Проблема внедрения теории вероятностей в начальный курс

математики

Муравлева В.Н.

Магистратура 1 курс, ЮФУ

В настоящее время теория вероятностей завоевала очень серьезное

место в науке и прикладной деятельности. Её идеи, методы и результаты не

только

используются,

но

и

буквально

пронизывают

все

естественные

и

технические

науки,

экономику,

планирование,

организацию

производства,

связи,

а

также

такие

далекие,

казалось

бы,

от

математики

науки,

как

лингвистику и археологию. Сейчас без достаточно развитых представлений о

случайных событиях и их вероятностях, без хорошего представления о том,

что явления и процессы, с которыми мы имеем дело, подчиняются сложным

законам теории вероятностей, невозможна продуктивная деятельность людей

ни в одной сфере жизни общества.

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские

кредиты

и

страховые

полисы,

таблицы

занятости

и

диаграммы

социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и

стремиться сделать прогнозы о себе самом и о явлениях природы, которые

требуют представлений о вероятности.

Мы должны научить жить наших детей в вероятностной ситуации, а

это,

значит,

извлекать,

анализировать

и

обрабатывать

информацию,

принимать

обоснованные

решения

в

разнообразных

ситуациях

со

случайными

исходами.

Именно

ориентация

на

формирование

личности,

способной

жить

и

работать

в

сложном,

постоянно

меняющемся

мире,

с

неизбежностью

требует

развития

вероятностно-статистического,

комбинаторного мышления у подрастающего поколения, а значит, эта задача

должна быть решена уже в школьном курсе математики.

Как

известно,

новые

образовательные

стандарты

и

современная

концепция школьного математического образования ориентирована, прежде

всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим

определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых

методик, изменения в требованиях к математической подготовке учащихся. И

с этой точки зрения, когда речь идет о формировании личности с помощью

математики,

необходимость

развития

у

всех

школьников

вероятностной

интуиции

и

статистического,

комбинаторного

мышления

становится

насущной задачей.

Одновременно

с

этим

само

знакомство

школьников

с

этой,

очень

своеобразной, областью математики, где между черным и белым существует

целый

спектр

цветов

и

оттенков,

возможностей

и

вариантов,

а

между

однозначным "да" и "нет" существует еще "быть может". Причем это "быть

может" поддается строгой количественной оценке, способствует устранению

укоренившегося ощущения, что происходящее на уроках математики никак

не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Согласно данным

ученых-физиологов и психологов, а также по многочисленным наблюдениям

учителей математики, в школе заметно падение интереса к математике и

связано

это

с

тем,

что

у

ученика

зачастую

создается

ощущение

непроницаемой

стены

между

изучаемыми

абстрактно-формальными

объектами и реальным миром. Именно вероятностно-статистическая линия,

или,

как

ее

стали

называть

в

последнее

время,

-

стохастическая

линия,

изучение

которой

невозможно

без

опоры

на

процессы,

наблюдаемые

в

окружающем

мире,

на

реальный

жизненный

опыт

ребенка,

способна

содействовать

возвращению

интереса

к

самому

предмету

"математика",

пропаганде его значимости и универсальности.

Как известно, опыт преподавания в школе основ теории вероятностей в

период реформы 60-70 гг. на формально-логическом уровне дал в основном

негативные результаты, что привело к изъятию этого раздела из школьных

программ: материал оказался сложным, плохо усваивался учащимися. К тому

же

неоднократно

проводимые

исследования

знаний

учащихся

старших

математических

классов

показали,

сколь

мало

эти

знания

способствуют

развитию вероятностной интуиции и статистического мышления.

В стандартах нового поколения было вновь принято решение ввести

этот материал в курс математики. Внедрение вероятностно-статистической

линии в базовый школьный курс математики породило немало проблем. К его

появлению оказались не готовы буквально все – от учителей математики до

авторов учебников. Удивительно, но, обладая одной из наиболее известных и

признанных во всем мире академических школ теории вероятностей, мы до

сих

пор

не

имеем

ни

общей

концепции

преподавания

этого

раздела

математики

в

школе,

ни

достаточного

количества

учебных

пособий

для

школьников, содержащих соответствующий материал.

Как показывает анализ учебников и учебных пособий, содержащих

материал по данной теме, существуют проблемы как в вопросах изложения

этого достаточно сложного материала в школьном курсе, так и в определении

содержания,

необходимого

для

успешного

усвоения

и

понимания

основ

теории вероятностей и статистики.

Исследованию

различных

сторон

вопроса

обучения

вероятностно-

статистическому содержанию в школе обращались ряд педагогов-методистов:

Л.О.

Бычкова,

Н.Н.

Авдеева,

Л.M.

Кабехова,

А.Я.

Дограшвили,

К.Н.

Курындина,

В.Д-

Селютина,

А.

Плоцки

и

др.

В

этих

и

ряде

других

исследований

рассматриваются:

формирование

ст атистиче ских

представлений и мышления; факультативные занятия как форма обучения

элементам теории вероятностей и математической статистики; формирование

умений

и

навыков

решения

комбинаторных

и

вероятностных

задач;

обоснование необходимости введения сквозной вероятностно-статистической

линии

в

школьную

математику,

начиная

с

младших

классов

и

до

конца

школьного обучения и др.

Таким образом, актуальность исследования обусловлена:



необходимостью

полноценного

изучения

важнейших

элементов

теории

вероятностей

и

математической

статистики

в

школе

в

связи

с

огромной значимостью и важностью этого материала;



«новизной»

изучаемого

материала,

который

долгое

время

отсутствовал в курсе математики начальной школы;



недостаточной

разработанностью

методики

преподавания

этого

материала в школьном курсе математики;



существованием проблем в вопросах изложения этого материала в

различных учебных пособиях.

Правильное

понимание

теории

вероятностей

является

прекрасной

возможностью

показать

школьникам

процесс

математизации

—

и

это

практически

единственная

возможность

после

элементарной

арифметики,

вслед за которой плохо усвоенная дедуктивность делает непонятными другие

ветви математики.

Учитывая требования к современному обучению и возможности 6—10

летних

детей,

школьная

программа

предусматривает

сформировать

у

учащихся

элементы

математических

понятий

и

логической

структуры

мышления.

Это

требуется

от

учителя,

но,

к

сожалению,

многие

из

них

игнорируют программу. Но даже если учитель программу не игнорирует, то

он до конца не понимает как преподавать элементы раздела математики,

который называется математическая логика, как включать в систему обучения

элементы

теории

вероятностей

и

статистики.

К

сожалению,

мало

методических пособий для учителей начальной школы, которые помогли бы

справиться с такими заданиями, сделали бы обучающий процесс интересным

и доступным.