Программа курса внеурочной деятельности

общеинтеллектуальной направленности

«Математический калейдоскоп»

Возраст обучающихся: 14 - 15 лет

Срок реализации: 1 год

Автор – составитель:Млынчик Инна Александровна,

учитель - математики

п. Пангоды, 2023

1.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностными результатами изучения курса в 9-м классе является формирование следующих умений:

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,

выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,

здоровьесберегающего поведения;

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуж¬дений;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о

её значимости для развития цивилизации;

- коммуникативная компетентность в об¬щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

исследовательской, творче¬ской и других видах деятельности;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметными результатами изучения курса в 9-м классе являются формирование следующих универсальных

учебных действий (УУД).

регулятивные

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат,

выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и

десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том

числе и корректировать

план);

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

познавательные

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии

цивилизации;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее

достоверность;

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

коммуникативные

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с

другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и

корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы,

аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения курса в 9 -м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны знать и понимать:

•

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения

математических и практических задач;

•

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого

описания;

•

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,

примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Учащиеся должны уметь:

•

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах

числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в

другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•

выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых

выражений, содержащих квадратные корни;

•

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных

уравнений и несложные нелинейные системы;

•

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор

решений, исходя из формулировки задачи;

•

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество

решений линейного неравенства;

•

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение

аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,

систем, неравенств;

•

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

1. Содержание курса внеурочной деятельности

№п/п

Тема раздела, занятия

Содержание

Формы организации и виды

деятельности

1.

Системы счисления.

Исторический очерк развития понятия

числа.

Рациональные числа и измерения.

Непозиционные

и

позиционные

системы

счисления.

Десятичная

и

двоичная системы счисления. Перевод

чисел из одной системы в другую.

Десятичные

дроби.

Исторический

очерк.

Действия

с

десятичными

дробями.

Обыкновенные

дроби.

Исторический

очерк.

Действия

с

обыкновенными

дробями.

Лекции,

практические

задания,

составление

презентаций,

решение

проблемных задач.

2.

Алгебраические выражения.

Числовые выражения и выражения с

переменными. Преобразование

алгебраических выражений с помощью

формул сокращенного умножения.

Исторический очерк.

Дробно-рациональные выражения.

Тождественные преобразования дробно-

рациональных выражений.

Иррациональные числа. Действия с

иррациональными числами. Миф об

иррациональных числах. Два

Практические задания,

решение проблемных задач,

составление презентаций,

работа в группах, в парах.

замечательных иррациональных числа.

3.

Уравнения и системы уравнений.

Развитие понятия уравнения.

Исторический очерк.

Равносильность уравнений, их систем.

Следствие из уравнения и системы

уравнений.

Основные методы решения

рациональных уравнений: разложение

на множители, введение новой

переменной.

Квадратные уравнения. Исторический

очерк. Теорема Виета. Решение

квадратных уравнений.

Квадратный трехчлен. Нахождение

корней квадратного трехчлена.

Разложение квадратного трехчлена на

множители.

Основные приемы решения систем

уравнений.

Лекции, практические

задания, составление

презентаций, решение

проблемных задач.

4.

Неравенства и системы

неравенств.

Развитие понятия неравенства.

Исторический очерк.

Равносильность неравенств, их систем.

Свойства неравенств.

Решение неравенств. Метод интервалов

– универсальный метод решения

неравенств.

Метод оценки при решении неравенств.

Системы неравенств, основные методы

их решения.

Практические

задания,

решение проблемных задач,

составление

презентаций,

работа в группах, в парах.

5.

Функции и их графики.

Развитие понятия функции.

Исторический очерк.

Числовые функции, их графики.

Функции в природе и технике.

Свойства графиков, чтение графиков.

Элементарные приемы построения и

преобразования графиков функций.

Графическое решение уравнений и их

систем.

Графическое решение неравенств и их

систем.

Построение графиков «кусочных»

функций.

Лекции, практические

задания, составление

презентаций, решение

проблемных задач.

6.

Текстовые задачи.

Основные типы текстовых задач.

Алгоритм моделирования практических

ситуаций и исследования построенных

моделей с использованием аппарата

алгебры. Задачи на равномерное

движение. Задачи на движение по реке.

Задачи на работу. Задачи на проценты.

Задачи на пропорциональные

отношения. Арифметические текстовые

задачи. Задачи с геометрическими

фигурами. Логические задачи.

Занимательные задачи.

Нестандартные методы решения задач

(графические методы, перебор

вариантов).

Практические

задания,

решение проблемных задач,

составление

презентаций,

работа в группах, в парах.

7.

Итоговое занятие. Защита

творческих проектов.

Беседы,

представление

презентаций,

защита

проектов.

2.Тематическое планирование

№

Дата проведения

Тема занятия

Количеств

о часов

В том числе:

По

плану

Фактическ

и

теория

практика

1

Исторический очерк развития понятия числа.

Рациональные числа и измерения.

1

1

2

Непозиционные и позиционные системы

счисления. Десятичная и двоичная системы

счисления. Перевод чисел из одной системы в

другую.

1

1

3

Десятичные дроби. Исторический очерк.

Действия с десятичными дробями.

1

1

4

Обыкновенные дроби. Исторический очерк.

Действия с обыкновенными дробями.

1

1

5

Числовые выражения и выражения с

переменными. Преобразование алгебраических

выражений с помощью формул сокращенного

умножения. Исторический очерк.

1

1

6

Дробно-рациональные выражения.

Тождественные преобразования дробно-

рациональных выражений.

1

1

7

Иррациональные числа. Действия с

иррациональными числами. Миф об

иррациональных числах. Два замечательных

иррациональных числа.

1

1

8

Развитие понятия уравнения. Исторический

очерк. Равносильность уравнений, их систем.

1

1

Следствие из уравнения и системы уравнений.

9

Основные методы решения рациональных

уравнений: разложение на множители, введение

новой переменной.

1

1

10

Квадратные уравнения. Исторический очерк.

Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.

1

1

11

Квадратный трехчлен. Нахождение корней

квадратного трехчлена. Разложение квадратного

трехчлена на множители.

1

1

12

Основные приемы решения систем уравнений.

1

1

13

Развитие понятия неравенства. Исторический

очерк.

Равносильность неравенств, их систем. Свойства

неравенств.

1

1

14

Решение неравенств. Метод интервалов –

универсальный метод решения неравенств.

1

1

15

Метод оценки при решении неравенств.

1

1

16

Системы неравенств, основные методы их

решения.

1

1

17

Развитие понятия функции. Исторический

очерк. Числовые функции, их графики. Функции

в природе и технике.

1

1

18

Свойства графиков, чтение графиков.

1

1

19

Элементарные приемы построения и

преобразования графиков функций.

1

1

20

Графическое решение уравнений и их систем.

1

1

21

Графическое решение неравенств и их систем.

1

1

22

Построение графиков «кусочных» функций.

1

1

23

Основные типы текстовых задач. Алгоритм

моделирования практических ситуаций и

исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры.

1

1

24

Задачи на равномерное движение.

1

1

25

Задачи на движение по реке.

1

1

26

Задачи на работу.

1

1

27

Задачи на проценты.

1

1

28

Задачи на пропорциональные отношения.

1

1

29

Арифметические текстовые задачи.

1

1

30

Задачи с геометрическими фигурами.

1

1

31

Логические задачи. Занимательные задачи.

1

1

32

Нестандартные методы решения задач

(графические методы, перебор вариантов).

1

1

33

Решение практико - ориентированных задач.

1

1

34

Защита творческих проектов.

1

1

35

1

1

ИТОГО:

35

7

28