Напоминание

К вопросу формирования алгоритмов арифметических действий в начальной школе


Автор: Кучиц Ольга Викторовна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МБОУ СШ № 17
Населённый пункт: г. Архангельск
Наименование материала: статья
Тема: К вопросу формирования алгоритмов арифметических действий в начальной школе
Дата публикации: 13.01.2021
Раздел: начальное образование





Назад




К вопросу формирования алгоритмов арифметических действий в

начальной школе

Кучиц Ольга Викторовна,

высшая квалификационная категория,

учитель начальных классов

МБОУ МО «город Архангельск»

«средняя школа17»

Начальная школа - особый этап в жизни ребенка, связанный с

изменением ведущей деятельности, освоением новой социальной позиции,

расширением сферы взаимодействия ребенка с окружающим миром. При

освоении предметной области «математика» обучающиеся должны получить

возможность овладеть основами алгоритмического мышления, записью и

выполнением алгоритмов, умением действовать в соответствии с алгоритмом

[3].

В Математическом энциклопедическом словаре понятие алгоритм

характеризуется как понятие математики и информатики: алгоритм – точное

предписание, которое задает вычислительный процесс (называемый в этом

случае алгоритмическим)

[2].

Важной характерной чертой алгоритма

является последовательность выполнения системы операций, составляющих

тот или иной прием вычисления. Понятия алгоритм, алгоритмическое

мышление,

алгоритмическая

культура,

как

отмечают

исследователи,

являются сложными понятиями.

В

начальном

курсе

математики

большое

место

отводится

формированию вычислительных умений и навыков на основе сознательного

использования приемов вычислений. В методической науке выделяют

следующие аспекты формирования вычислительных умений и навыков:

алгоритмический,

познавательный,

развивающий,

практико-

ориентированный и других, которые связаны друг с другом.

Алгоритмический

аспект

представляет

собой

точную

последовательность

шагов

(действий),

выполняя

которые

младшие

школьники,

используя

ранее

полученные

знания,

могут

решить

вычислительную

задачу.

Создание

и

использование

в

качестве

опосредованной помощи пошаговых алгоритмов позволяет обучающимся

самостоятельно справляться с заданием, не обращаясь за помощью к

учителю. Действующие программы и учебники математики, реализуемые в

разных

учебно-методических

комплектах,

имеют

достаточно

заданий,

отражающих данный аспект.

Решение данной проблемы всегда привлекало особое внимание

психологов,

педагогов,

методистов,

учителей.

В

методике

обучения

математике известны исследования М.А. Бантовой, С.Е. Царевой,

А.М.

Черкасовой и др. Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в

разработку и совершенствование той методической системы, которая

используется в практике обучения, и нашло отражение в учебниках

математики различных авторов на современном этапе развития школьного

образования.

Так, М.А. Бантова отмечает, что осознание младшими школьниками

информации об алгоритме реализуется через понятие «теоретическая основа»

вычислительного

приема

(вычислительного

алгоритма).

Поэтому

сознательное овладение алгоритмами вычислений во многом зависит от

выбора теоретической основы приема вычисления, в качестве которой могут

выступать:

- конкретный смысл арифметических действий;

- свойства арифметических действий;

-

связи

между

компонентами

и

результатами

арифметических

действий;

- изменение результатов арифметических действий в зависимости от

изменения одного из компонентов;

- вопросы нумерации чисел и правила [1].

С.Е.

Царева

считает,

что

важной

характеристикой

алгоритма

арифметических действий являются способы его задания:

- словесное предписание;

- образец выполнения, который задает алгоритм только тогда, когда

ученик осознает на основе приведенной записи общий способ действия, а не

способ решения данный в образце задания [4].

А.М. Черкасова считает, что алгоритмы на уроках математики

используются не только в качестве помощи для младших школьников, но и

являются средством развития их мыслительных операций (анализа, синтеза,

сравнения и других) [5].

Методика

формирования

у

младших

школьников

алгоритмов

арифметических действий характеризуется, прежде всего, тем, что овладение

тем или иным алгоритмом начинается не с усвоения правила, указывающего

на действие, которое следует выполнять, а с создания алгоритма, деления

действия на последовательно выполняемые операции (шаги).

В процессе создания таких алгоритмов действия при овладении

вычислительными умениями и навыками учащиеся усваивают обобщенные

способы действий, лежащими в основе вычислительных умений, и тем

самым приобретают необходимые знания для решения целого ряда частных

задач.

В основе формирования обобщенных способов действий лежит не

многократное

повторение

однотипных

алгоритмов,

а

осмысление

обучающимися того, от чего, от каких конкретно действий зависит

правильность и скорость выполнения того или иного задания.

Как отмечают исследователи, задача состоит в том, чтобы научить

обучающихся тем способам работы, которые позволили бы им в дальнейшем

самостоятельно конструировать для себя алгоритмы действия с новым

материалом

и

самостоятельно

решать

проблему,

как

научить

себя

действовать быстро и правильно.

Мы

предположили,

что

овладение

младшими

школьниками

алгоритмами письменных вычислений в условиях формирования общего

способа действий с числами будет протекать успешно при условии

обеспечения:

- взаимосвязи между ранее изученными вопросами и усвоением нового

содержания на основе наблюдения, анализа, сравнения, обсуждения способов

выполнения;

-

использования

заданий,

нацеленных

на

осознание

последовательности

операций,

входящих

в

алгоритм

письменного

умножения и деления.

В эксперименте приняло участие 28 младших школьника нашего

класса. Исследовательские задания были направлены на выявление уровня

овладения алгоритмами письменных арифметических действий умножения и

деления,

и

на

основе

знания

последовательности

шагов

алгоритма

осуществлять сравнение и классификацию числовых выражений и равенств.

Анализ результатов выполнения исследовательских заданий показал,

что на высоком уровне алгоритмом письменных арифметических действий

умножения и деления не владеет ни один ученик класса, на среднем уровне -

19 обучающихся и на низком уровне – 9.

Данное исследование стало основой для планирования работы на

преобразующем этапе эксперимента.

Для осознанного усвоения учащимися экспериментального класса

операций, входящих в алгоритм выполнения арифметических действий мы

подбирали выражения, направленные на анализ, сравнение, классификацию.

Для усвоения общего способа действия (алгоритма письменного деления)

учащимся предлагались для рассмотрения различные случаи деления. В ходе

выполнения заданий

обращалось

внимание

не

только

на

получение

результата, но и на анализ предлагаемых выражений с точки зрения тех

операций, которые входят в алгоритм письменного деления.

Работа, проведенная нами в ходе преобразующего этапа эксперимента,

свидетельствует о том, что произошли некоторые изменения в уровне

сформированности у учащихся алгоритмов письменных арифметических

действий. Показателем является то, что после проведенного формирующего

эксперимента увеличилось количество обучающихся, овладевших на более

высоком

уровне

алгоритмом

письменных

арифметических

действий

умножения и деления: на высоком - с 0 человек до 7; на среднем уровне –

осталось 19; и уменьшилось число обучающихся, выполняющих задания на

низком уровне с 9 человек до 2 человек. При этом в структуре овладевших

средним уровнем алгоритмизации письменных арифметических действий

произошли качественные изменения, т.к. из этой группы выделились дети с

высоким уровнем алгоритмизации, и в то же время в группу попали те, кто

раньше демонстрировал низкий уровень.

Таким

образом,

полученные

результаты

нашего

исследования

свидетельствуют о том, что работа, организованная на основе: взаимосвязи

между ранее изученными вопросами и усвоением нового содержания на

основе наблюдения, анализа, сравнения, обсуждения способов выполнения;

использования заданий, нацеленных на осознание последовательности

операций, входящих в алгоритм письменного умножения и деления

способствует формированию у

обучающихся алгоритмов письменных

вычислений.

Библиографический список

1.

Бантова, М. А.,

Методика преподавания математики в начальных

классах [Текст] : [Учеб. пособие для школьных отд-ний пед. училищ

(специальность № 2001) / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, А. М.

Полевщикова ; Под ред. М. А. Бантовой. - Москва : Просвещение, 1973.

- 304 с.

2.

Математический энциклопедический словарь. М., 2010.

3.

Примерная основная образовательная программа образовательного

учреждения. Начальная школа / (сост. Е.С. Савинов). – 3-е изд. – М.:

Просвещение. 2011.

4.

Царева С.Е. Формирование основ алгоритмического мышления в

процессе начального обучения математике // Начальная школа. 2012.

№4.

5.

Черкасова А.М. Пошаговые алгоритмы при обучении математике

//Начальная школа. 2012. №11.



В раздел образования