Обобщающий урок по теме «Задачи. Уравнения. Решение задач»

(5 класс)

Цель урока:
 обобщить знания учащихся по решению уравнений;  проверить умения и навыки решения уравнений, вычислительные навыки действий с натуральными числами;  знания формул нахождения периметра и площади прямоугольника и квадрата;  суммы длин всех рёбер, площади поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда и куба;  формул зависимости расстояния, скорости и времени.
Время
: 60 мин. (1,5 ч). Дидактический материал: индивидуальные карточки у каждого учащегося “Решение уравнений”, “Квадрат и куб числа”, “Формулы”.
ХОД УРОКА

1. Организация класса:
настрой на урок, объявление темы и задач урока (2 мин.).
2. Устная разминка:
подготовительная работа по проверке формул (знание формул, единиц измерения величин, обозначений); (3 мин.). На доске записаны выражения: …= S : V …= 4а + 4b + 4с …= 6а 2 …= 2(а + b) …= а 3 . Подсказка: L, t, V, P, S пов. Задание: Вписать пропущенные обозначения. Сказать название формулы, единицы измерения величин.
3. Математический диктант.
(5 мин.)
Задание.
Записать 5 формул:
1) нахождение скорости, 2) нахождение периметра квадрата, 3) нахождение площади прямоугольника, 4) нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, 5) нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда. У доски работает ученик, который самостоятельно пишет формулы. Затем проверяются формулы, записанные у доски. После проверки все учащиеся класса сверяют свои записи с записями на доске и проставляют себе оценку: 5 верных формул – “5”, 4 верных формулы – “4”, 3 верных формулы – “3”, 2 – “2”, 1 или 0 – “1”. Учитель на доске фиксирует общие результаты математического диктанта (просит поднять руки тех учеников, у кого “5” и т.д.). Оценка в журнал выставляется после проверки тетрадей, на следующем уроке.
4. Дидактическая игра “Волшебное число”.
(10 мин.)
Цель игры:
проверить навыки решения уравнений, вычислительные навыки действий с натуральными числами, знания правил нахождения корня уравнения. Класс получает задания по рядам: карточки в трёх вариантах. Каждый ряд выполняет задания только своей карточки. К доске выходят по одному учащемуся с каждого ряда одновременно для решения предложенного уравнения.
Постановка цели:
Пройдя все испытания, мы узнаем, какое число называют “волшебным”.
Учитель:
В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга и Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван- царевич сестёр замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр, сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал он Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену. Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Они вышли к реке, а там камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны три уравнения (под № 1–3). Если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. К доске вызываются по одному ученику и решают уравнения. Учащиеся на местах тоже решают уравнения и при необходимости могут помочь ученику, решающему у доски. Ответы: 3; 1; 6.
Учитель:
Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины помогут ей решить три уравнения, написанные на стенах её избушки (под № 4–6).
……… Ответы: 21; 10; 11.
Учитель:
Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится. Чёрный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кощею. Тот подстерёг Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на три замка. (Уравнения под № 7–9). ……… Ответы: 1; 2; 3.
Учитель:
Иван-царевич произнёс волшебные слова, назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: (под № 10). ……… Ответ: 0.
Учитель:
Решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать… Поводятся итоги решения уравнений: выставляются оценки в журнал. По карточкам выбираются фразы, соответствующие правильным ответам уравнений и записываются в заранее приготовленную таблицу. Читается фраза: “Знайка по дорожке бежит, а незнайка на печи лежит”. 1 4 7 2 5 8 3 6 9
Карточка № 1:
1) 59 + 2х = 65 Ответы: 2 – умейка,
3
– знайка, 4 – лодырь. 4) 5х – 3х + 15 = 57 Ответы:
21
– по, 22 – в, 23 – к. 7) 35 : х – 20 = 15 Ответы:
1
– дорожке, 2 – тропинке, 3 – речушке.
10) х + 12705 : 11 2 = 105
Карточка № 2:
2) 24 – 3х = 21 Ответы:
1
– бежит, 2 – лежит, 3 – дрожит. 5) 9х – х + 14 = 94 Ответы: 8 – на, 9 – и,
10
– а. 8) х : 2 + 35 = 36 Ответы: 1 – бездельник,
2
– незнайка, 3 – зазнайка. 10) х + 12705 : 11 2 = 105
Карточка № 3:
3) 60 – 5х = 30 Ответы: 5 – у,
6
– на, 7 – около. 6) х + 6х – 5 = 72 Ответы: 10 – столе,
11
– печи, 12 – стене. 9) х * 12 – 12 = 24 Ответы: 1 – висит, 2 – стоит,
3
– лежит. 10) х + 12705 : 11 2 = 105
5. Доклад:
(6 мин.) Ученик рассказывает о волшебном числе “Нуль”, которое помогло Ивану-царевичу открыть ворота Кощеева царства.
6. Разминка:
(1 мин.)
Вопрос.
Как на математическом языке можно сказать фразу “Бабушка купила три литра молока”? Объяснить замену слов.
7. Решение задач различного вида,
составленных самими учащимися. Количество задач определяется учителем по ходу урока, в зависимости от оставшегося времени. (15 мин. или 30 мин.) Задача № 1(воспитательного плана): На уроке русского языка ученики 5 “д” класса получили от учителя 5 замечаний, на физкультуре – в 2 раза больше, чем на русском, а на музыке – столько, сколько на русском языке и физкультуре вместе. Сколько замечаний получил 5 “д” за учебную неделю, если было 5 уроков русского языка, 2 урока физкультуры и 2 урока музыки?
Задача № 2 (на составление уравнения): Сосед по даче угостил стариков-соседей морковью. Он дал им 20 штук. Бабушка очистила себе в 2 раза больше моркови, чем деду, остальные 8 штук оставила для борща. Сколько моркови досталось бабушке и сколько беззубому дедушке? Задача № 3 (на движение): Бабушка и дедушка пошли получать пенсию на почту, которая находилась на расстоянии 1400 м от дома. Бабушка “побежала” со скоростью 50 м/мин., а дедушка на 20 м/мин. быстрее. Кто быстрее получит пенсию и на сколько минут? Хватит ли её до следующей пенсии Задача № 4 (цена, количество, стоимость): 31 декабря на Новый год Дед Мороз и Снегурочка купили подарки детям. В санях уместилось 40 зайчиков по 10 рублей, 70 машинок по 20 рублей, 50 гномиков по 25 рублей. Сколько денег потратил Дед Мороз?
8. Подведение итогов урока:
Ученики высказывают своё мнение об уроке, подводят итоги урока (2 мин.). 1. Что повторили на уроке? 2. По каким темам вы показали знания и умения? 3. Чьи ответы вам понравились больше всего? 4. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока? 5. Ваши впечатления об уроке?
9. Домашнее задание:
(1 мин.) повторить действия с натуральными числами, решить примеры по действиям № 824 (в–е).
10. Выводы учителя:
1. эмоциональный настрой, 2. качество знаний и умений, 3. % успеваемости (по оценкам за урок)
11. Доска
(перед началом урока):