Урок-исследование по теме «Сумма углов треугольника»

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тип урока: открытие новых знаний

УМК: Геометрия, 7-9 класс, Л.С.Атанасян

1) Организационный этап

Вы были в Мурманске?

Оказывается, 22 июня, в день летнего

солнцестояния*, в Мурманске длина тени

в полдень равна вашему росту. Это пик

полярного дня. Как вы думаете, под ка-

ким углом к поверхности Земли в этот

момент падают солнечные лучи?

*Солнцестояние — это один из двух дней в

году, в который высота Солнца над горизонтом

в полдень максимальна (летом) или минимальна

(зимой) и которому соответствует самый длин-

ный или самый короткий день)

2) Актуализация знаний

Справиться с этой задачей нам поможет одна из геометрических фигур, известный

древний символ. В культуре он популярен, особенно его любят использовать как сим-

вол таинственности или мирового господства.

Эту фигуру связывали с землей и плодородием, а плодородие олицетворяла женщина,

а женщина – это хранительница очага. Отсюда эта фигура становится символом дома.

(о треугольнике)

Такая геометрическая фигура, как треугольник, нам знакома давно.

Давайте вспомнить все, что мы знаем про треугольник

(работа в группах: создание кластера «Что я знаю про треугольник?»)

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

С помощью каких инструментов можно построить треугольник?

(линейка, циркуль и транспортир)

2 ученика на доске пробуют построить 2 тре-

угольника с углами 30

0

, 100

0

, 50

0

и 60

0

, 70

0

, 80

0

)

А остальные в тетради пробуют построить тре-

угольник с углами 90

0

, 30

0

, 90

0

Давайте посмотрим, что у вас получилось? Все

ли вы смогли построить треугольник с предло-

женными углами?

(нет)

Выходит треугольник существует не для любых троек углов?

Наверное, есть какое-то свойство углов треугольника, о котором мы еще не знаем

Предложите тему сегодняшнего урока (Свойство углов треугольника)

Какие цели вы поставите перед собой?

1)

Сформулировать теорему о сумме углов треугольника

2)

Доказать теорему

3)

Научиться применять теорему на практике

4) Первичное усвоение новых знаний.

Проведем исследовательскую работу (по группам):

1 группа: измерить углы на модели треугольника транспортиром (остроугольный, ту-

поугольный и прямоугольный треугольники)

2-3 группы: у модели оторвать углы и совместить их вершинами, приложив друг к

другу

4-5 группы: три равных треугольника совместить вершинами

Исследовательская работа 1

1.

У модели треугольника измерьте все углы.

2.

Найдите сумму всех углов

3.

Сделайте вывод

Исследовательская работа 2

1.

У модели треугольника отрежьте/оторвите все углы.

2.

На лист бумаги приклейте оторванные углы, совместив их стороны

3.

Сделайте вывод

Исследовательская работа 3

1.

На лист бумаги приклейте модели треугольников, совместив их

равные стороны

2.

Сделайте вывод

К какому выводу можно прийти?

(ГИПОТЕЗА: сумма углов треугольника равна 180

о

)

Запишите в тетрадь свою гипотезу

А теперь давайте докажем это утверждение.

Посмотрите на результаты 4 и 5 групп, модели очень похожи

Попробуем с вами перенести эти модели в тетрадь. Как получить развернутый угол

при вершине треугольника

(провести прямую, параллельную стороне треугольника)

Доказательство теоремы:

5)Физкультминутка (показать руками разные углы, головой и глазами нарисовать

треугольник вершиной вверх и вершиной вниз)

6) Первичная проверка понимания и закрепление

Прочитать по учебнику теорему (стр.69)

Давайте вернемся к задаче про тень. Какой же угол падения солнечных лучей в этот

момент? (45

0

, так как получится равнобедренный треугольник)

Выполним задачи на готовых чертежах

Лови ошибку (найти неверные утверждения, взаимопроверка в парах)

7) Подведение итогов

Какая тема урока?

Какие цели мы ставили перед собой?

Достигли ли мы их?

8) Информация о домашнем задании

1.

Домашнее задание: п. 31-32 (стр.69-70)

2.

Выполнить задание «Конструкция строительной фермы» (математическая гра-

мотность)

Конструкция строительной фермы

Строительная ферма - это стержневая конструкция, служащая в основном для перекрытия больших

пролетов, например, при возведении мостов, промышленных зданий, спортивных сооружений, а

также для строительства небольших легких павильонов и сценических конструкций.

Жесткость конструкции обеспечивают составляющие ее треугольники.

Рассмотрите чертеж и укажите величины всех углов, обозначенные цифрами 1,2 и 3.

9) Рефлексия: используется Кубик Блума