Учитель математики

МОУ СОШ№ 8

Цели урока:

Цели урока:



1.

1.

Дидактическая

Дидактическая

:

:

способствовать формированию и

способствовать формированию и

закреплению умений и навыков решения задач с помощью

закреплению умений и навыков решения задач с помощью

пропорций; научить выделять в условиях задач две величины;

пропорций; научить выделять в условиях задач две величины;

устанавливать вид зависимости между ними; записывать краткую

устанавливать вид зависимости между ними; записывать краткую

запись и составлять пропорцию; закреплять навыки и умения

запись и составлять пропорцию; закреплять навыки и умения

решения пропорций.

решения пропорций.



2.

2.

Развивающая

Развивающая

:

:

развивать память, внимание, продолжить

развивать память, внимание, продолжить

развитие математической речи учащихся, способствовать

развитие математической речи учащихся, способствовать

развитию творческой деятельности учащихся и интереса к

развитию творческой деятельности учащихся и интереса к

предмету математика.

предмету математика.



3. Воспитательная

3. Воспитательная

:

:

воспитывать аккуратность, формировать

воспитывать аккуратность, формировать

интерес к математике, воспитывать умение внимательно

интерес к математике, воспитывать умение внимательно

выслушивать мнение других, уверенности в себе и воспитание

выслушивать мнение других, уверенности в себе и воспитание

культуры общения.

культуры общения.

•

Математика – основа и царица всех наук,

И тебе с ней подружиться я советую, мой друг.

Ее мудрые законы если будешь выполнять,

Свои знанья приумножишь,

Станешь ты их применять.

Сможешь по морю ты плавать,

Сможешь в космосе летать.

Дом построить людям сможешь:

Будет он сто лет стоять.

Не ленись, трудись, старайся,

Познавая соль наук

Все доказывать пытайся,

Но не покладая рук.

Устные упражнения

Что называется

отношением

двух чисел?

К

а

к

н

а

й

т

и

д

р

о

б

ь

о

т

ч

и

с

л

а

?

Ч

т

о

т

а

к

о

е

п

р

о

п

о

р

ц

и

я?

К

а

к

и

е

в

е

л

и

ч

и

н

ы

н

а

з

ы

в

а

ю

т

с

я

п

р

я

м

о

п

р

о

п

о

р

ц

и

о

н

а

л

ь

н

ы

м

и

?



Ч

т

о

п

о

к

а

з

ы

ва

е

т

о

т

н

о

ш

е

н

и

е

д

в

у

х

ч

и

с

е

л

?



Как найти число

по его дроби?



Основное

свойство

пропорции.



Какие величины

называются обратно

пропорциональными?

Закончи фразу:

1.

Прямой пропорциональной

зависимостью называется

такая зависимость величин,

при которой…

2.

Обратной пропорциональной

зависимостью называется

такая зависимость величин,

при которой…

3.

Чтобы найти неизвестный

крайний член пропорции …

4.

Средний член пропорции

равен …

5.

Пропорция верна, если…

Оценка – максимум 5 баллов.



С) …при увеличении одной величины

в несколько раз, другая уменьшается

во столько же раз.



Х) …произведение крайних членов

равно произведению средних членов

пропорции.



А)

…при увеличении одной

величины в несколько раз, другая

увеличивается на столько же.



П) …нужно произведение средних

членов пропорции разделить на

известный крайний член.



У) …при увеличении одной величины

в несколько раз, другая увеличивается

во столько же раз.



Е) …отношению произведения

крайних членов к известному

среднему.

«Да» и «нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+»,

нет значком «-».

1

.

Ро

с

т

р

е

б

е

н

к

а

и

е

г

о

в

о

з

р

а

с

т

п

р

я

м

о

п

р

о

п

о

р

ц

и

о

н

а

л

ь

н

ы

.

2

.

П

р

и

п

о

с

т

о

я

н

н

о

й

ш

и

р

и

н

е

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

а

е

г

о

д

л

и

н

а

и

п

л

о

щ

а

д

ь

п

р

я

м

о

п

р

о

п

о

р

ц

и

о

н

а

л

ь

н

ы

.

3

.

Е

с

л

и

п

л

о

щ

а

д

ь

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

а

п

о

с

т

о

ян

н

а

я

в

е

л

и

ч

и

н

а

,

т

о

е

г

о

д

л

и

н

а

и

ш

и

р

и

н

а

–

о

б

р

а

т

н

о

п

р

о

п

о

р

ц

и

о

н

а

л

ьн

ы

е

в

е

л

и

ч

и

н

ы

.

4

.

С

к

о

р

о

с

т

ь

а

в

т

о

м

о

б

и

л

я

и

в

р

е

м

я

е

г

о

д

в

и

ж

е

н

и

я

о

б

р

а

т

н

о

п

р

о

п

о

р

ц

и

о

н

а

л

ь

н

ы

.

5.

Скорость автомобиля

и его пройденный путь

обратно пропорциональны.

6

.

В

ы

р

у

ч

к

а

к

а

с

с

ы

к

и

н

о

т

е

а

т

р

а

п

р

я

м

о

п

р

о

п

о

р

ц

и

о

н

а

л

ь

н

а

к

о

л

и

ч

е

с

т

в

у

п

р

о

д

а

н

н

ых

б

и

л

е

т

о

в

,

п

р

о

д

а

н

н

ы

х

п

о

о

д

н

о

й

и

т

о

й

ж

е

ц

е

н

е

.

7. Грузоподъемность машин

и их количество

обратно пропорциональны.

8

.

П

е

р

и

м

е

т

р

к

в

а

д

р

а

т

а

и

д

л

и

н

а

е

г

о

с

т

о

р

о

н

ы

п

р

я

м

о

п

р

о

п

о

р

ц

и

о

н

а

л

ь

н

ы

.

9. При постоянной

цене

стоимость товара

и его масса –

обратно

пропорциональные

величины.

8 -9 правильных ответов – «5»

6-7 правильных ответов – «4»

4-5 правильных ответов – «3»

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

2

:

7

6

:

21

24

:

16

15

:

10

6

:

10

3

:

5

6

:

24

25

:

100

12

:

36

13

:

39











8

4

26

13

5

3

30

18

5

6

10

12







?

Найдите неизвестный член пропорции

?

?

?

?

?

?

?



а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько

времени проедет велосипедист 125км с той же

скоростью?



б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25

минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких

труб?



в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней.

Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10

дней, работая с той же производительностью?



г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса.

Сколько литров соуса можно получить из 54 кг

помидоров?

Составить пропорции для решения задач:

а) 3:х=75:125

б) 8 :10= Х :2 5

в) 8 : х=10 : 15

г) 5,6 :54=2 : Х

Из-за парт мы быстро

Из-за парт мы быстро

встали

встали

И на месте зашагали

И на месте зашагали

Из-за парт мы быстро встали

Из-за парт мы быстро встали

И на месте зашагали

И на месте зашагали



А потом мы улыбнулись,

А потом мы улыбнулись,



Выше, выше потянулись.

Выше, выше потянулись.



Сели – встали, сели – встали,

Сели – встали, сели – встали,



За минуту сил набрались.

За минуту сил набрались.

Плечи ваши распрямите,

поднимите, опустите,

Впаво, влево повернитесь.

И за парту вновь садитесь.

Решение.

№788

Посадили

Принялось

Липы (шт.)

Проценты (%)

100

95

х

57

95

100

57



х

95

100

57





х

;

;

х=60.

Ответ: 60 лип посадили.

•

Для отопления здания школы

заготовлено угля на 180 дней при

норме расхода 0,6т угля в день.

На сколько дней хватит этого

запаса, если его расходовать

ежедневно по 0,5т?

180

5

,

0

6

,

0

х



5

,

0

180

6

,

0





х

216



х

Краткая запись:

Масса (т)

за 1 день

Количество

дней

По

норме

0,6

180

0,5

х

Составим пропорцию:

;

;

Ответ: 216 дней.

Решение.

•

В железной руде на 7 частей

железа приходится 3 части

примесей. Сколько тонн

примесей в руде, которая

содержит 73,5 т железа?

№

7

9

3

х

5

,

73

3

7



7

5

,

73

3





х

5

,

31



х

Количеств

о

частей

Масса

Железо

7

73,5

Примеси

3

х

;

Ответ: 31,5 кг примесей.

Решение.

;

№

7

9

3

Алгоритм

решения

задач

на

прямую

и

обратную

пропорциональные

зависимости

:

•

Н е и з в е с т н о е

ч и с л о

о б о з н а ч а е т с я

б у к в о й

х

.

•

У с л о в и е

з а п и с ы в а е т с я

в

в и д е

т а б л и ц ы

.

•

У с т а н а в л и в а е т с я

в и д

з а в и с и м о с т и

м е ж д у

в е л и ч и н а м и

.

•

П р я м о

п р о п о р ц и о н а л ь н а я

з а в и с и м о с т ь

о б о з н а ч а е т с я

о д и н а к о в о

н а п р а в л е н н ы м и

с т р е л к а м и

,

а

о б р а т н о

п р о п о р ц и о н а л ь н а я

з а в и с и м о с т ь

-

п р о т и в о п о л о ж н о

н а п р а в л е н н ы м и

с т р е л к а м и

.

•

З а п и с ы в а е т с я

п р о п о р ц и я

.

•

Н а х о д и т с я

е ё

н е и з в е с т н ы й

ч л е н

.

Решите

уравнение

:

0,1.

:

Ответ

0,1.

х

0,06;

0,16

х

;

25

4

0,06

х

;

8

3

9

16

25

6

0,06

х

0,06);

(х

:

9

7

1

0,24

:

3

2

2























•

№1.

На путь от

одного поселка до

другого со скоростью

12,5 км/ч

велосипедист

затратил 0,7 ч. С

какой скоростью он

должен был ехать,

чтобы преодолеть

этот путь за 0,5 ч?

•

№2.

Из 5 кг

свежих слив

получается 1,5 кг

чернослив.

Сколько

чернослива

получится их

17,5 кг свежих

слив?

•

№3.

Автомобиль

проехал 500 км,

истратив 35л

бензина. Сколько

литров бензина

потребуется,

чтобы проехать 420

км?

•

№

4.

За

2

ч

поймали

12

карасей

.

Сколько

карасей

поймают

за

3

ч

?

•

№5

Шесть маляров могут

выполнить некоторую работу

за 18 дней. Сколько еще маляров

надо пригласить, чтобы

работа была выполнена за 12

дней?

Решите задачи, составляя пропорции.

Решения

задач

из

самостоятельной

работы

Решение: №1

Краткая запись:

Скорость

(км/ч)

Время (ч)

12,5

0,7

х

0,5

5

,

0

7

,

0

5

,

12



х

5

,

0

7

,

0

5

,

12





х

5

,

17



х

Ответ: 17,5 км/ч

Решение: №2

Краткая запись:

Сливы

(кг)

Черносл

ив (кг)

5

1,5

17,5

х

х

5

,

1

5

,

17

5



5

5

,

1

5

,

17





х

25

,

5



х

;

;

кг

Ответ: 5,25 кг

;

;

;

Решения

задач

из

самостоятельной

работы

Решение: №3

Решение: №5

Краткая запись:

Краткая запись:

Расстоя

ние (км)

Бензин

(л)

500

35

420

х

х

35

420

500



500

35

420





х

4

,

29



х

;

Ответ

:

29,4 л.

Количество

маляов

Время

(дни)

6

18

х

12

12

18

6



х

12

18

6





х

9



х

;

;

маляров выполнят

работу за 12 дней.

1)9 -6=3

маляра нужно ещё

пригласить.

Ответ: 3 маляра.

Дополнительная

задача

:

№6.

Горнорудному предприятию требуется

закупить на определённую сумму денег 5 новых

машин по цене 12 тыс. руб. за одну. Сколько таких

машин сможет купить предприятие, если цена за

одну машину станет15 тыс. рублей?

Решение: №1

Краткая запись:

Количество

машин (шт)

Цена (тыс.руб.)

5

12

х

15

15

12

5



х

15

12

5





х

4



х

;

машины.

;

Ответ

: 4

машины

.

О

ц

е

н

и

т

е

сво

ю

р

а

б

о

т

у

н

а

у

р

о

к

е

У

д

о

в

л

е

т

в

о

р

е

н

ы

л

и

в

ы

р

е

з

у

л

ь

т

а

т

ом

с

в

о

е

й

р

а

б

о

т

ы

?

Да

Нет

Не знаю