пройдя до остановки 40 м. Сила трения постоянна и равна 10 Н. Сколько времени продолжается торможение?» После краткой записи и анализа условия, переходим непосредственно к объяснению решения. Выполнив чертеж, объясняем ,что к мальчику приложены три силы: сила тяжести P  , сила реакции N  и сила сопротивления c F  . Рассмотрим проекции этих сил на вертикальную ось y и запишем уравнение динамики: 0 = + + cy y y F P N , так как 0 = y a поскольку N N P P F y y cy = − = = и , 0 , то P N = . Для проекций на ось х уравнение динамики имеет вид: x cx x x ma F P N = + + Так как 0 = x N и 0 = x P , получим: ma F c − = − , или m F a c = (где a и c F - модули векторов a  и c F  ). Составляя уравнения движения , можно найти искомую величину - время:
12        = + = + = . 0 , 2 , 2 0 0 tx x x x x tx V t a V x t a V V Выражаем проекции векторов через модули:        = − = − = . 0 , 2 , 2 0 0 t t V at t V S at V V Имеем 2 2 at S = , или a S t 2 = . Так как m F a c = , то c F Sm t 2 = . Предложите обучающимся провести окончательный арифметический расчет самостоятельно. Далее необходимо сформулировать правильно ответ , исходя из главного вопроса задачи и провести анализ ( устный) полученного результата. Объем и содержание учебного материала, составляющие основу современного образования велики, и они могут быть усвоены обучающимися только в системном единстве при осуществлении межпредметных связей. «Степень сложности задачи определяется числом существенных взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований, приводящих к нахождению искомого». Ещё Ньютон говорил, что примеры учат лучше теории. Поэтому, чем большим количеством приемов овладевают обучающиеся при решении конкретных задач, тем лучше они будут подготовлены к решению разного рода нестандартных задач в практической профессиональной деятельности.
Литература:
1. Красин М.С. «Система эвристических приемов решения задач по физике», Калуга, 2005.
13 2. Хабибуллин К.Я. Обучение методам решения нестандартных задач Школьные технологии, №3. – 2004 - с.217-225.