МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная школа № 39 имени Георгия Александровича Чернова»

г.Воркуты

РАССМОТРЕНА

на заседании ШМО учителей

математики, физики. информатики

от_______________ (протокол №1)

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора школы

от_____________ № _____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса по математике

«Геометрия вокруг нас»

Основное общее образование

Срок реализации программы: 1 год

Рабочая

программа факультативного

курса

"Геометрия

вокруг

нас"

составлена

в

соответствии

с

требованиями

федерального

государственного

образовательного

стандарта

основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки

Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 с учетом внесенных изменений и на основе

Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной

федеральным

учебно-методическим

объединением

по

общему

образованию

(протокол

от

08.04.2015

№

1/15),

в

редакции

протокола

№

3/15

от

28.10.2015

федерального

учебно-

методического объединения по общему образованию.

Составитель: Сагадеева Надежда Леонидовна, учитель математики

Воркута

2018

Пояснительная записка

Рабочая

программа факультативного

курса

"Геометрия

вокруг

нас"

составлена

в

соответствии

с

требованиями

федерального

государственного

образовательного

стандарта

основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки

Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 с учетом внесенных изменений и на основе

Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной

федеральным

учебно-методическим

объединением

по

общему

образованию

(протокол

от

08.04.2015

№

1/15),

в

редакции

протокола

№

3/15

от

28.10.2015

федерального

учебно-

методического объединения по общему образованию.

Данный факультативный курс предназначен для учащихся 7 классов. Именно в этот

период

закладывается

фундамент

знаний,

необходимых

в

8

и

в

9

классах

при

изучении

геометрии, а затем при изучении стереометрии. Предлагаемый факультатив предназначен для

развития математических способностей учащихся,

коммуникативных умений школьников с

применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств

обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности

сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение

элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать

свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Основные цели курса:

- всестороннее развитие математического мышления учащихся 7 класса с помощью методов

геометрической наглядности, способствующие развитию наглядно-действенного и наглядно-

образного видов мышления.

Основные задачи курса:

- формирование у учащихся интереса к предмету;

-

развитие

практических

навыков

пользования

чертежным

треугольником,

линейкой,

транспортиром и циркулем;

-

развитие

логического

мышления,

пространственного

воображения,

интуиции,

сообразительности, творческих способностей, геометрической интуиции;

-формирование представления о практической значимости геометрических знаний;

- расширение начальных сведений о геометрических фигурах и их свойствах.

Содержание факультатива «Геометрия вокруг нас» направлено на воспитание интереса к

предмету,

развитию

наблюдательности,

геометрической

зоркости,

умения

анализировать,

догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется

не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической

ситуации.

Это

способствует

появлению

желания

отказаться

от

образца,

проявить

самостоятельность,

формированию

умений

работать

в

условиях

поиска,

развитию

сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть

сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на

этой основе формулировать выводы.

Программа рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).

Рабочая программа предусматривает использование учебных пособий:

1.

Ходот Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: книга для учителя/ Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот,

О.А. Дмитриева. М: «Просвещение», 2008

2.

Фотина

И.В.

«Введение

в

геометрию.

6

класс:

планирование,

конспекты

занятий.-

Волгоград: Учитель, 2010. – 143 с.

Планируемые результаты освоения

факультативного курса "Геометрия вокруг нас"

Личностные результаты:

1.

Российская

гражданская

идентичность

(патриотизм,

уважение

к

Отечеству,

к

прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга

перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость

использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной

сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание

истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов

России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой,

сопричастность

истории

народов

и

государств,

находившихся

на

территории

современной

России);

интериоризация

гуманистических,

демократических

и

традиционных

ценностей

многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное

отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и

народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации

к

обучению

и

познанию;

готовность

и

способность

осознанному

выбору

и

построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире

профессий

и

профессиональных

предпочтений,

с

учетом

устойчивых

познавательных

интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на

основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения,

осознанного

и

ответственного

отношения

к

собственным

поступкам

(способность

к

нравственному

самосовершенствованию;

веротерпимость,

уважительное

отношение

к

религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали,

нравственных,

духовных

идеалов,

хранимых

в

культурных

традициях

народов

России,

готовность

на

их

основе

к

сознательному

самоограничению

в

поступках,

поведении,

расточительном

потребительстве;

сформированность

представлений

об

основах

светской

этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и

человечества,

в

становлении

гражданского

общества

и

российской

государственности;

понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества).

Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду,

наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни

человека

и

общества,

принятие

ценности

семейной

жизни,

уважительное

и

заботливое

отношение к членам своей семьи.

4.

Сформированность

целостного

мировоззрения,

соответствующего

современному

уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное,

языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его

мнению,

мировоззрению,

культуре,

языку,

вере,

гражданской

позиции.

Готовность

и

способность

вести

диалог

с

другими

людьми

и

достигать

в

нем

взаимопонимания

(идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию

образа

партнера

по

диалогу,

готовность

к

конструированию

образа

допустимых

способов

диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов,

процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в

группах

и

сообществах.

Участие

в

школьном

самоуправлении

и

общественной

жизни

в

пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и

экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения

социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся;

включенность

в

непосредственное

гражданское

участие,

готовность

участвовать

в

жизнедеятельности

подросткового

общественного

объединения,

продуктивно

взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в

качестве

субъекта

социальных

преобразований,

освоение

компетентностей

в

сфере

организаторской

деятельности;

интериоризация

ценностей

созидательного

отношения

к

окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной

организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности

«другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования,

организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества,

способов реализации собственного лидерского потенциала).

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация

правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,

угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов

России

и

мира,

творческой

деятельности

эстетического

характера

(способность

понимать

художественные

произведения,

отражающие

разные

этнокультурные

традиции;

сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной

культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое,

эмоционально-ценностное

видение

окружающего

мира;

способность

к

эмоционально-

ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном

пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том

числе

в

понимании

красоты

человека;

потребность

в

общении

с

художественными

произведениями,

сформированность

активного

отношения

к

традициям

художественной

культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному

уровню

экологического

мышления,

наличие

опыта

экологически

ориентированной

рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к

исследованию

природы,

к

занятиям

сельскохозяйственным

трудом,

к

художественно-

эстетическому

отражению

природы,

к

занятиям

туризмом,

в

том

числе

экотуризмом,

к

осуществлению природоохранной деятельности).

Метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные

результаты включают

освоенные

обучающимися

межпредметные

понятия

и

универсальные

учебные

деи

̆

ствия

(регулятивные,

познавательные,

коммуникативные)

.

Межпредметные понятия

Условием

формирования

межпредметных

понятий,

таких,

как

система,

факт,

закономерность,

феномен,

анализ,

синтез является

овладение

обучающимися

основами

читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной

деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию

и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством

осуществления

своих

дальнейших

планов:

продолжения

образования

и

самообразования,

осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе

досугового,

подготовки

к

трудовой

и

социальной

деятельности.

У

выпускников

будет

сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом

мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

П ри

и зуч е н и и факультативного

курса

"Геометрия

вокруг

нас"

обучающиеся

усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят

их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них

информацию, в том числе:

• систематизировать,

сопоставлять,

анализировать,

обобщать

и

интерпретировать

информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание

выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде

плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и

диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной

деятельности

как

особой

формы

учебной

работы,

способствующей

воспитанию

самостоятельности,

инициативности,

ответственности,

повышению

мотивации

и

эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом

уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в

том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к

разработке

нескольких

вариантов

решений,

к

поиску

нестандартных

решений,

поиску

и

осуществлению наиболее приемлемого решения.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий:

регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.

Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые

задачи

в

учебе

и

познавательной

деятельности,

развивать

мотивы

и

интересы

своей

познавательной деятельности. Обучающийся сможет:



анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;



идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;



выдвигать

версии

решения

проблемы,

формулировать

гипотезы,

предвосхищать

конечный результат;



ставить

цель

деятельности

на

основе

определенной

проблемы

и

существующих

возможностей;



формулировать

учебные

задачи

как

шаги

достижения

поставленной

цели

деятельности;



обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и

обосновывая логическую последовательность шагов.

2.

Умение

самостоятельно

планировать

пути

достижения

целей,

в

том

числе

альтернативные,

осознанно

выбирать

наиболее

эффективные

способы

решения

учебных

и

познавательных задач. Обучающийся сможет:



определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей

и составлять алгоритм их выполнения;



обосновывать

и

осуществлять

выбор

наиболее

эффективных

способов

решения

учебных и познавательных задач;



определять/находить,

в

том

числе

из

предложенных

вариантов,

условия

для

выполнения учебной и познавательной задачи;



выстраивать

жизненные

планы

на

краткосрочное

будущее

(заявлять

целевые

ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая

логическую последовательность шагов);



выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для

решения задачи/достижения цели;



составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);



определять

потенциальные

затруднения

при

решении

учебной

и

познавательной

задачи и находить средства для их устранения;



описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии

решения практических задач определенного класса;



планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.

Умение

соотносить

свои

действия

с

планируемыми

результатами,

осуществлять

контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий

в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с

изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:



определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов

и критерии оценки своей учебной деятельности;



систематизировать

(в

том

числе

выбирать

приоритетные)

критерии

планируемых

результатов и оценки своей деятельности;



отбирать

инструменты

для

оценивания

своей

деятельности,

осуществлять

самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;



оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия

планируемого результата;



находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся

ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;



работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе

анализа

изменений

ситуации

для

получения

запланированных

характеристик

продукта/результата;



устанавливать

связь

между

полученными

характеристиками

продукта

и

характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение

характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;



сверять

свои

действия

с

целью

и,

при

необходимости,

исправлять

ошибки

самостоятельно.

4.

Умение

оценивать

правильность

выполнения

учебной

задачи,

собственные

возможности ее решения. Обучающийся сможет:



определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;



анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для

выполнения учебной задачи;



свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из

цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;



оценивать

продукт

своей

деятельности

по

заданным

и/или

самостоятельно

определенным критериям в соответствии с целью деятельности;



обосновывать

достижимость

цели

выбранным

способом

на

основе

оценки

своих

внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;



фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления

осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:



наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и

деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;



соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной

деятельности и делать выводы;



принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;



самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы

выхода из ситуации неуспеха;



ретроспективно

определять,

какие

действия

по

решению

учебной

задачи

или

параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;



демонстрировать

приемы

регуляции

психофизиологических/

эмоциональных

состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности),

эффекта

восстановления

(ослабления

проявлений

утомления),

эффекта

активизации

(повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

1.

Умение

определять

понятия,

создавать

обобщения,

устанавливать

аналогии,

классифицировать,

самостоятельно

выбирать

основания

и

критерии

для

классификации,

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение

(индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:



подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и

свойства;



выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных

ему слов;



выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их

сходство;



объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать,

классифицировать и обобщать факты и явления;



выделять явление из общего ряда других явлений;



определять

обстоятельства,

которые

предшествовали

возникновению

связи

между

явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного

явления, выявлять причины и следствия явлений;



строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных

явлений к общим закономерностям;



строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом

общие признаки;



излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;



самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и

применять способ проверки достоверности информации;



вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;



объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной

и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления;

объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);



выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее

вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя

причинно-следственный анализ;



делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать

вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы

для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:



обозначать символом и знаком предмет и/или явление;



определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные

логические связи с помощью знаков в схеме;



создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;



строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;



создавать

вербальные,

вещественные

и

информационные

модели

с

выделением

существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии

с ситуацией;



преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную

предметную область;



переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или

формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;



строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее

алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;



строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;



анализировать/рефлексировать

опыт

разработки

и

реализации

учебного

проекта,

исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации,

поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3.

Смысловое чтение. Обучающийся сможет:



находить

в

тексте

требуемую

информацию

(в

соответствии

с

целями

своей

деятельности);



ориентироваться

в

содержании

текста,

понимать

целостный

смысл

текста,

структурировать текст;



устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;



резюмировать главную идею текста;



преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст

(художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст

non-fiction);



критически оценивать содержание и форму текста.

4.

Формирование

и

развитие

экологического

мышления,

умение

применять

его

в

познавательной,

коммуникативной,

социальной

практике

и

профессиональной

ориентации.

Обучающийся сможет:



определять свое отношение к природной среде;



анализировать

влияние

экологических

факторов

на

среду

обитания

живых

организмов;



проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;



прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие

другого фактора;



распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите

окружающей среды;



выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные

работы.

5. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и

других поисковых систем. Обучающийся сможет:



определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;



осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;



формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации

результатов поиска;



соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

1.

Умение

организовывать

учебное

сотрудничество

и

совместную

деятельность

с

учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и

разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,

аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:



определять возможные роли в совместной деятельности;



играть определенную роль в совместной деятельности;



принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:

мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;



определять

свои

действия

и

действия

партнера,

которые

способствовали

или

препятствовали продуктивной коммуникации;



строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;



корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь

выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных

замен);



критически

относиться

к

собственному

мнению,

с

достоинством

признавать

ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;



предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;



выделять общую точку зрения в дискуссии;



договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной

перед группой задачей;



организовывать

учебное

взаимодействие

в

группе

(определять

общие

цели,

распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);



устранять

в

рамках

диалога

разрывы

в

коммуникации,

обусловленные

непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.

Умение

осознанно

использовать

речевые

средства

в

соответствии

с

задачей

коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и

регуляции

своей

деятельности;

владение

устной

и

письменной

речью,

монологической

контекстной речью. Обучающийся сможет:



определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;



отбирать

и

использовать

речевые

средства

в

процессе

коммуникации

с

другими

людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);



представлять

в

устной

или

письменной

форме

развернутый

план

собственной

деятельности;



соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с

коммуникативной задачей;



высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в

рамках диалога;



принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;



создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием

необходимых речевых средств;



использовать

вербальные

средства

(средства

логической

связи)

для

выделения

смысловых блоков своего выступления;



и с п о л ь з о в ат ь

н е в е р б а л ь н ы е

с р е д с т в а

и л и

н а гл я д н ы е

м а т е р и а л ы ,

подготовленные/отобранные под руководством учителя;



делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после

завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно

коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:



целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для

решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;



выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи

своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями

коммуникации;



выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель

решения задачи;



использовать

компьютерные

технологии

(включая

выбор

адекватных

задаче

инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных

и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений,

докладов, рефератов, создание презентаций и др.;



использовать информацию с учетом этических и правовых норм;



создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать

информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты освоения факультативного курса «Геометрия вокруг нас»

Геометрические фигуры

• оперировать на базовом уровне понятиями

геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических

фигурах, представленную на чертежах в явном

виде;

• применять для решения задач

геометрические факты, если условия их

применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение

• оперировать понятиями геометрических

фигур;

• извлекать, интерпретировать и

преобразовывать информацию о

геометрических фигурах, представленную на

чертежах;

• применять геометрические факты для

решения задач, в том числе, предполагающих

несколько шагов решения;

геометрических величин по образцам или

алгоритмам;

• использовать свойства геометрических фигур

для решения типовых задач, возникающих в

ситуациях повседневной жизни, задач

практического содержания

• формулировать в простейших случаях

свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией

плоских фигур (треугольников и

четырехугольников);

• использовать свойства геометрических

фигур для решения задач практического

характера и задач из смежных дисциплин

Отношения

• оперировать на базовом уровне понятиями:

равенство фигур, равные фигуры, равенство

треугольников, параллельность прямых,

перпендикулярность прямых, углы между

прямыми, перпендикуляр, наклонная,

проекция;

• использовать отношения для решения

простейших задач, возникающих в реальной

жизни

• оперировать понятиями: равенство фигур,

равные фигуры, равенство треугольников,

параллельность прямых, перпендикулярность

прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,

наклонная, проекция, подобие фигур, подобные

фигуры, подобные треугольники;

• применять теорему Фалеса и теорему о

пропорциональных отрезках при решении

задач;

• характеризовать взаимное расположение

прямой и окружности, двух окружностей;

• использовать отношения для решения задач,

возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний,

величин углов, с помощью инструментов для

измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и

объема, площади поверхности отдельных

многогранников при вычислениях, когда все

данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые

тригонометрические соотношения для

вычисления длин, расстояний, площадей в

простейших случаях;

• вычислять расстояния на местности в

стандартных ситуациях, площади в

простейших случаях, применять формулы в

простейших ситуациях в повседневной жизни

• оперировать представлениями о длине,

площади, объеме как величинами. Применять

теорему Пифагора, формулы площади, объема

при решении многошаговых задач, в которых

не все данные представлены явно, а требуют

вычислений, оперировать более широким

количеством формул длины, площади, объема,

вычислять характеристики комбинаций фигур

(окружностей и многоугольников) вычислять

расстояния между фигурами, применять

тригонометрические формулы для вычислений

в более сложных случаях, проводить

вычисления на основе равновеликости и

равносоставленности;

• проводить простые вычисления на

объемных телах;

• формулировать задачи на вычисление длин,

площадей и объемов и решать их;

• проводить вычисления на местности;

• применять формулы при вычислениях в

смежных учебных предметах, в окружающей

действительности

Геометрические построения

• изображать типовые плоские фигуры и

фигуры в пространстве от руки и с помощью

инструментов;

• выполнять простейшие построения на

местности, необходимые в реальной жизни

• изображать геометрические фигуры по

текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертежными

инструментами в несложных случаях,

• выполнять построения треугольников,

применять отдельные методы построений

циркулем и линейкой и проводить простейшие

исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры и

объемные тела с помощью простейших

компьютерных инструментов;

• выполнять простейшие построения на

местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов

окружающего мира

Геометрические преобразования

• строить фигуру, симметричную данной

фигуре относительно оси и точки;

• распознавать движение объектов в

окружающем мире;

• распознавать симметричные фигуры в

окружающем мире

• оперировать понятием движения и

преобразования подобия, владеть приемами

построения фигур с использованием движений

и преобразований подобия, применять

полученные знания и опыт построений в

смежных предметах и в реальных ситуациях

окружающего мира;

• строить фигуру, подобную данной,

пользоваться свойствами подобия для

обоснования свойств фигур;

• применять свойства движений и применять

подобие для построений и вычислений

История математики

• описывать отдельные выдающиеся

результаты, полученные в ходе развития

математики как науки;

• знать примеры математических открытий и

их авторов, в связи с отечественной и

всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России

• характеризовать вклад выдающихся

математиков в развитие математики и иных

научных областей;

• понимать роль математики в развитии

России

Методы математики

• выбирать подходящий изученный метод для

решения изученных типов математических

задач;

• приводить примеры математических

закономерностей в окружающей

действительности и произведениях искусства

• используя изученные методы, проводить

доказательство, выполнять опровержение;

• выбирать изученные методы и их

комбинации для решения математических

задач;

• использовать математические знания для

описания закономерностей в окружающей

действительности и произведениях

искусства;

• применять простейшие программные

средства и электронно-коммуникационные

системы при решении математических задач

Содержание факультативного курса «Геометрия вокруг нас»

Введение

Новый предмет – геометрия. Знакомство с учебником. Что такое геометрическая фигура.

Начальные понятия

Точка, линия, виды линий. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.

Отрезки. Конструкции из отрезков

Отрезок.

Сравнение

отрезков.

Луч.

Прямая.

Ломаная,

длина

ломаной.

Треугольник

и

его

элементы. Неравенство треугольника. Круг и окружность, их элементы и способы построения.

Цилиндр, виды цилиндров. Прямоугольный параллелепипед. Конус, виды конусов.

Углы. Конструкции из углов

Двугранный угол, его элементы. Плоский угол, его элементы. сравнение углов. Построение

угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Виды углов. Чертежный треугольник.

Перпендикуляр к прямой и плоскости. Новая классификация треугольников. Многогранные

углы.

Движения фигур

Понятие преобразования фигур. Параллельный перенос. Поворот фигуры на плоскости. Фигуры

вращения. Осевая симметрия фигур. Центральная и зеркальная симметрия фигур.

Конструкции из равных фигур

Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Использование разных видов движений.

Тематическое планирование факультативного курса

«Геометрия вокруг нас»

№

п/п

Наименование

разделов, тем

Виды учебной деятельности учащихся

Количество часов,

отводимых на

усвоение темы

1

Введение



оперировать на базовом уровне понятиями

геометрических фигур;



извлекать

информацию

о

геометрических

фигурах, представленную на чертежах в явном

виде;



п р и м е н я т ь

д л я

р е ш е н и я

з а д а ч

геометрические

факты,

если

условия

их

применения заданы в явной форме;



р е ш а т ь

з а д а ч и

н а

н а х о ж д е н и е

геометрических

величин

по

образцам

или

алгоритмам.



использовать

свойства

геометрических

ф и г у р

д л я

р е ш е н и я

т и п о в ы х

з а д а ч ,

возникающих

в

ситуациях

повседневной

жизни, задач практического содержания.



и з в л е к а т ь ,

и н т е р п р е т и р о в а т ь

и

п р е о б р а з о в ы в а т ь

и н ф о р м а ц и ю

о

геометрических фигурах, представленную на

чертежах;



применять

геометрические

факты

для

решения задач, в том числе, предполагающих

несколько шагов решения;

1



формулировать

в

простейших

случаях

свойства и признаки фигур;



доказывать геометрические утверждения;



владеть

стандартной

классификацией

п л о с к и х

ф и г у р

( т р е у г о л ь н и к о в

и

четырехугольников);



использовать

свойства

геометрических

фигур

для

решения задач

практического

характера и задач из смежных дисциплин

2

Начальные

понятия



оперировать на базовом уровне понятиями:

равенство

фигур,

равные

фигуры,

равенство

треугольников,

параллельность

прямых,

перпендикулярность

прямых,

углы

между

прямыми,

перпендикуляр,

н а к л о н н а я ,

проекция;



использовать

отношения

для

решения

простейших

задач,

возникающих

в

реальной

жизни;



оперировать понятиями: равенство фигур,

равные

фигуры,

равенство

треугольников,

параллельность

прямых,

перпендикулярность

прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,

наклонная, проекция, подобие фигур, подобные

фигуры, подобные треугольники;



применять теорему Фалеса и теорему о

пропорциональных

отрезках

при

решении

задач;



характеризовать

взаимное

расположение

прямой и окружности, двух окружностей.



использовать

отношения

для

решения

задач, возникающих в реальной жизни

4

3

Отрезки.

Конструкции из

отрезков



выполнять

измерение

длин,

расстояний,

величин углов, с помощью инструментов для

измерений длин и углов;



применять формулы периметра, площади и

объема,

площади

поверхности

отдельных

многогранников

при

вычислениях,

когда

все

данные имеются в условии;



применять

теорему

Пифагора,

базовые

тригонометрические

соотношения

д л я

вычисления

длин,

расстояний,

площадей

в

простейших случаях;



вычислять

расстояния

на

местности

в

с т а н д а р т н ы х

с и т у а ц и я х ,

п л о щ а д и

в

простейших

случаях,

применять

формулы

в

простейших ситуациях в повседневной жизни

9

4

Углы.

Конструкции из

углов



изображать

типовые

плоские

фигуры

и

фигуры в пространстве от руки и с помощью

инструментов;



изображать

геометрические

фигуры

по

текстовому и символьному описанию;



свободно

оперировать

чертежными

инструментами в несложных случаях,



выполнять

построения

треугольников,

применять

отдельные

методы

построений

циркулем и линейкой и проводить простейшие

исследования числа решений;



изображать

типовые

плоские

фигуры

и

объемные

тела

с

помощью

простейших

компьютерных инструментов.



выполнять

простейшие

построения

на

местности, необходимые в реальной жизни;



оценивать

размеры

реальных

объектов

окружающего мира.



оперировать

понятием

движения

и

преобразования

подобия,

владеть

приемами

построения фигур с использованием движений

и

преобразований

подобия,

применять

полученные

знания

и

опыт

построений

в

смежных предметах и в реальных ситуациях

окружающего мира;



строить

фигуру,

подобную

данной,

пользоваться

свойствами

подобия

для

обоснования свойств фигур;



применять

свойства

движений

д ля

проведения простейших обоснований свойств

фигур;



п р и м е н я т ь

с во й с т в а

д в и ж е н и й

и

применять

подобие

для

построений

и

вычислений

8

5

Движения фигур



выполнять

простейшие

построения

на

местности, необходимые в реальной жизни.



строить

фигуру,

симметричную

данной

фигуре относительно оси и точки.



распознавать

движение

объектов

в

окружающем мире;



распознавать

симметричные

фигуры

в

окружающем мире

6

6

Конструкции из

равных фигур



оперировать

понятием

движения

и

преобразования

подобия,

владеть

приемами

построения фигур с использованием движений

и

преобразований

подобия,

применять

7

полученные

знания

и

опыт

построений

в

смежных предметах и в реальных ситуациях

окружающего мира;



строить

фигуру,

подобную

данной,

пользоваться

свойствами

подобия

для

обоснования свойств фигур