План интегрированного занятия

по дисциплинам ОУД.03 Математика

ОУД. 12 Информатика

Тема: Исследование функций.

Цель: Закрепить умения и навыки определения свойств функций по их графикам.

Задачи:

1. Обучающие:

-Повторение и обобщение понятия функции и ее свойств.

-Закрепление умений преобразования графиков, а также чтения свойств функции

по ее графику.

-Закрепление навыков построения графиков с помощью табличного процессора

2. Развивающие:

-развитие

математической

грамотности,

памяти,

логического

мышления,

концентрации внимания, навыков работы в паре, взаимоконтроль;

-развитие интереса к усвоению знаний для практического применения в

профессиональной деятельности;

3. Воспитательные:

-воспитание внимания, воли и упорства для достижения конечных результатов;

-формирование умения вести диалог, оценивать свою работу;

-привитие бережности и аккуратности в использовании компьютерной техники.

Ожидаемые результаты:

Студент должен знать: свойства функций.

Студент должен уметь: строить график функции в электронных таблицах MS

Excel; определять свойства функции по ее графику.

Общие компетенции:

Формируемые компетенции

Показатель оценки результата

ОК4.Осуществлять

поиск

информации,

необходимой

для

эффективного

выполнения

профессиональных задач

Уметь работать с разными источниками

информации: СМИ, ресурсов Интернета,

специальной и научно-популярной

литературы.

ОК5.Использовать

информационно-

коммуникационные

технологии

в

профессиональной деятельности.

Уметь применять информационные

ресурсы при подготовке проектов,

докладов, сообщений, составлении таблиц.

ОК6.Работать

в

коллективе

и

в

команде, эффективно общаться с

коллегами,

руководством,

потребителями.

Уметь работать в коллективе и в команде,

эффективно общаться с коллегами,

руководством, потребителями.

Тип занятия: Интегрированный (бинарный) урок.

Вид занятия: практическое занятие.

Форма проведения: фронтальная, работа в парах.

Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал, методическая

разработка занятия, презентация.

Материальное обеспечение занятия: компьютеры, проектор.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Приемы обучения: организация самостоятельной работы, здоровьесберегающие

технологии, взаимоконтроль полученных знаний, рефлексия.

Межпредметные связи: Математика, информатика.

Внутрипредметные связи:

Математика: исследования функций с помощью производной.

Информатика: автоматическое заполнение таблицы данными; работа с формулами

и функциями MS Exсel.

Ход занятия

I. Организационный момент.



Мотивация на учебную деятельность.

Здравствуйте ребята! Сегодня у нас интегрированный урок. Сегодня у нас

интегрированное занятие- по математике и информатике. Для исследования

функций и построения графиков требуется много времени, приходится выполнять

много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные

технологии

II. Целеполагание. Определение темы, постановка цели занятия



Вопросы, направленные на определение студентами темы и целей занятия;



Постановка задач.

-Американский физик Дж. Орир сказал: «График стоит десятки тысяч слов».

И это действительно так. График несет всю информацию о процессе, дает четкое и

наглядное представление о его протекании. Графики применяют для решения задач

в

разных

отраслях.

Экономика

–

движение

денег,

товара.

Технология

общественного питания- процесс приготовления, реализация блюд по часам.

-Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок?

- Верно, исследованию графиков функций.

III. Актуализация опорных знаний и умений по математике.

Фронтальный опрос:

1. Что такое область определения функции? (слайд)

2. Дайте определение множества значений функции. (слайд)

3. Найдите область определения и область значений функции, заданной

графически. (слайд).

4. Сформулируйте определения четной и нечетной функции.

5. Перед вами графики функций. (слайд).

–

На каком рисунке изображен график четной функции? Почему?

–

На каком рисунке изображен график нечетной функции? Почему?

6. Дайте определение периодической функции.

7. На каком рисунке изображен график периодической функции? (слайд)

8. Что такое нули функции (слайд).

9. Назовите нули функции функции, заданной графически. (слайд)

10. Назовите промежутки знакопостоянства. (слайд)

11. Какую функцию мы считаем монотонной?

–

Сформулируйте определение возрастающей функции.

–

Сформулируйте определение убывающей функции.

–

Укажите промежутки возрастания функции (слайд)

–

Укажите промежутки убывания функции. (слайд)

12. Какие точки являются точками экстремума?

–

Сформулируйте определение точки максимума функции. (слайд)

–

Сформулируйте определение точки минимума функции. (слайд)

13. Назовите точки максимума и точки минимума данной функции. (слайд)

14.

Укажите

наибольшее

и

наименьшее

значение

функции,

заданной

графически. (слайд)

Таким образом мы получили следующую схему исследования функций:

Схема исследования функций.

1.

Область определения

2.

Область значений функции

3.

Четность, нечетность.

4.

Периодичность.

5.

Нули функции.

6.

Промежутки знакопостоянства функции.

7.

Промежутки возрастания и убывания функции.

8.

Точки экстремума

9.

Наибольшее и наименьшее значение функции

IV

.

Актуализация знаний по информатике

1. Вспомним, что называется электронной таблицей?

(Электронная таблица – программа для построения и расчета данных,

представленных в виде строк и столбцов, а также иллюстрации результатов в

виде различных графиков)

2. Вспомним алгоритм построения графика функции с помощью табличного

процессора Excel.

В первую строку вводим значения аргумента из выбранного промежутка

Во вторую строку вводим формулу функции, график которой необходимо

построить

Выделяем область данных необходимых для построения графика функции

С помощью Мастера строим точечную диаграмму

Мы с вами вспомнили основные этапы построения графика функции с помощью

электронных таблиц.

V. Построение графиков функций и исследование функции.

y

=

x

2

(

x

2

−

4

)

Задание1.

Выполнить исследование функции по ее графику на

промежутке [-2,5;2,5].

Построение графика совместно с преподавателем информатики.

Исследование функции совместно с преподавателем математики.

Физкультминутка

Задание2 .

Задания для самостоятельного выполнения.

Построить графики функции и записать свойства функций:

1.

y=3x-x

3

на отрезке [-2;2]

c шагом 0.5

2.

y=3x

2

-x

3

на отрезке [-2;3]

c шагом 0.5

Графики строятся в Excel, свойства функций записываются в бланк ответов

(Приложение 1).

VI. Взаимоконтроль выполненных заданий.

Студенты обмениваются карточками и в соответствии с ответами на доске

выставляют баллы.

VII. Подведение итогов занятия. Рефлексия

Подводятся итоги. Выставляются оценки по указанным на слайде критериям.

-Оправдано ли при построении данных графиков

и решении уравнений

применение компьютера?

- Как легче построить графики: в тетради самостоятельно, или при помощи

компьютера?

В заключение урока учитель просит учащихся оценить, насколько он был

успешен.

VIII. Домашнее задание Исследовать функцию у=2х

2

-4х.

Приложение 1

Задания для самостоятельного выполнения

Студент1.__________________________ Студент 2.__________________________

Построить графики функции и записать свойства функций:

Функция

Свойства функции

Баллы

1.

y=3x-x

3

на отрезке

[-2;2]

c шагом 0.5

1. Область определения: D(y)=[ ; ]

2. Область значений функции: E(y)=[ ; ]

3. Четность, нечетность: ____________________

4. Периодичность: ____________________

5. Нули функции:

у=0 при х= ; х= .

6. Промежутки знакопостоянства функции:

у>0 при хє( ; )U( ; ),

у<0 при хє( ; ) U( ; ).

7. Промежутки возрастания и убывания функции:

f(x) возрастает при хє( ; ),

f(x) убывает при хє( ; ) U( ; )

8. Точки экстремума:

точки максимума: х=

точки минимума: х=

9. Наибольшее и наименьшее значение функции:

min f

(

x

)

=

max f

(

x

)

=

2. y=3x

2

-

x

3

на отрезке

[-2;3]

c шагом 0.5

1. Область определения: D(y)=[ ; ]

2. Область значений функции: E(y)=[ ; ]

3. Четность, нечетность: ____________________

4. Периодичность: ____________________

5. Нули функции:

у=0 при х= ; х= .

6. Промежутки знакопостоянства функции:

у>0 при хє( ; )U( ; ),

у<0 при хє ( ; ).

7. Промежутки возрастания и убывания функции:

f(x) возрастает при хє( ; ),

f(x) убывает при хє( ; ) U( ; )

8. Точки экстремума:

точки максимума: х=

точки минимума: х=

9. Наибольшее и наименьшее значение функции:

min f

(

x

)

=

max f

(

x

)

=

Итого:

Технологическая карта занятия

Ход занятия

Время

, мин.

Дидактические

задачи

Деятельность

преподавателя

Деятельность

студентов

Формы и

методы

организации

учебной

деятельности

Ожидаемый

результат

Организационный

момент

3

Настроить

студентов на

предстоящую

работу.

Приветствует

студентов,

создает

положительный

эмоциональный

настрой на

усвоение учебного

материала.

Зачитывает

эпиграф к

занятию.

Приветствуют

преподавателя.

Метод –

словесно-

наглядный

Рабочая

обстановка на

занятии

Целеполагание.

Определение

темы, постановка

цели занятия.

3

Создать

мотивационной

ситуации для

формулировки

темы, постановки

цели студентами

Подводит

студентов к

осознанию темы и

цели занятия.

Задает наводящие

вопросы.

Обучающиеся

отвечают на

вопросы.

Формулируют

тему, называют

цели учебного

занятия.

Форма –

групповая,

метод –

словесный

Соответствие

ответов

прогнозируемым

ответам

(запланированны

м педагогом).

Студенты

формулируют

тему, цели

учебного занятия

Актуализация

опорных знаний

20

Создать

Актуализирует

знания по

Отвечают на

поставленные

Форма –

фронтальная,

Студенты

отвечают на

и умений по

математике и

информатике.

ситуацию успеха

путем проверки

владения ранее

изученного

материала.

предыдущему

материалу с

помощью

презентации

вопросы,

метод –

словесно-

наглядный

поставленные

вопросы.

Построение

графиков

функций и

исследование

функции

43

Способствовать

прочному

усвоению

теоретических

знаний

через

выполнение

заданий.

Создает условия

для решения задач

и наглядного

восприятия

информации с

помощью

программы Excel,

обеспечивает

руководство и

контроль

выполнения

заданий.

Решают задачи на

построение

графиков функций

и исследование

свойств под

руководством

преподавателя.

Выполняют

задания для

самостоятельной

работы.

Форма –

фронтальная,

работа в парах

за

компьютером,

метод-

проблемный,

наглядный,

практический.

Решение задач

прикладного

характера, в

решении которых

используются

знания и умения

расчетов по

формулам,

содержащим

логарифмы,

расширение

математический

кругозор

Применение

здоровьесберегаю

-щей технологии

4

Снять

умственное

напряжение

студентов путем

переключения на

другой вид

деятельности

Организует

физкультминутку

Выполняют

упражнения

Форма –

индивидуальная

,

метод –

тренировка

(упражнение)

Переключение на

другой вид

деятельности,

готовность к

следующему

этапу работы

Взаимоконтроль

выполненных

заданий.

10

Проверить

уровень

осмысления,

понимания и

умения

применять

Координирует

работу студентов

Выполняют

проверку работы

соседа по парте

Форма –

индивидуальная

, метод –

наглядный

Проверка

самостоятельный

работы

знания при

решении задач

Подведение

итогов занятия,

рефлексия.

5

Мобилизовать

студентов на

рефлексию

своего поведения

(мотивации,

способов

деятельности,

обобщения).

Оценивает работу

студентов,

комментирует

полученные

результаты,

предлагает

оценить свое

эмоциональное

состояние на

занятии

Высказывают свое

мнение по

усвоенному

учебному

материалу и о

проделанной

работе на занятии.

Проводят

самоанализ своей

деятельности и

эмоционального

состояния.

Форма –

групповая,

метод –

словесный

Умение

анализировать

рабочую

ситуацию и

корректировать

собственную

деятельность,

нести

ответственность

за результаты

своей работы.

Информация о

домашнем

задании.

2

Обеспечить

понимание цели,

содержания и

способов

выполнения

домашнего

задания.

Инструктирует о

выполнении

домашнего

задания

Записывают в

тетрадь домашнее

задание

Форма –

индивидуальная

,

метод –

словесный

Умение

самостоятельно

решать

поставленные

задачи