На современном этапе развития образования активно внедряется компетентностный

подход к образованию школьников. Одним из средств формирования у учащихся

математических

компетентностей

является

использование

задач

практической

направленности. Данный вид задач фактически отсутствует в учебниках (или почти

отсутствует ) в большинстве учебников математики 5-6 классов, так и учебников средней

и старшей школы, хотя на важность их использования указывают учителя-предметники.

Практическая направленность школьного курса математики предусматривает

формирование у учащихся умений использовать полученные знания во время изучения

других учебных предметов, использовать рациональные вычислительные приемы,

решать

уравнения

и

неравенства,

использовать

ИКТ.

Задачи

практической

направленности развивают умения

математически исследовать реальные явления,

составлять математические модели задач, решать их и сопоставлять найденные

результаты с реальными.

Задачи гражданской направленности

1.

Общая протяжённость государственной границы России составляет 60 932 км, в

том числе речной и озёрной — 7616 км, собственно сухопутной — 14 509 км.

Найти длину морской границы России.( 5 класс, тема «Натуральные числа»)

2.

Государственный флаг Российской Федерации представляет собой прямоугольное

полотнище из трех равновеликих горизонтальных полос: верхней - белого, средней

- синего и нижней - красного цвета. Отношение ширины флага к его длине 2:3.

Найти площадь флага, если его ширина 50 см. ( 6 класс, тема «Пропорции»).

3.

Современные

часы

на

Спасской

башне

Московского

Кремля

являются

единственными полностью механическими часами. Общая длина минутной и

часовой стрелок составляет 6,25 м. При этом длина часовой стрелки меньше

минутной на 0,31 м. Найти длины часовой и минутной стрелок часов Московского

Кремля. ( 5 класс тема «Десятичные дроби»).

4.

Металлургия – одна из наиболее развитых отраслей в российской экономике. По

итогам 2014 года предприятиями металлургической отрасли было отправлено на

экспорт продукции на сумму 31,78 млрд. долларов. Из них на долю черной

металлургии пришлось 64,5% экспорта, на долю цветной – 35,5%. Рассчитать

сумму вырученных денег по каждому виду металлов.

5.

В годы Великой Отечественной войны широко применялись

боевые машины

реактивной артиллерии «Катющи», которых очень боялись гитлеровцы. За годы

войны советская промышленность произвела

примерно 10000 таких боевых

машин. В битве за Берлин участвовало 15% от этого количества. Сколько боевых

машин «Катюша» участвовало в Берлинской операции?

(5-6 класс, тема

«Проценты»)

6.

Лахта-центр в Санкт-Петербурге с 5 октября 2017 года является самым высоким

небоскребом в России и Европе. Его высота 462м. Башня «Федерация» в Москве,

занимающая второе место среди высотных зданий, ниже на 88,3м . Какая высота

башни «Федерация»? ( 5 класс тема «Десятичные дроби»).

7.

Территория Ханты- Мансийского округа- Югры раскинулась на площади 534,8

тыс. м

2

. Общая площадь земель лесного фонда составляет 53,6% территории.

Какую площадь занимают земли лесного фонда? ( 5 класс тема «Десятичные

дроби»).

8.

9 марта 1972 г. пос. Нижневартовский получил статус города. Население города

составляло на тот момент 68 000 чел. В 2019 г. численность жителей города

составила 276503 чел. Во сколько раз выросло население города? Результат

округлить до сотых. ( 5 класс тема «Десятичные дроби»).

9.

2019 год стал рекордным по добыче нефти в Российской Федерации. Всего в 2019

глду в России добыли 555,7 млн тонн нефти. Из общего объёма полученной

нефти на переработку поступило 290,7 млн тонн. Какой процент нефти был

переработан внутри России ? (5-6 класс, тема «Проценты»)

10.В 2019 году на экспорт поступило 257,7 млн тонн нефти средней стоимостью

500,1 доллара за тонну. Рассчитать общую стоимость нефти, поступившей на

экспорт. ( 5 класс тема «Десятичные дроби»).

Задачи, направленные на формирование

здоровьесберегащих компетенций.

1.

Врачи изучали факторы, которые больше всего влияют на здоровье. Оказалось: на

медицинское обеспечение приходится лишь 10%. От наследственности состояние

здоровья зависит на 20%. И даже вредные факторы окружающей среды в среднем

влияют только на 25%. Ключевой момент, который определяет то, что

происходит с организмом, - качество питания. Какой процент определяет

качество питания при влиянии на здоровье человека?

( 5 класс, тема

«Проценты»)

2.

В норме сердце взрослого человека в течение суток прокачивает примерно 9600

литров крови. Сколько литров крови прокачивает сердце за 7 часов? ( 6 класс,

тема «Пропорции»).

3.

С 15 до 50 лет сердце человека бьется со скоростью 70 раз в минуту. В период

между 60 и 80 годами оно ускоряет свое движение, достигая примерно 79 ударов.

На сколько процентов возросла скорость ударов ?. Ответ округлить до десятых. ( 5

класс, тема «Проценты»).

4.

Суточная потребность в белке зависит от возраста ребенка. На 1 кг массы тела

детям в возрасте 11-13 лет необходимо примерно 2,5 г

.

Сколько грамм белка

необходимо ребенку весом 42 кг ? ( 5 класс, тема «Умножение десятичных

дробей»).

5.

Детям школьного возраста рекомендовано проводить за компьютером 1 час в день.

Саша утром играл в компьютерную игру 45 минут, а вечером 1 ч 25 минут.. На

сколько времени Саша нарушил рекомендации? Ответ указать в минутах. ( 5 класс,

Тема «Натуральные числа»)

6.

На большой перемене ученики начальных классов бегают и шумя. К концу

перемены уровень шума достигает 80 децибел. Взлетающий самолет дает уровень

шума 120 децибел. На сколько процентов уровень шума самолета больше? ( 6

класс, тема «Пропорции»).

7.

Рассчитать какую сумму денег мог бы сэкономить курящий человек за год, если

средняя цена пачки сигарет 120 рублей, а расходует ее курильщик за два дня? ( 5

класс, Тема «Натуральные числа»).

8.

Составить столбчатую диаграмму по итогам решения задачи. Занятия в школе

длятся 5 часов, сон в 1,5 раза больше чем школьные занятия. Прогулки на свежем

воздухе длятся на 3 часа меньше школьных занятий и на 30 минут больше, чем

выполнение домашнего задания. Остальное время- отдых и дополнительные

занятия. ( 6 класс. Тема «Диаграммы»).

9.

Древесная хвойная зелень содержит ценные биологические компоненты: в 100 г

хвои содержится в среднем 300 мг витамина С, а в 100 г шиповника на 100 мг

меньше. Сколько витамина С содержится в 400г шиповника? ( 5 класс, Тема

«Натуральные числа»).

10.При каждом вдохе здоровый взрослый человек закачивает в легкие примерно 0,5 л

воздуха. В среднем в минуту совершается около 15 вдохов. Какой объем воздуха

проходит через легкие человека за 2,5 ч? ( 5 класс тема «Десятичные дроби»)

11.Определить процентное содержание каждого компонента в молочном коктейле

массой 250 г, если масса молока 150г, масса ягод в 2 раза меньше массы молока,

остальное

–мороженое.

Составить

круговую

диаграмму.

(

6

класс.

Тема

«Диаграммы»)

Задачи экологической направленности

1.

По данным Международного союза охраны природы на 2018 год, за последние

500 лет полностью вымерло 844 вида животных и растений, в том числе 63 вида

млекопитающих.

Какой

процент

вымерших

животных

составили

млекопитающие?(Результат

округлить

до

десятых)

(6

класс,

тема

«Пропорции»).

2.

В сборе макулатуры принимали участие ученики 6-х классов: 6-А-220 кг, 6-Б-

300кг, 6В-150кг, 6-Г-130 кг. Составить столбчатую диаграмму. ( 6 класс. Тема

«Диаграммы»)

3.

Для изготовления одного листа бумаги формата А4 требуется не меньше 13 г

качественной древесины, за неделю в офисе расходуется 12 пачек бумаги, в

каждой из которых 500 листов. Сколько килограмм качественной древесины

расходуется на изготовление бумаги для офиса? ( 5 класс, Тема «Натуральные

числа»).

4.

Для изготовления бумаги нужна древесина. 60 кг макулатуры сохраняет одно

дерево. Сколько деревьев сохранит 750 кг собранной макулатуры? ( 5 класс,

Тема «Натуральные числа»).

5.

Если чистить зубы в течении 3 минут, не выключая кран, расходуется 20 л

воды. Сколько литров расходуется в день семьей из 4 человек, если зубы

чистятся утром и вечером? ( 5 класс, Тема «Натуральные числа»).

6.

Энергосберегающая лампочка мощностью 100 Вт использует за час работы 15

Вт, тогда как обычная лампочка накаливания такой же мощности -100 Вт. Какое

количество электроэнергии сэкономит семья за месяц работы (30 дней)

энергосберегающей лампочки. Считать, что лампочка включена ежедневно в

среднем 10 часов.