1

О. В. Смолягин

Формат рамки, линия горизонта, главная

и дистанционные точки при построении перспективы

Набережные Челны

2022

2

Смолягин О. В.

Формат рамки, линия горизонта, главная и дистанционные точки при построении перспективы. —

Набережные Челны, 2022. — 12 с.: ил.

При отображении объектов необходимо, чтобы полученные изображения соответствовали зрительному образу. Для этого

очень важно подобрать правильный угол обзора и связанное с ним дистанционное расстояние.

В данной методической разработке описываются зрительный аппарат человека, его возможности и получение зритель-

ного образа, главные элементы картинной плоскости при построении перспективных изображений. Даются рекомендации по

выбору рамки, линии горизонта, главной и дистанционных точек картинной плоскости. Материал разбирается на примерах

картин с интерьерами и экстерьерами известных художников эпохи Возрождения.

Методическая разработка может использоваться в художественных и архитектурных СПО на дисциплине «Начертатель-

ная геометрия», а так же, как факультативный материл в ДХШ на уроках рисования и технических СПО при изучении техни-

ческого рисования.

3

Для построения архитектурного объекта элементы картинной плоскости сначала задают на чертеже и по

ним строят его перспективное изображение.

Чтобы перспективное изображение более точно соответствовало зрительному восприятию предме-

тов в натуре, необходимо правильно задать главные элементы картинной плоскости (см. рис. 1):

• форму и размеры рамки с её основанием (k), исходя из композиции и содержания сюжета;

• линию горизонта (h), определяющую высоту точки зрения относительно предметной плоскости;

• главную точку картины (P), показывающую место, перед которым находится зритель;

• дистанционные точки (D

1

и D

2

), расположенные на линии горизонта по обе стороны от главной

точки картины в соответствии с расстоянием (дистанцией) зрителя до картины.

Рис. 1. Главные элементы картинной плоскости

Форма и размеры картины

Для создания какой-либо композиции необходимо выбрать форму картины и её размеры в зависимо-

сти от содержания сюжета и целевого назначения.

Картина может быть самой разной по величине и форме. Наиболее часто используют прямоугольную

картину различных пропорций.

На горизонтально расположенной прямоугольной картине обычно показывают объекты при большой

глубине пространства. Также если изображаемые объекты больше по ширине.

Вертикальное положение прямоугольной картины выбирают для изображения высоких объектов,

расположенных на переднем плане или на небольшой глубине пространства. Например, улицу с близко

расположенными высокими зданиями.

Выбор линии горизонта на картине

Исходя из творческого замысли и сюжета выбираются высота точки зрения и линия горизонта.

Когда человек стоит, то линия горизонта занимает примерно средне положение. Рост среднего чело-

века составляет 1,65 м. Если человек сядет на стул, то линия горизонта понизится. При подъёме на какое-

либо возвышение и рассматривании предметов сверху, линия горизонта повышается (см. рис. 2).

Рис. 2. Положение линии горизонта: а) пониженное; б) среднее положение; в) повышенное

При различных положениях линии горизонта меняется положение предметов относительно основа-

ния картины. Линия горизонта выбирается в зависимости от композиционного замысла:

• повышенная линия горизонта. Данное положение применяют для выявления глубины изображае-

мого пространства и его многоплановости (например, интерьера помещения с большим участком поверх-

ности пола (предметной плоскости) с красивым рисунком паркета или стоящими на нём предметами

мебели) (см. рис. 3 и 4);

а) б)

в)

4

Рис. 3. Фламандская картина XVII в. Фламандская свадьба

Рис. 4. Ян Брейгель Младший (Jan Bruegel de Jonge). Аллегория тюльпаномании

• среднее положение линии горизонта. Расстояния от верха и низа картины до линии горизонта оди-

наковые. Применяется, когда то, что находится выше и ниже горизонта имеют для сюжета равное значе-

ние. Например, в интерьере —мебель, росписи стен, потолок (см. рис. 5 и 6);

Рис. 5. Дирк ван Делен (Dirck van Delen). Пять дам в интерьере. 1635

5

Рис. 6. Дирк ван Делен (Dirck van Delen). Декоративный ряд из семи частей: интерьер, 1632

• пониженная линия горизонта. Используется для придания композиции монументальности. Пони-

женная линия горизонта в интерьерах позволяет показать, например, колонны, росписи стен и потолка

(см. рис. 7).

Рис. 7. Бартоломеус ван Бассен (Bartholomeus van Bassen). Interior of an Imaginary Church. 1639

Выбор главной точки картины

Выбор главной точки картины, при построении перспективы интерьера, также зависит от компози-

ционного решения.

Рис. 8. Положение главной точки картины:

а) симметричное; б) в средней трети ширины картины; в) в крайних положениях

Если главная точка картины P располагается в центре, изображение, относительно главной линии

картины, делится поровну на две части. Такое положение главной точки используется нечасто, так как

перспективное изображение получается статичным и невыразительным.

а) б) в)

6

Близкое расположение главной точки к боковому краю рамки картины тоже нежелательно, так как

эта сторона получатся чрезмерно сокращённой. Кроме того, предметы, расположенных далеко от главной

точки картины (расположенные у противоположного края), не соответствуют их зрительному образу и не

выглядят наглядно, так как попадают не в поле ясного зрения (выходят за границы жёлтого пятна), а в поле

«бокового» зрения. Поэтому принимают угловое положение и воспринимаются с искажением.

В таких случаях необходимо либо изменить положение главной точки картины, либо, если такое по-

ложение главной точки необходимо для усиления смыслового содержания сюжета, требуется корректи-

ровка перспективных построений предметов, далеко расположенных от главной точки картины. Осо-

бенно это касается тел вращения и предметов круглой формы.

Например, итальянский художник Луиджи Керена (Luigi Querena) на своей ведуте «Кампо Санти-

Джованни э Паоло, Венеция» сильно сместил главную точку картины к левому краю (см. рис. 9). Это поз-

волило эффектно изобразить собор св. Иоанна и Павла, в противоположность не особо примечательным

зданиям другой стороны. Более того, при таком раскрытии правой части картины, конный памятник кон-

дотьеру Бартоломео Коллеони так же предстала в более выигрышном ракурсе. А значительное пониже-

ние линии горизонта, только увеличило монументальность архитектурных сооружений.

Рис. 9. Луиджи Керена (Luigi Querena). Кампо Санти-Джованни э Паоло, Венеция

Наиболее правильным считается нахождение главной точки картины в средней трети её ширины, сме-

щённой от центра. При таком положении изображение интерьера выглядит более естественно (см. рис. 8, б).

Выбор дистанционных точек

При создании перспективного изображения, соответствующего зрительному восприятию, необходимо

правильно задать дистанционные точки (D

1

и D

2

), расположенные слева и справа от главной точки кар-

тины в соответствии с расстоянием (дистанцией) зрителя до картины (SP). Другими словами, правильно

выбрать дистанционное расстояние. Это зависит от физиологического строения глаз человека и индиви-

дуальных особенностей его зрения.

Поле зрения

Зрительное восприятие окружающего мира человек получает через органы зрения. При рассмотре-

нии предметов глаз охватывает часть пространства, ограниченного световыми лучами, которые отража-

ясь от предметов, направляются в глаз и сходятся в зрачке. Преломляясь в хрусталике, как в линзе, они

попадают на сетчатку глазного яблока, на которой и возникает изображение (см. рис. 10).

Клетки, воспринимающие свет, на сетчатке глаза распределены неравномерно. Наибольшая плот-

ность их сосредоточена в области жёлтого пятна, которое находится напротив зрачка. Поэтому предметы,

которые находятся прямо напротив зрачка, воспринимаются наиболее ясно и чётко.

Рис. 10. Отображение предметов на сетчатке глаза

7

Восприятие также зависит от расстояния до рассматриваемого предмета. При близком рассмотрении

отображение предмета на сетчатке может выйти за пределы жёлтого пятна. В результате чего часть пред-

мета не будет восприниматься. При увеличении расстояния до предмета уменьшается величина его изоб-

ражения на сетчатке глаза. Когда изображение полностью войдёт в область жёлтого пятна, предмет будет

виден целиком.

При построении перспективного изображения необходимо определить оптимальное расстояние до

предмета, чтобы он соответствовал зрительному образу.

Совокупность световых лучей, идущих под определённым углом в глаз человека, образуется поверх-

ность, близкая к конической — лучевой конус зрения, вершина которого находится в оптическом центре.

Если этот конус зрения перпендикулярно к её оси (главному лучу зрения) пересечь картинной плоско-

стью, то в сечении получится замкнутая плоская кривая.

Эта кривая ограничивает поле зрения

(см.

рис.

11).

Рис. 11. Поле и углы зрения

Угол зрения — угол, образованный двумя крайними лучами зрения, ограничивающими видимое про-

странство в любой плоскости.

Глаз человека устроен так, что он охватывает в ширину большее пространство, чем в высоту. Каждый

из боковых углов зрения равен примерно 70°, следовательно, боковой охват угла равен 140°.

Угол зрения от главного луча SP вверх составляет 45° и вниз 65°, а весь угол по вертикали равен 110°.

В связи с этим поле зрения имеет форму неправильной окружности, несколько растянутой в ширину.

Поле ясного зрения — наиболее ясно видимая центральная часть поля зрения. Лучи, направленные

к точкам поля ясного зрения, образуют конус ясного зрения. Чтобы перспективное изображение полностью

соответствовало зрительному восприятию, вся картина должна находится в пределах поля ясного зрения.

На основе исследований доказано, что самое чёткое восприятие предметов возможно при угле ясного

зрения в пределах 28°–37°, а достаточная видимость — в пределах 37°–53°. Угол зрения в пределах

53°–63° хоть и попадает ещё в область жёлтого пятна (его край), но уже даёт небольшое слабозаметное иска-

жение формы, что уже влияет на общее восприятие объекта. При угле больше 63° лучи попадают на сетчатку

за пределы жёлтого пятна, что приводит к визуальным искажениям и отсутствию чёткости видения.

Для упрощения, поле ясного зрения можно рассматривать как правильную окружность, образован-

ную пересечением плоскостью прямого кругового конуса ясного зрения, образованного лучами к точкам

этого поля ясного зрения. Допущенным несоответствием можно пренебречь.

Выбор дистанционного расстояния

При построении перспективы следует правильно определять расстояние зрителя до картины, а значит,

до изображаемых предметов. Необходимо знать, где должен находится зритель, чтобы изображаемый

предмет охватывался зоной видимости и попал в поле ясного зрения. Например, при изображении высо-

ких предметов (колонны, статуи) необходимо отойти от них на удвоенное расстояние их высоты.

При увеличении расстояния до предмета, увеличивается расстояние (дистанция) зрителя до картины

(главный луч зрения (SP)), а соответственно дистанционное расстояние (SP = PD

1

= PD

2

). При этом умень-

шается величина угла ясного зрения. Таким образом между ними прослеживается зависимость, которую

можно выразить формулой:

R : L = tg

α

2

, или L = R : tg

α

2

,

где R

—

радиус поля ясного зрения;

L

—

дистанционное расстояние

(расстояние от зрителя до картинной

плоскости);

α

— угол ясного зрения.

8

Рис. 12. Выбор дистанции от угла зрения

Зависимость дистанционного расстояния от угла зрения (см. рис. 12):

• 28° — два диаметра поля ясного зрения;

• 37° — полтора диаметра;

• 53° — один диаметр;

• 63° — 0,8 диаметра;

• 90° — половина диаметра.

На картине перспективное изображение получается максимально близко к зрительному восприятию,

если объект находится в пределах угла ясного зрения 28° (дистанционное расстояние равно двум диаметрам

поля ясного зрения).

Для построения изображений отдельных предметов и композиций вне помещения принято назначать

угол зрения в пределах 28°–37°. При построении перспективы интерьеров угол зрения может доходить

до 53°–63°, так как при достаточном малом угле в поле зрения может попасть только часть интерьера,

а увеличить дистанционное расстояние не позволяет ближняя к зрителю стена.

Итальянские художники эпохи Возрождения изобрели практический приём, который позволяет

определить поле ясного зрения, необходимое для охвата изображаемых объектов. На вытянутой руке раз-

двигают мизинец и большой палец. Расстояние между их концами соответствует радиусу круга, соответ-

ствующего полю ясного зрения. Конец одного пальца должен совпадать с главной точкой картины.

Данный приём позволяет практически определить дистанционное расстояние, при котором изобра-

жаемы объекты входили бы в поле ясного зрения.

Изображение предметов в зависимости от дистанционного расстояния

В зависимости от расстояния между зрителем и изображаемыми объектами, они на картине выглядят

по-разному. Изменяется отображение глубины пространства, пропорций, расстояния между объектами.

Даны шесть изображений одной и той же комнаты, с квадратным полом, окном и дверью, с фигурами

людей, расположенных на различном расстоянии друг от друга. Положение линии горизонта и главная

точка картины не меняются (см. рис. 13).

Чтобы комната была изображена полностью, при создании перспективного изображения, точка

зрения (зритель) условно располагается за её пределами, а ближняя к зрителю стена как бы удалена.

Глубина пространства комнаты, расстояние между фигурами людей на изображениях отличаются,

так как угол зрения и дистанционное расстояние различные:

а) 0,5d (90°) — комната кажется очень глубокой, пол не создаёт впечатления квадратного, боковые

стены кажутся очень длинными. Расстояние между фигурами кажется очень большим.

б) 1d (53°) — уменьшилась глубина комнаты, пол всё равно воспринимается прямоугольным.

в) и г) 2d и 1,5d (37° и 28°) — все элементы изображения уравновешены и в большей степени соот-

ветствуют зрительному впечатлению, возникающему при рассмотрении натурального пространства.

д) и е) 3d и 2,5d (22° и 20°) — при большом увеличении дистанционного расстояния (удалении зри-

теля от картинной плоскости) глубина комнаты слабо выражена. Боковые стены, оконные и дверные

проёмы кажутся очень узкими, а фронтальная стена выглядит очень приближенно. Изображение кажется

плоским.

При дистанционном расстоянии более 2,5 диаметров поля ясного зрения изображаемые объекты сли-

ваются и воспринимаются как плоские, глубина пространства становится очень маленькой. А если линия

горизонта пониженная, то это восприятие усиливается ещё больше.

При выборе очень малого зрительного расстояния (менее 0,8 диаметра поля ясного зрения), что со-

ответствует углу ясного зрения больше 63°, у изображаемых предметов первого плана искажается форма.

9

Рис. 13. Восприятие глубины пространства от дистанционного расстояния

Использование угла ясного зрения и дистанционного расстояния на практике

Если заданы какие-то элементы картины, то по ним можно определить другие. Например, величину

поля и угла ясного зрения или дистанционное расстояние.

Пример 1

Заданы картина и её элементы (линия горизонта (h); дистанционное расстояние (PD); главная точка

картины (P)). Определить величину поля и угла ясного зрения (

α

) (см. рис. 14, а).

Чтобы найти поле ясного зрения, в которое попала бы вся картина, необходимо провести окружность

из главной точки картины радиусом, равным расстоянию от неё до наиболее удалённого угла картины.

Если соединить крайние точки диаметра полученной окружности (1 и 2) с дистанционной точкой, то

при ней можно получить и измерить угол ясного зрения.

Рис. 14. Нахождение элементов картины: а) поля и угла ясного зрения; б) дистанционной точки

а) б)

10

Пример 2

Заданы картина, линия горизонта (h); главная точка картины (P); угол ясного зрения (

α

= 40°)). Найти

положение дистанционной точки (D) (см. рис. 14, б).

Для нахождения поля ясного зрения из главной точки картины проводится окружность радиусом,

равным расстоянию от неё до наиболее удалённого угла картины.

Из крайних точек диаметра окружности (1 или 2) строятся две прямые. Первая проводится парал-

лельно линии горизонта. Вторая — под углом, равным половине заданного угла ясного зрения (

α

/2 = 20°),

к первой до пересечения с линией горизонта. Точка пересечения будет искомой дистанционной точкой.

Так как в данных примерах главная точка находится не в центре картины, диаметр поля ясного зрения

больше её диагонали.

Если главная точка картины совпадёт с её центром, то

диаметр поля ясного зрения будет равен диагонали картины.

На практике, даже если главная точка картины смещена от её

центра, для определения дистанционного расстояния вместо

диаметра поля ясного зрения используют диагональ картины.

Погрешность в этом случае минимальна (см. рис. 15).

Пример 3

Заданы картина, линия горизонта (h); главная точка картины (P); угол ясного зрения (

α

= 48°)). Найти

положение дистанционной точки (D) (см. рис. 16).

1-й способ. Строятся диагональ к картине (точки 1 и 2) и к ней серединный перпендикуляр с точкой

P

1

в пересечении. Из крайних точек диагонали (1 или 2) строятся две прямые. Первая проводится парал-

лельно построенному перпендикуляру (из точки P

1

). Вторая — под углом, равным половине заданного

угла ясного зрения (

α

/2 = 24°), к первой до пересечения с перпендикуляром. Точка пересечения (D

1

) даст

искомое дистанционное расстояние (P

1

D

1

), которое необходимо отложить от главной точки картины (P)

на линии горизонта для нахождения дистанционной точки (D) (см. рис. 16, а).

Рис. 16. Нахождение дистанционной точки по диагонали картины при смещённой главной точки

2-й способ. Проводятся две диагонали к картине, пересечение которых даёт точку P

1

. Строится окруж-

ность с центром в главной точке картины (P) радиусом, равным половине диагонали (см. рис. 16, б).

Из крайних точек диаметра окружности (1 или 2) строятся две прямые. Первая проводится парал-

лельно линии горизонта. Вторая — под углом, равным половине заданного угла ясного зрения (

α

/2 = 24°),

к первой до пересечения с линией горизонта. Точка пересечения будет искомой дистанционной точкой.

Рис. 15. Нахождение дистанционной точки по диагонали картины

а) б)

11

Можно подвести главные итоги:

а) чтобы перспективное изображение наилучшим образом соответствовало зрительному восприя-

тию, вся картина должна находиться в пределах поля ясного зрения;

б) величина угла ясного зрения должна быть в пределах 28°–37°, что соответствует промежутку от

двух до полутора диаметров основания конуса ясного зрения, а на практике — от двух до полутора диа-

гоналей картины или листа бумаги;

в) при угле ясного зрения 28°–37° дистанционные точки (D

1

и D

2

) должны располагаться от главной

точки картины (P) на расстоянии от двух до полутора диагоналей картины;

г) изображаемый высокий предмет (колонна, статуя) должен находиться в пределах ясного поля зрения,

а зритель должен стоять или сидеть от него на расстоянии двукратной высоты.

Список используемой литературы

Барышников А. П. Перспектива: Учебное пособие для высших художественных учебных заведений. —

4-е изд., испр. и доп. — М.: Искусство, 1955. — 200 с.: ил.

Жданова Н. С. Перспектива: Учеб. Пособие для студ. Учреждений сред. проф. образования. — М.:

Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. — 224 с.: ил.

Инженерная и компьютерная графика: Учебник / Б. Г. Миронов, Р. С. Миронова, Д. А. Пяткина, А.

А. Пузиков. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Высш. шк. 2004. — 334 с.: ил.

Короев Ю. И. Черчение для строителей: Учеб. для проф. учеб. заведений / Ю. И. Короев. — 9-е изд.,

стереотип. — М.: Высш. шк., — 2005. — 256 с.: ил.

Соловьёв С. А. Перспектива: Учеб. Пособие для учащихся худож.-граф. отд-ний пед. Училищ. — М.:

Просвещение, 1981. — 144 с., ил.

Макарова М. Н. Перспектива: Учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по

специальности «Изобразительное искусство». 2-е издание, перераб. и доп. — М.: Академический Проект,

2006. — 480 с., цв. илл. + 16 с. вкл.

Макарова М. Н. Рисунок и перспектива. Теория и практика: Учебное по-собие для студентов худо-

жественных специальностей. — М.: Академический Проект; Фонд «Мир», 2012. — 382 с. — (Gaudeamus).

12

Содержание

Форма и размеры картины ........................................................................................................................... 3

Выбор линии горизонта на картине ............................................................................................................ 3

Выбор главной точки картины .................................................................................................................... 5

Выбор дистанционных точек ....................................................................................................................... 6

Поле зрения .............................................................................................................................................. 6

Выбор дистанционного расстояния ..................................................................................................... 7

Изображение предметов в зависимости от дистанционного расстояния ..................................... 8

Список используемой литературы ............................................................................................................ 11

Учебное издание

Смолягин Олег Владимирович

Формат рамки, линия горизонта, главная

и дистанционные точки при построении перспективы

Компьютерное оформление и вёрстка:

Смолягин О. В.

Подписано в печать 18.03.2022. Формат 60×90

1

/

8

Гранитура «Times». Печать офсетная. Бумага офсетная.

Усл.-печ. л. 1,5. Тираж 100 экз.