Образовательные достижения учащихся и эффективные способы их

измерения

Проблемы повышения качества образовательных достижений учащихся

остается актуальным для учителя все время во всех классах: младших, средних и

старших. Решая эту сложную проблему, нужно учитывать, что в ее решении нет

мелочей.

В процесс учебных занятий все должно оказывать воспитывающее воздействие:

содержание учебного материала, методы его изучения, поведение учителя,

взаимоотношения с учащимися, его умение актуализировать внимания учащихся на

главном, существенном, вызвать интерес к изучаемым вопросам, организовывать

самостоятельную работу учащихся.

Все это, вместе взятое, способствует созданию на уроке рабочей атмосферы,

доброжелательности, желания хорошо выполнять задания учителя. Важное значение

при этом имеет правильная педагогическая оценка успехов учащихся. У ученика

должна быть сформирована привычка трудиться, навыки самоконтроля. Без умения

осуществлять самоконтроль не может быть вполне самостоятельной работы.

Организация оперативного систематического контроля позволяет своевременно

выявлять пробелы в знаниях и умениях учащихся, вносить в них коррективы,

оценивать достигнутые учащимися успехи, устранять обнаруженные пробелы в

знаниях. Для этого достижения своих целей учителя используют разные методы

контроля и самоконтроля: устные (индивидуальный опрос, взаимоопрос,

фронтальный опрос, тихий опрос), письменные ( контрольная работа, тест,

программированный опрос, математический диктант), самоконтроль по образцу,

парный контроль и т.д. Соответственно и формы организации работы с учащимися

на уроке разные: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая. Хочу

остановиться на некоторых из них, которые являются, на мой взгляд, наиболее

эффективными для повышения качества знаний у учащихся. Прежде всего у

учащихся должно быть сформированы прочные вычислительные навыки. Для этого я

использую карточки устного счета: карточки составляются так, что по горизонтали

располагаются однотипные примеры на одно и то же правило. По вертикали–

примеры на разные правила. Сначала предлагается детям считать примеры по

горизонтали строка за строкой. Ученик вслух прочитывает пример, затем называет

его ответ. Это помогает детям быстро привыкнуть к карточке. Переходы повторения

очень разнообразны: можно сначала считать примеры одной строки или левого

столбика, в зависимости от уровня вычислительных навыков в классе. Если класс

имеет достаточно твердую математическую подготовку, дети вскоре начинают

называть только ответы примеров. С этого момента наступает как бы перелом в

работе учащихся. Стараясь не отстать от одноклассников, каждый из учащихся

напрягает свое внимание, развивает смекалку, вычислительную сноровку. В любое

время можно прервать ученика и предложить считать другому. .Установка карточки

дает возможность максимально загрузить учащихся, проверить их

работоспособность. Дух соревнования–игры еще больше увлекает ребят. И вопроса

дисциплины, по–моему, не может возникнуть. Если же в классе слабая

математическая подготовка, учителю придется самому предложить ребятам

называть только ответы в примерах. Этот процесс перехода будет длинным, зато

вызовет удовлетворение не только у учителя, но и у ребят.Карточка эффективна в

младших классах и для учащихся со слабой математической подготовкой в среднем

звене. Чтобы показать эффективность применения карточек в младших, средних,

старших классах, предлагаю карточку в шестом классе по темам «Сложение,

вычитание, умножение, деление чисел с разными знаками», в седьмом классе по

теме «Формулы сокращенного умножения» и в десятом классе по теме «Вычисление

производных»

6 класс

2*(–3)

4*(–5)

6*(–2)

7*(–2)

8*(–3)

5*(–2)

6*(–3)

9*(–2)

4–7

2–10

3–13

6–16

5–81

7–17

8–18

9–19

–8*5

–2*3

–3*5

–7*2

–5*3

–6*8

–2*4

–9*2

–10+5

–8+3

–10+2

–11+1

–19+2

–83+2

–17+5

–27+3

5–(–3)

6–(–4)

9–(–1)

11–(–5)

13–(–3)

45–(–5)

34–(–7)

6–(–5)

3–10

2–7

87–99

23–45

12–14

11–33

17–19

18–27

7: (–1)

3: (–1)

6: (–1)

0: (–1)

1: (–1)

4: (–1)

10: (–2)

18: (–6)

3+(–6)

2+(–8)

3+(–9)

6+(–1)

4+(–5)

7+(–9)

12+(–15)

9+(–20)

–6–3

–3–7

–2–9

–4–6

–7–1

–5–4

–17–3

–12–4

–4+(–5)

–1+(–1)

–5+(–7)

–3+(–4)

–9+(–7)

–8+(–2)

–11+(–2)

–22+(–1)

7 класс

(x+y)

2

(b+3)

2

(a-12)

2

(y-9)

2

4x

2

+12x+9

25b

2

+10b+1

a

2

+12a+36

1+y

2

-2y

x

2

-y

2

b

2

-4/9

a

2

-25

y

2

-0,09

(x-y)(x+y)

(2a-3b)(3b+2a)

(8b+5a)(5a-8b)

(10x-7y)(10x+7)

x

3

-y

3

1+b

3

125+a

3

y

3-1

(p-c)

2

(10-c)

2

(15-x)

2

(40+b)

2

(4+y

2

)(y

2

-4)

(5x

2

+2y

3

)(5x

2

-2y

3

)

(p-7)(p+7)

(7x-2)(2+7x)

(-a-2)

2

(-3-b)

2

(-x-y)

2

(-12-c)

2

8-a

3

/8

1+27y

3

x

3

-64

k

3

/64+1000

28xy+49x

2

+4y

2

100x

2

+y

2

+20xy

a

2

/4+4b

2

-2ab

1-2b+b

2

10 класс

5

10

п

90

7

3

2х

х

–10х

пх

3/х

5/(х–1)

п/х

2/(3–х)

2х

5

3х

4

7х

3

10х

7

х

1/3

х

2/3

х

1/4

х

2/5

sin2x

sin3x

sin5x

sin(3x-п|3)sin(п/8–

5х)

cos 3x

cos5x

cos(x-п/6)

cos (2х+п/7)

tg2x

tg/6

4tg2x

tg(4x+п/3)

5ctg3x

3ctg3x

5ctg2x

2ctg(П/4–х)

2

х

3

2х

9

tgx

7

sinx

В школьном курсе математики встречаются темы, изучения которых требует

решения большого количества однотипных заданий, без чего нельзя выработать

устойчивые умения. Перед проведением контрольной работы после повторения

теоретического материала при обобщающем повторении я практикую групповую

форму работы в парах или четверках. Особенно детям нравится игра «Домино»,

«Поле чудес». В математическом домино решая первое задание, по его ответу

находят второе задание, затем по ответу второго задания находят ответ третьего

задания и т.д. В одном домино могут быть 6–8–10 заданий. Таким образом

слабому ученику помогают товарищи, сильный ученик может помочь слабому.

При этом осуществляется уровневая дифференциация: цели известны и

посильны ученику, а их достижение поощряется. Например, в пятом классе можно

предложить урок–игру «Поле чудес» после прохождения тем «Сложение,

вычитание, умножение десятичных дробей.

а

б

в

е

з

и

к

л

н

о

р

с

т

ч

ь

ю

2.47

420

136,5

87

7

6,9

21

21,1

215,9

250

12

6

1,8

61,6

54,3

195

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

ч е с т н о с т ь к р а с и т з в а н и е л ю б о е

Шиллер

Задания: Ответы:

1) 0,8*26+3,4*12 (61,6)

2)(9,5+3,8)*7–6,1 (87)

3) 0,23*12+0,27*12 (6)

4) 0,18*57–0,18*47 (1,8)

5) 83,8+(24*5,7–4,7) (215,9)

6) 12*3,44*5+43,6 (250)

7) 8,5*4–1,4*20 (6)

8)1,3*0,6+3,4*0,3 (1,8)

9)4,8*13–0,3*27 (54,3)

10)(11,3–8,4)*6+3,6 (21)

11) 24*0,37+24*0,13 (12)

12)0,247*64–0,247*54 (2,47)

13)1,5*1,7+1,5*2,3 (6)

14) (13,4–8,3*0,5)–2,35 (6,9)

15) 14,05*0,8–23,6*0,4 (1,8)

16) 220,6–15*3,56*4 (7)

17)0,9*37+4,3*24 (136,5)

18) 0,247*72–0,247*62 (2,47)

19) (14,6-*4,5–3,4)+155,6 (215,9)

20)120–(48*2,3+2,7) (6,2)

21)(13,4+8,07)*3–22,59 (87)

22) (3,27–1,16)*10 (21,1)

23) (12,7+6,8)*10 (195)

24) (8,53–4,33)*100 (420)

25) (24,83–22,33)*100 (250)

26)(12,3–6,9)+81,6 (87)

Так в седьмом классе в начале учебного года можно организовать обобщающее

повторение всего курса шестого класса в виде игры домино. Например, для одной

пары учащихся можно предложить следующие задания

№1 Ответ:

1) –6,7+4,9 (–1,8)

2)–3,6+5,4 (1,8)

3) –5,6*(–1) (5,6)

4)–56:10 (–5,6)

5) 5

2

(25)

6) 12,53–2,53 (10)

7)12,3–5х=16,3 (–0,8)

8) 5/9–3/8 (13/72)

9)–1+59/72 (–13/72)

10)–21,22*(–11/35) (3/10)

Ответ десятого задания в домино №1 3/10 знает только учитель. Аналогично можно

составить задания и для других пар всего класса. Из всех систем контроля и оценки

знаний учащихся, мне кажется, наиболее эффектным зачетные уроки. во время

проведения зачетов осуществляется и

1)

уровневая дифференциация учителя

2)

оценочная деятельность учителя

3)

диагностика результата

4)

коррекция знаний и умений.

Зачеты желательно проводить перед контрольной работой: по математике и по

алгебре по правилам, по геометрии по определениям и теоремам. Зачетные

уроки максимально приближаются к экзамену. Зачеты позволяют выявить

пробелы в знаниях и умениях, составить план по устранению допущенных

недостатков. Ученик остается с чистым листом бумаги и необходимыми

инструментами. Им заранее объявляется, что нужно знать для получения «5» или

«4» или «3». Ученик сам выбирает уровень заданий. Ясно, что к зачету могут

быть готовы не все ученики. С ними уже на последующих уроках начинаю

проводить тихий опрос (класс занят другим делом): можно проводить

тренировочную самостоятельную работу или повторительную самостоятельную

работу, в зависимости от целей урока. При выполнении самостоятельных работ

двое могут работать за доской, остальные на листах. Затем с помощью сличения

с доской весь класс проверяет свои работы и результат сразу виден. Напомню,

что в зависимости от целей, самостоятельные работы могут быть обучающими,

тренировочными, закрепляющими, повторительными, развивающими,

творческими, контрольными.

В то же время учителю нужно знать, что злоупотребление самостоятельной

работой в учебном процессе также вредно, как и ее недооценка.

Контроль знаний–итог совместной работы ученика и учителя. Этот процесс

требует вдумчивого отношения. Сейчас широкое распространение получает

тестовый контроль учащихся, благо на книжных полках магазинов их

предостаточно. К таким заданиям с выбором ответа предоставляются ряд общих

требований. Учащиеся должны быть подготовлены к их выполнению.

Предлагаемые задания не должны быть для них неожиданностью. Кроме того,

они должны усвоить некоторые правила работы с тестом. Во время тестов,

контрольных работ ученик сразу и не видит результат своей работы: верно или

неверно выполнил,он узнает на следующим уроке. За это время он успел и

позабыть, что же он делал. Конечно, мы делаем работу над ошибками, но это

опять со всем классом.

Следует иметь в виду типичную ошибку во время выполнения тестовых заданий:

учащиеся не доводят решение задачи до конца и заметив промежуточный ответ,

отмечают его, тем самым дают неверный ответ на вопрос. К выполнению

тестовых заданий учащихся надо начать приучать с 5 класса. Но в школьном

учебнике нет тестовых заданий. А предлагаемые в различных сборниках

тестовые задания не всегда подходят к тому учебнику, по которому работает

учитель. К таким тестам часто не прилагаются ни список проверяемых умений,

знаний, навыков, ни критерии оценки. И еще, что важно учитывать в контроле–это

уровень математической подготовки класса. Поэтому учителю приходиться

самому разрабатывать тесты в качестве промежуточного контроля знаний

учащихся. Проведенное перед контрольной работой тестирование позволить

учителю оценить уровень знаний и умений учащихся по пройденному материалу.

Это, в свою очередь, поможет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях.

Кроме того при выполнении тестовых заданий у учащихся возникает желание

сделать как можно больше предложенных заданий. В ходе их выполнения ученик

осознает, что только при хорошем знании программного материала можно

справиться с ними. Благодаря такому подходу дифференцированная работа

приобретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл. Однако

наличие тестов не заменяет проведение традиционных контрольных работ,

предлагаемых подробные обоснования при решении каждой задачи.