Технологическая карта урока математики

Компонент

технологической

карты

Содержание

ФИО учителя,

должность

Знова Лина Владимировна, учитель математики

Предмет

Математика

Класс / Возраст

6 класс (12 лет)

Базовый

учебник

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика. 6 класс»

Тема урока

Делители и кратные натурального числа

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель урока

Создание условий для формирования понятий «делитель» и

«кратное», выявления их различий и первичного закрепления через

решение практических задач.

Задачи урока

Образовательные:

• Ввести понятия «делитель» и «кратное».

• Научить находить делители и кратные заданного числа.

• Сформулировать признак того, что число bbb является делителем

(или кратным) числа aaa.

Развивающие:

• Развивать логическое мышление при классификации чисел.

• Развивать математическую речь и навыки самоконтроля.

Воспитательные:

• Воспитывать культуру учебного труда, умение слушать

собеседника и аргументировать свою точку зрения.

Планируемые

результаты

(ФГОС)

Личностные:

• Формирование ответственного отношения к учению.

• Развитие готовности к самообразованию.

Метапредметные:

• Регулятивные: умение ставить цель, планировать свои действия,

осуществлять самоконтроль по эталону.

• Познавательные: умение анализировать объекты с целью

выделения признаков (существенных и несущественных), строить

логическую цепь рассуждений.

• Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение,

организовывать учебное сотрудничество в паре.

Предметные:

• Знает определения делителя и кратного.

• Умеет находить все делители числа и несколько его первых

кратных.

• Понимает разницу между конечным множеством делителей и

бесконечным множеством кратных.

Оборудование и

материалы

Мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал

(карточки для игры «Верю — не верю»), маркеры, листы формата

А4, сигнальные карточки (красный/зеленый).

Ход урока

Этап урока

(Время)

Деятельность учителя

(действия, приемы)

Деятельность

обучающихся

Формируемые

УУД

1.

Организационный

момент (1–2 мин.)

Приветствует класс.

Проверяет готовность

рабочих мест.

Прием: «Эпиграф дня»: на

доске фраза: «Числа правят

миром».

Вопрос: Как вы думаете,

почему древние греки так

говорили?

Организуют

рабочее место.

Настраиваются

на работу.

Высказывают

предположения

о роли чисел.

Самоорганизация

(Р).

Планирование

учебного

сотрудничества

(К).

2. Актуализация

знаний и фиксация

затруднения (5–7

мин.)

Проводит устный счет

(таблица умножения).

Проблемная ситуация:

Учитель раздает парам

карточку: «У нас есть 12

яблок. Мы хотим разложить

их поровну в корзины.

Сколько корзин мы можем

взять, чтобы не осталось

лишних яблок?»

Учитель фиксирует ответы

детей на доске (1, 2, 3, 4, 6,

12 корзин).

Вопрос: Почему мы не

смогли разложить яблоки

поровну в 5 или 7 корзин?

Выполняют

вычисления.

Работают в

парах,

обсуждают

задачу.

Приходят к

выводу, что 12

делится на 1, 2,

3, 4, 6, 12 без

остатка, а на 5

— с остатком.

Анализ объектов

(П). Выражение

своих мыслей

(К).

Целеполагание

(Р).

3. Постановка

учебной задачи (2–

3 мин.)

Задает вопросы: Как одним

словом назвать числа 1, 2, 3,

4, 6, 12 для числа 12?

Встречались ли вам эти

слова раньше? Где?

Объявляет тему урока.

Предлагает сформулировать

цели: «Что мы должны

узнать сегодня о делителях

и кратных?»

Отвечают на

вопросы

(возможны

интуитивные

верные ответы).

Записывают

дату и тему в

тетрадь.

Формулируют

цели: узнать,

что такое

делитель и

кратное, как их

находить.

Подведение под

понятие (П).

Постановка

вопросов (К).

4. Открытие

нового знания (8–

10 мин.)

Организует работу с текстом

учебника (стр. 4–5).

Вводит формальные

определения:

• Число ddd называется

делителем числа aaa, если

aaa делится на ddd без

остатка.

• Число kkk называется

кратным числу aaa, если

оно делится на aaa без

остатка.

Демонстрирует на доске

Читают текст,

выделяют

ключевые слова

маркером.

Записывают

определения в

тетрадь-схему

(графический

органайзер):

две колонки

«Делитель» и

«Кратное».

Проговаривают

Поиск

информации (П).

Построение

речевого

высказывания

(К).

примеры: 12:4=3 12:4=3

(ост. 0) → 4 — делитель 12;

12

⋅

2=24 → 24 — кратное 12.

Акцент: у любого числа

конечное число делителей,

но бесконечно много

кратных.

определения

вслух хором.

5. Первичное

закрепление (7–8

мин.)

Игра «Верю — не верю»

(работа с сигнальными

карточками). Учитель

зачитывает утверждение,

ученики поднимают

зеленую (верю) или красную

(не верю) карточку:

1.

У числа 10 всего два

делителя. (Красная)

2.

Число 15 является

кратным числу 5.

(Зеленая)

3.

Самое маленькое

кратное числа — это

само число. (Зеленая)

4.

Число 7 имеет

бесконечно много

делителей. (Красная)

Организует проверку

фронтально, просит

доказать ошибочные

утверждения примерами.

Оценивают

истинность

утверждений

сигналами.

Аргументируют

свой выбор: «Я

поднял

красную,

потому что у 10

делители 1, 2, 5,

10 — их

четыре».

Контроль и

коррекция (Р).

Использование

критериев для

обоснования

своего суждения

(К).

6.

Физкультминутка

(2 мин.)

Дает команды: «Если я

называю пару "число и его

делитель" — приседаем.

Если "число и его кратное"

— тянемся руками вверх».

Примеры: 10 и 2 (присели);

10 и 20

(подпрыгнули/потянулись).

Выполняют

физические

упражнения,

одновременно

анализируя

связь чисел.

Самоконтроль

(Р).

7.

Самостоятельная

работа с

самопроверкой (5–

7 мин.)

Задание на индивидуальных

карточках (два уровня

сложности):

Уровень А: Запишите все

делители числа 18.

Уровень Б: Запишите

первые пять кратных числа

7 и найдите среди них самое

маленькое трехзначное.

После выполнения

открывает слайд с эталоном

ответа.

Выполняют

задание

самостоятельно.

Сверяют

результат с

доской. Ставят

знак «+» рядом

с верно

выполненным

заданием или

исправляют

ошибки

зеленым

цветом.

Выполнение

действий по

алгоритму (Р).

Применение

предметных

знаний (Пр).

8. Рефлексия и

Возвращается к целям

Оценивают

Самооценка (Р).

домашнее задание

(3–4 мин.)

урока. Метод

«Незаконченное

предложение»:

«Сегодня я понял(а), что...»,

«Мне было трудно...», «У

меня получилось...».

Д/з: Прочитать п. 1, № 10

(нахождение делителей), №

14 (нахождение кратных),

творческое задание (по

желанию): найти пословицы

с числами и определить их

делители.

свою работу на

лестнице

успеха (рисуют

человечка на

ступеньке

«понял всё»,

«нужна

помощь», «не

понял»).

Записывают

домашнее

задание.

Осознание

качества

усвоения (Л).

Ответственный за

реализацию

Учитель математики

Примечания к реализации возрастных особенностей (12 лет):



Наглядность: Для шестиклассников важен переход от конкретного (яблоки,

корзины) к абстрактному (запись формул).



Игровые элементы: Использование игр («Верю — не верю») поддерживает

мотивацию подростков.



Коммуникация: Работа в парах на этапе постановки проблемы позволяет

развивать социальный интеллект и снижать страх перед ошибкой.