Методическая разработка открытого урока по математике

Тема: «Решение уравнений с неизвестным слагаемым».

Класс: 3 (можно адаптировать для 2 или 4 класса).

УМК: «Школа России» (М. И. Моро и др.), но подходит и для других программ.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель урока: сформировать умение решать уравнения с неизвестным слагаемым на основе

взаимосвязи между компонентами сложения.

Планируемые результаты

Предметные: учащиеся научатся находить неизвестное слагаемое, используя правило «чтобы

найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое»; смогут записывать

и проверять решение уравнения.

Метапредметные: умение строить алгоритм действий, работать по плану, осуществлять

самопроверку и взаимопроверку, формулировать правило на основе наблюдений.

Личностные: развитие уверенности в своих силах, умение не бояться ошибок, готовность к

сотрудничеству.

Оборудование и материалы

Презентация (или карточки) с примерами и схемами «часть — целое».

Карточки с уравнениями для парной работы.

Листы самооценки (с критериями: «понял правило», «могу решить сам», «могу объяснить

другому»).

Набор цветных карандашей/маркеров (красный — целое, синий — части).

Учебник, рабочая тетрадь.

Демонстрационные карточки с компонентами сложения: «слагаемое», «слагаемое», «сумма».

Технологическая карта урока (в виде таблицы)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые УУД Время

1.

Организационный

момент.

Мотивация

Приветствует, настраивает

на работу. Говорит:

«Сегодня мы станем

исследователями и

откроем важное

математическое правило,

которое пригодится в

жизни».

Приветствуют,

проверяют

готовность к уроку.

Регулятивные:

самоорганизация.

Личностные:

мотивация.

2 мин

2. Актуализация

знаний

Предлагает устный счёт и

задания на состав числа:

«Подберите пары чисел,

чтобы в сумме было 15»,

Выполняют

задания,

объясняют ход

рассуждений.

Познавательные:

анализ, сравнение.

Коммуникативные:

умение объяснять.

5 мин

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые УУД Время

«Вставьте пропущенное

число: 7 + _ = 15».

Обсуждает: «Что мы

делали? Мы находили

неизвестную часть».

3. Постановка

проблемы

Показывает запись:

x+8=15.

Спрашивает: «Чем эта

запись отличается от

примеров с окошками?

Как её назвать? Что нужно

найти?» Выводит понятие

«уравнение».

Отвечают,

формулируют

проблему: «Не

знаем, как найти

xxx». Участвуют в

обсуждении.

Познавательные:

постановка

проблемы.

Регулятивные:

целеполагание.

3 мин

4. Открытие

нового знания

Организует работу со

схемой «часть — целое»:

«Сумма — это целое,

слагаемые — части. Как

найти неизвестную

часть?» Формулирует

правило вместе с детьми.

Записывает алгоритм: 1)

определить компоненты;

2) применить правило; 3)

записать решение; 4)

проверить.

Делают вывод:

«Чтобы найти

неизвестное

слагаемое, нужно

из суммы вычесть

известное

слагаемое».

Проговаривают

алгоритм.

Познавательные:

построение правила.

Регулятивные:

планирование

действий.

7 мин

5. Первичное

закрепление

Даёт уравнения на доске:

x+9=17x + 9 = 17x+9=17,

12+y=2012 + y =

2012+y=20. Просит

решить по алгоритму,

комментируя вслух.

Обращает внимание на

оформление: x=17−9x = 17

- 9x=17−9, x=8x = 8x=8,

проверка 8+9=178 + 9 =

178+9=17.

Решают у доски и в

тетрадях,

проговаривают

шаги. Проверяют

друг у друга.

Коммуникативные:

объяснение решения.

Регулятивные:

контроль и

коррекция.

8 мин

6. Работа в парах

Раздаёт карточки с

уравнениями разного

уровня сложности. Даёт

инструкцию: «Решите,

проверьте друг у друга по

образцу на слайде».

Решают в парах,

сверяются с

эталоном,

обсуждают

ошибки.

Коммуникативные:

сотрудничество.

Регулятивные:

взаимоконтроль.

7 мин

7.

Самостоятельная

работа с

самопроверкой

Предлагает 3–4 уравнения

для самостоятельного

решения. На

слайде — ответы и

критерии самооценки.

Решают

самостоятельно,

затем проверяют

по эталону, ставят

себе отметку по

критериям.

Регулятивные:

самооценка,

самоконтроль.

6 мин

8. Включение в

систему знаний

Связывает с жизнью:

«Представьте, что у вас

есть 25 рублей, вы купили

Составляют

уравнение

x+12=25, решают,

Познавательные:

применение знаний в

ситуации.

4 мин

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые УУД Время

булочку, и осталось 12

рублей. Сколько стоила

булочка?» Предлагает

составить уравнение.

объясняют смысл.

9. Рефлексия и итог

Задаёт вопросы: «Какое

правило открыли? Где оно

пригодится? Оцените свою

работу по листу

самооценки». Подводит

итог, отмечает успехи.

Оценивают себя,

отвечают на

вопросы,

фиксируют, что

получилось, а что

нужно доработать.

Личностные:

рефлексия.

Регулятивные:

оценка результата.

3 мин

Примеры заданий для разных этапов

Для актуализации: «Подбери число: _ + 6 = 14», «Найди пары, дающие в сумме 20».

Для закрепления: x+7=13, a+15=30, 24+b=40.

Для самостоятельной работы: x+18=35, y+9=27, усложнённое: x+(12−5)=20.

Дополнительные приёмы

Приём «Цветные компоненты»: дети обводят целое красным, части — синим. Это визуально

закрепляет связь «часть — целое».

Мини-исследование: на карточках — несколько уравнений, дети сами формулируют правило и

записывают его на стикере.

Связь с жизнью: 2–3 бытовые задачи, где нужно найти неизвестное слагаемое (деньги, время,

количество предметов).

Используемая литература и источники

Моро М. И. и др. Математика. 3 класс. Учебник.

Методические рекомендации к УМК «Школа России».

Примерные рабочие программы начального общего образования (математика).

Открытые методические ресурсы (педсоветы, методические объединения, сайты для учителей).