Осипова Алина Николаевна, МАОУ СОШ № 99, г. Краснодар

Применение метода «мозгового штурма» на уроках математики
Математическое развитие школьников нужно осуществлять в русле творчества. Уроки математики прежде всего требуют атмосферы креативности, так как акт глубокого ее постижения и прочного усвоения немыслим без личностного включения, без творческой направленности. Развитие творческого мышления в процессе изучения математики у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания. Использование учителем метода «мозгового штурма» позволяет решить следующие задачи: • творческое усвоение школьниками учебного материала; • связь теоретических знаний с практикой; • активизация учебно-познавательной деятельности обучаемых; • формирование способности концентрировать внимание и мыслительные усилия на решении актуальной задачи; • формирование опыта коллективной мыслительной деятельности. Как же использовать метод «мозгового штурма» при работе с учениками? Известным американским специалистом в области инновационных технологий Алексом Осборном предложена следующая схема проведения «мозгового штурма»: 1. Постановка задачи. 2. Выдвижение идей. 3. Обсуждение идей. 4. Принятие решения.
2. Выдвижение идей

1. Постановка задачи

4. Принятие решения

3. Обсуждение идей


На

первом

этапе
учитель ставит перед учащимися нестандартную задачу и предлагает им коллективно найти ее решение. Он является организатором «мозгового штурма». На этом этапе можно разделить детей на две группы. Одна группа – «генераторы идей», другая группа – «проницательные аналитики», или «эксперты». Функцией «аналитиков» является анализ, критика и отбор идей «генераторов». Необходимо объяснить детям правила «мозгового штурма», рассказать об обязанностях обеих групп. Подчеркнуть, что высказывать можно любые идеи, самые дикие и фантастичные, никто смеяться не будет. Каждый должен высказать хотя бы одну идею, чем больше, тем лучше. А.Осборн говорил: «Количество идей переходит в качество. В каждой идее есть рациональное зерно» [43].
На

втором

этапе
учитель передает организаторскую функцию учащимся, которые предлагают свои идеи по решению задачи. Педагог теперь выполняет роль руководителя за работой учеников. Существуют определенные
правила
, соблюдение которых позволит более продуктивно провести «мозговой штурм». Перечислим основные из них: 1. Категорически запрещаются взаимные критические замечания и оценки, они мешают возникновению новых идей. 2. Как бы ни была фантастична или невероятна идея, выдвинутая кем- либо из учащимся, она должна быть встречена с одобрением. 3. Чем больше выдвинуто предложений, тем больше вероятность появления новой и ценной идеи. Надо отметить большую роль учителя при обсуждении. Он должен быть терпеливым, благожелательным и остроумным. От того, как он настроит учащихся на работу и будет управлять процессом генерирования, зависит успех обсуждения. Педагог должен следить за развитием «цепочек идей», не допускать «потери идеи»: если кто-то предложил новую идею, открывающую
новое направление, и все забыли про старую цепочку идей, то надо найти подходящий момент и вернуть аудиторию к старой идее. Если на втором этапе будет гвалт у «генераторов», то это нормально, даже хорошо. Дети должны выплеснуть свои эмоции вместе со своими идеями. Время на «орание» надо неуклонно сокращать, через несколько дней дети научатся «орать» по очереди, а потом и нормально говорить по очереди. Очень хороший прием для успокоения расшумевшегося класса предложил И. Викентьев. Заранее надо договориться с группой, что все замолкают, когда учитель громко хлопнет в ладоши и вытянет руки вперед. В течение нескольких дней надо потренировать детей – сказать: «Шумите! А когда хлопну в ладоши, в тот же миг замолкайте» [66]. Более трех повторов команды за одно упражнение делать не следует – дети могут не успокоиться, им просто понравится шуметь. Все идеи детей надо умудриться записать на доске или запомнить. Когда идеи иссякнут, следует переходить к следующему этапу.
На третьем этапе
необходимо дать слово «аналитикам». Пусть они дружелюбно оценят каждое решение и выберут несколько лучших, а также предложат свои решения. Обязательно нужно предоставить возможность каждому ребенку защитить свое решение, найти ему оптимальную область или условия применения. Это очень важный момент – вырабатывается умение отстоять свое мнение или согласиться с более сильными доводами. Важно похвалить всех детей, отметить самых активных и остроумных. Вообще говоря, делить ребят на две группы не обязательно, обе операции могут выполнять одни и те же дети. Важным условием является то, чтобы эти операции были
разнесены

во

времени
. Именно в этом заключается идея А. Осборна, который разделил решение задачи на два этапа: – генерирование идей без всякой критики; – осмысление, критика, анализ идей.
Почему А. Осборн сделал так? Он нашел решение противоречия:
–

противоречие

1:
если новые идеи жестко критиковать, то они приобретут «прочность», улучшатся, но при этом у «генераторов идей» пропадет всякая охота генерировать новые идеи, а генерировать их надо;
– противоречие 2:
если новые идеи не критиковать и не обсуждать, то это не отбивает охоты генерировать новые идеи, но принимать сырые идеи к исполнению без критики неразумно. Для преодоления этих противоречий А. Осборн эти два процесса – генерирование и критику – разнес во времени и поручил разным людям. Это, помимо основного эффекта (у генераторов сохранилось желание генерировать, а идеи будут спокойно осмыслены), дало сверхэффект: появилась возможность для этих двух операций подобрать людей с нужными способностями.
На четвертом этапе
учитель вместе с учащимися дает окончательный ответ задачи. Этапы классического «мозгового штурма» в том виде, как они описаны А. Осборном, чаще всего не применимы к урокам математики. Рассмотрим основные причины данного факта. На первый взгляд, классическая модель метода «мозговой атаки» предельно проста, так как содержит всего четыре шага. Однако проблемы у учителя математики могут возникнуть уже на первом этапе, так как не каждую математическую задачу можно решать с помощью этого метода. Метод «мозгового штурма» предназначен для коллективного поиска решения творческих, нестандартных задач. Задача должна быть такой, чтобы учащиеся не могли сразу и в одиночку найти способ ее решения. Трудность для учителя состоит в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала. Функция таких задач чаще всего сводится к иллюстрации изучаемого
теоретического материала, к разъяснению его смысла. Поэтому учащимся нетрудно найти метод решения данной задачи. Метод «мозгового штурма» предполагает генерирование учащимися достаточно большого количества идей по решению предложенной им задачи. Математика обладает богатым арсеналом таких задач. Это могут быть задания следующих типов: 1. Задачи повышенной трудности; 2. Задачи, предполагающие несколько вариантов решения; 3. Задания на составление задач (по краткой записи, по формулам и уравнениям, по указанной зависимости между величинами составляемой задачи, на применение изученной теории в ситуациях, близких к окружающей ученика жизни, по заданному вопросу и др.); 4. Занимательные задачи. Рассмотрим, примеры таких заданий. 1. Задача «Две черепахи выползают навстречу друг другу из своих нор. Обе двигаются с постоянной скоростью. Если бы первая ползла на 40 м/ч быстрее, они бы встретились на полпути, если бы вторая ползла на 50 м/ч быстрее, она бы проползла в два раза большее расстояние до встречи, чем первая. Найдите скорости черепах» [№ 376, 1, с. 203] является задачей повышенной сложности для учащихся 9 класса, поэтому учитель может предложить ее в данном классе для коллективного решения путем продуцирования идей по ее решению. 2. Можно предложить учащимся найти как можно больше вариантов решения какой-либо задачи. Например, простейшую геометрическую задачу деления отрезка пополам можно решить восемью различными способами: с помощью а) циркуля и линейки; б) прямого угла; в) двусторонней линейки; г) чертежных угольников; д) угла величиной 45 о ; е) угла в 30 о ; ж) острого угла и односторонней линейки; з) транспортира и односторонней линейки.
3. Появление большого количества идей предполагают задания на составление задач. Например, учитель может предложить учащимся составить как можно больше задач по графику на рисунке 7. 4. Занимательными задачами являются, например, так называемые друдлы. Они вызывают у ребят желание придумать как можно больше вариантов ответа. Например: Что это такое (рис. 8)? Возможные ответы: на рис. 8, а – человек в сомбреро, едущий на велосипеде (вид сверху); на рис. 8, б – проходящий вдоль забора солдат с собакой и т. д.
Рис. 7. График для составления текстовых задач на движение
а) б)
Рис. 8. Примеры задач-друдлов
Рассмотрим модель организации и применения метода «мозгового штурма», которая наиболее подходит для использования на уроках математики в связи со спецификой данного предмета (см. рис. 9). 16 12 8 4 S, м 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 t, мин

Рис. 9. Теоретическая модель организации и проведения метода

«мозгового штурма» с учетом НИР научного руководителя [5]

На первом этапе
учитель ставит перед учащимися учебную задачу. Учитель Ученик 1 Ученик 2 Другие ученики Другие ученики Направленно сть метода « мозгового штурма » Ученик (– и ) РЕЗУЛЬТАТЫ Усиление учебной познавательной деятельности Создание позитивного психолого - эмоционального настроя в классе Улучшение учебных показателей Улучшение качества межличностного общения
III

этап

II

этап

I

этап

III

этап
Организаторы метода « мозгового штурма »

На

втором

этапе
учитель передает организаторскую функцию учащимся, которые предлагают свои идеи по решению задачи. Однако при решении достаточно сложной для них математической задачи вряд ли все учащиеся сразу включатся в работу и начнут предлагать варианты ее решения. Поэтому сначала преподавателю лучше передать руководящую роль наиболее активным и достаточно успешным в учебе ученикам, которые во взаимодействии друг с другом под руководством учителя предложат одну – две идеи по решению задания. Второй этап – генерирование идей без всякой критики. Каждая идея, по мнению А. Осборна, должна рассматриваться как единственная. Однако если рассматривать каждое изначально ложное решение до конца или не акцентировать внимание «генератора идеи» на допущенной в процессе решения ошибке, то процесс «мозгового штурма» может занять слишком много времени. Дело в том, что идея по решению математической задачи часто представляет собой вариант ее решения, рассмотрение каждого варианта занимает определенное время. Если решение заведомо неверное или в его процессе допущена вычислительная ошибка, то при отсутствии критики могут быть потеряны идеи других учеников, ведь найденная вовремя ошибка может привести в итоге к правильному решению или даже к нескольким решениям, и если указать ее только на третьем этапе, то вариантов решения задачи может оказаться намного меньше. Как же поступать в этом случае? Учитель или другие учащиеся должны тактично указать ученику, предложившему вариант решения, на недостатки его идеи или попросить его самостоятельно найти ошибку, можно подтолкнуть его к правильному ответу, если его вариант решения близок к нему. При этом учитель должен обязательно похвалить данного ученика за инициативность и активность. Таким образом, на уроке математики на втором этапе возможна работа сразу двух групп учащихся – и «генераторов идей» и «экспертов». Поэтому для более плодотворного проведения «мозгового штурма» сразу после
формулирования проблемы учитель следует передать руководство «мозговым штурмом» двум активным учащимся, один из которых может быть «генератором», а второй – «аналитиком». Затем к работе этих двух учащихся подключаются другие ученики, которые также взаимодействуют друг с другом как представители двух разных групп и все вместе приходят к одному или нескольким решениям задачи. Таким образом, на уроках математики наиболее рациональной является следующая схема
организации и проведения «мозгового штурма»
: Метод «мозгового штурма» направлен на каждого ученика в отдельности и на всех учеников вместе взятых. В результате применения этого метода решаются учебные и воспитательные задачи, наиболее важными из которых являются улучшение учебных показателей и качества межличностного общения. Практическое доказательство последнего утверждения приводится в пункте
2.3.
Таким образом, можно перечислить основные
достоинства учебного

«мозгового штурма»
: – Это активная форма работы, хорошее дополнение и противовес репродуктивным формам учебы. – Это коллективный метод решения задач, поэтому срабатывает системный эффект – увеличивается сила решений от объединения усилий
I

этап
–
Постановка учителем (как организатором) учебной

задачи

I I

этап
–
Передача организаторских функций двум активным

учащимся, взаимодействующим между собой для поиска первых

вариантов решения

I I I

этап
–
Подключение к работе других учащихся,

взаимодействующих между собой, и выработка решения

многих людей (эффект «коллективного» ума) и возможности развивать идеи друг друга. – Мозговой штурм можно использовать ежедневно для развития фантазии и воображения и для раскрепощения сознания детей. – Можно показать, что у одной и той же задачи есть много разных решений и каждое правильно, но только для своих конкретных условий. – Можно научить детей не бояться высказывать свои мысли, снять страх перед критикой и страх ошибиться. – Можно научить слушать товарищей, уважать и свое и чужое мнение, сдружить группу (класс). – Можно поднять статус робкого ребенка, сделать его более смелым и раскованным, если обращать общее внимание на его решения, пусть и слабые. – Можно научить детей позитивной критике.