Савинова Елена Михайловна

Учитель математики

ГБОУ СОШ с.Преполовенка м.р.Безенчукский

Самарской области

2019-2020 учебный год

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема и номер урока в теме:

Квадратные уравнения, 10 урок, (45 минут)

Базовый учебник: Алгебра. 8 класс. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов; под ред. С.А.

Теляковского. М: Просвещение, 2018г

Дата проведения: 27 января 2020г

Цель: обобщение знаний учащихся по способам решения квадратных уравнений.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

Систематизировать знания о видах квадратных уравнений; повторить понятия: квадратное уравнение, неполное

квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, дискрименант; обобщить знания по способам решения

квадратных уравнений;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитывать ответственность и аккуратность;

формировать мотивацию к самосовершенствованию; развивать навыки самостоятельной работы;

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли и ставить цели, планировать,

прогнозировать, контролировать и корректировать свою деятельность .

Тип урока: комбинированный.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая технология, ИКТ.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран.

Технологическая карта к уроку по теме «Решение квадратных уравнений», 10 урок.

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Время

(в мин.)

УУД

1.Организа

ционный

момент

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех

сегодня видеть и надеюсь на совместную

плодотворную работу.

Создаёт благоприятный психологический настрой на

работу, организует внимание детей.

Включаются в

деловой ритм

урока.

2

Регулятивные:

организация рабочего

места, прогнозирование

своей деятельности

Личностные: мотивация

учения.

Коммуникативные:

Планирование учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками.

2.Актуали

зация

опорных

знаний и

способов

действий.

Сегодня у нас последний урок по главе

«Квадратные уравнения» (Слайд 1)

Это одна из самых важных тем алгебры 8

класса, т.к. с решением квадратных уравнений вы

встретитесь и дальше не только в математике, но в

физике и химии. Как вы думаете чем мы сегодня

будем с вами заниматься на уроке? (Слайд 2).

Формулируют

задачи урока.

4

Регулятивные:

коррекция, оценка, как

осознание того, что уже

усвоено, умение

самостоятельно

адекватно анализировать

правильность

Ну что готовы? Начнем?

Определяет готовность к уроку с помощью проверки

выполнения домашнего задания:

-

Давайте проверим домашнее задание: каждый

из вас должен был решить пять уравнений. Сверим

ответы. Внимание на экран! (слайд 3)

Уравнения

Ответы

1 группа

х

2

+ 2х – 80 = 0

5х

2

– 11х + 2 = 0

2х

2

– 4х + 7 = 0

5х

2

= 9х + 2

х - 5 = х

2

- 25

(-10; 8)

(0,2; 2)

(корней нет)

(- 0,2; 2)

(- 4; 5)

2 группа

6х (2х +1) = 5х + 1

(х - 2)

2

= 3х - 8

15х

2

+17 = 15(х +1)

2

(х+4)(2х-1) = х(3х +11)

(2х +1)

2

+2 = 2 - 6х

2

(

1

4

;-

1

3

)

(3; 4)

(

1

15

)

(-2)

(корней нет)

-

Поставьте себе столько баллов, сколько

совпало ответов.

Проверяют и

оценивают свои

работы

выполнения действий и

вносить необходимые

коррективы

Личностные:

формирование

позитивной самооценки

Познавательные:

умение решать

квадратные уравнения с

помощью формул

корней кв. уравнения

3.Обобще

ние и

закрепле

ние

изученного

материала

1) Устная работа

- Поскольку речь у нас сегодня о квадратных

уравнениях, давайте вспомним, какие уравнения

называются квадратными? (Слайд 4)

- Какие из уравнений будут являться

квадратными? (Слайд 5)

1) -2х = 17 2) 5 - 3х = 0

Дают

определение

квадратного

уравнения

Ответ:

4

Познавательные:

анализ, синтез,

сравнение, обобщение,

умение осознанно и

произвольно строить

математическое речевое

высказывание в устной

3) 0,2х = -1 4) 2х

2

- 18 = 3х

5) 2х + 1 = 3х -1 6) х

2

- 6х +9 = 0

7) 2х

2

+ 8 = 0 8) 2х

2

- 3х = 0

9) х

3

- 4х = 0 10) х

2

- 4 = 0

- Теперь проверим как вы умеете определять

коэффициенты квадратного уравнения. (Слайд 6)

Уравнение

a

b

c

5х

2

+ 5х - 3 = 0

2х + 3х

2

- 4 = 0

3 + 4х + х

2

= 0

-2х

2

+ х = 1

4х

2

= 4х - 1

- Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру

«Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе

уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор

(Слайды 7 и 8)

Уравнения

Ответы

1

группа

2х

2

+ 4х – 7 = 0

9х

2

– 6х + 9 = 0

5х

2

– 2х = 0

7х

2

+ 10х - 9 = 0

2

группа

х

2

- 3х + 4 = 0

-5х

2

- х + 1 = 0

х

2

+ 6х + 7 = 0

4; 6; 7; 8; 10

Называют

коэффициенты

1.Лишнее третье

уравнение, так

как оно является

неполным

квадратным

уравнением

2.Лишнее второе

уравнение, так

как оно не

является

приведенным

форме

Регулятивные:

коррекция,

планирование

Коммуникативные:

выражение и

аргументация своих

мыслей с достаточной

полнотой и точностью

Личностные:

формирование

готовности к

самообразованию

х

2

+ 5х + 12 = 0

-

Теперь давайте проверим, насколько хорошо

каждый из вас умеет определять виды квадратных

уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в

котором нужно определить вид пяти предлагаемых

уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите

«плюс» в той колонке, какому виду оно принадлежит

(Слайд 9)

2) Тест

1 вариант

Уравнения

полно

е

непол

ное

Приве

дён

ное

Непр

иве

дённо

е

x

2

+ 8х + 3=0

6

x

2

+ 9= 0

x

2

– 3х = 0

-

x

2

+ 2х + 4 = 0

3х + 6

x

2

+7 = 0

2 вариант

Уравнения

полно

е

неполн

ое

Привед

ён

ное

Непри

ве

дённо

е

x

2

+ 8х =0

6

x

2

+ 9 х – 7 =0

x

2

– 3х + 15= 0

Выполняют тест

4

Коммуникативные:

учебное сотрудничество

с учителем и

сверстниками

Регулятивные:

коррекция, оценка

выполнения задания

Личностные:

формирование

готовности к

самообразованию

-

x

2

- 3х + 14 =0

3

x

2

- 6х = 0

-

Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом

по парте. Посчитайте количество правильных

ответов (Слайд 10) и оцените работу своего соседа.

( Работа у доски)

- Давайте вспомним как мы решали неполные

квадратные уравнения

Задание на доске выполняют два ученика

1) 2х

2

+ 7х = 0 2) х

2

- 5 = 0

х

2

- 16 = 0 2х

2

+ 18 = 0

( Алгоритм решения квадратного уравнения )

- С неполными квадратными уравнениями мы

разобрались, а как решить полное квадратное

уравнение? (Слайды 11 и 12)

Проверяют и

оценивают работу

своего соседа по

парте

Два ученика

работают у доски,

остальные

решают в

тетрадях

Воспроизводят

алгоритм

решения

квадратного

уравнения

5

4.Релакса

ция

-

Ребята, пришло время немного отдохнуть.

Откиньтесь на спинку стула, опустите руки,

расслабьте тело, закройте глаза... и послушайте меня

( Из истории математики )

- Ребята, вы знаете, что математика – очень

древняя наука. Но уверена что, вы не знаете, когда

появились первые квадратные уравнения? Их решали

Слушают учителя

3

Коммуникативные:

умение слушать и

понимать речь других;

в Вавилоне еще до нашей эры. Но во всех найденных

клинописных текстах приводятся задачи с

решениями, записанные в виде рецептов, без

указания каким образом найдено решение. В Европе

квадратные уравнения стали известны только в 1202

году, когда итальянский ученый Леонард Фибоначи

изложил формулы для решения квадратных

уравнений. Правда, только в17 веке, благодаря

Исааку Ньютону и Рене Декарту, формулы приняли

современный вид.

-

Откройте глаза и посмотрите на экран (Слайд

13) где, вы увидите этих выдающихся ученых. И раз

мы

коснулись

истории

решения

квадратных

уравнений, то просто невозможно не вспомнить еще

одного ученого математика, как вы думаете кого я

имею ввиду? Франсуа Виета (Слайд14). Чем же он

знаменит?.

Отвечают на

вопрос

Коммуникативные:

Умение вступать в

диалог, участвовать в

коллективном

обсуждении вопроса

5.Обобще

ние и

закрепле

ние

изученного

материала

.

Теорема Виета для приведенного уравнения

(Слайд 15)

Теорема Виета в стихах для неприведенного

уравнения (Слайд 16)

7)Игра "Домино" (Слайд 17)

(Ответы: (3; 4) (-16;-2) (-2;7) (-3;-2) (2;6) (-4;-1)

(-1:6)

4) Работа по группам

Формулируют

теорему Виета

для приведенного

и неприведенного

уравнений

(Ответы: (3; 4)

(-16;-2) (-2;7)

(-3;-2) (2;6)

(-4;-1) (-1:6)

5

Регулятивные:

проявляют

познавательную

инициативу,

контролирую свои

действия

Познавательные:

самостоятельное

выполнение действий с

опорой на известный

- Теорию мы повторили, но, как сказал

А.В.Суворов: «Теория без практики мертва»,

поэтому предлагаю вам следующее задание –

внимание на экран – учащимся первой группы нужно

составить уравнение по его коэффициентам и решить

его (Слайд18)

Учащиеся второй группы вместе с учителем

решают уравнение с параметром:

х

2

- (1 - р)х - 2р -2р

2

= 0

А затем самостоятельно решают уравнение:

3х

2

- 10ах + 3а

2

= 0

- Ребята первой группы посмотрите на экран и

проверьте свои ответы (Слайд 19)

Работают в

группах

10

алгоритм

Личностные:

самооценка

6.Подведен

ие итогов.

Рефлексия.

-

Ребята, мы повторили все основные моменты

пройденной темы, подведем итоги урока. (Слайд 20)

1) 2х² – х + 3 = 0 5) х² - 9 = 0

2) х² + 2х + 1 = 0 6) 2х

2

– 5 = 0

3) х²- 5х + 6 = 0 7) 3х² - 6х = 0

4) -7х + 0,5 = 0 8) 49х² = 0

- Какие уравнения можно решить разложением

на множители, выделением квадрата двучлена,

извлечением квадратного корня?

- Какие уравнения можно решить путем

подбора?

- Какие уравнения можно решить по формуле

корней квадратного уравнения?

Оценки я объявлю на следующем уроке, после

проверки ваших работ.

Отвечают на

вопросы

4

Коммуникативные:

выражают свои мысли с

достаточной полнотой и

точностью,

аргументируют свое

мнение.

Личностные:

проводят самооценку,

учатся адекватно

принимать причины

успеха (неуспеха).

(Информация о домашнем задании)

- Ребята, у вас осталась не использована еще

одна карточка, возьмите ее – это ваше домашнее

задание

(Рефлексия )

- Наш урок подходит к концу. И в завершение

урока я хочу рассказать вам одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека,

которые везли под горячим солнцем тележки с

камнями для строительства. Мудрец остановил их и

задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что

ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил, что

целый день возил эти проклятые камни. У второго

спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил:

«Я добросовестно выполнял свою работу» А третий

улыбнулся, его лицо засветилось радостью и

удовольствием: «А я принимал участие в

строительстве храма»

А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою

работу на уроке.

Перед вами таблица с рисунками (Слайд 21).

Выберите себе тот, который, по-вашему мнению,

характеризует степень участия на уроке.

Кто работал как первый человек, т.е. решал весь

урок эти непонятные уравнения? – 1 рисунок.

Кто работал как второй человек, т.е.

добросовестно решал все уравнения? – 2 рисунок.

Просматривают

домашнее

задание, если есть

вопросы задают

их.

Учащиеся

отмечают на

карточке

рефлексии

соответствующий

рисунок

4

Регулятивные:

проводят рефлексию

своей деятельности.

Кто работал как третий человек, т.е.

приумножал свои знания? – 3 рисунок (Слайд 22.)

- Спасибо за урок! Всего доброго!