Выступление на педагогическом совете

доклад

«Лабораторные и практические работы на уроках математики».

Последнее

время

вопросу

совершенствования

преподавания

математики

уделяется

большое

внимание.

Разрабатываются

новые,

более

эффективные

методы

преподавания

математики,

совершенствуются формы организации уроков. Важное условие совершенствования преподавания

математики — усиление ее практической направленности. Одним из путей решения этого вопроса

является выработка у учащихся практических умений и навыков.

Проведение лабораторных и практических работ с учащимися вносит разнообразие в уроки

математики;

повышает

активность

и

самостоятельность

учащихся

на

уроке;

способствуют

повышению качества знаний учащихся по математике; делает абстрактные теоретические положения

понятными, доступными, наглядными.

Практические и лабораторные работы по каждой теме не должны быть изолированы друг от друга.

Они должны быть тесно связаны с проблемным материалом, способствовать решению главных

образовательных, воспитательных и развивающих целей, предусмотренных программой. Данные

работы должны учитывать индивидуальные особенности каждого ученика, в частности уровень их

подготовки, способности и работоспособности.

В

процессе

выполнения

лабораторных

и

практических

работ

учащиеся

должны

научиться

пользоваться как можно большим числом различных инструментов (масштабная линейка, мерная

лента, транспортир и т.д.), различных вычислительных средств. Очень важно научить учащихся

самостоятельно определять, какой инструмент и вычислительное средство надо применить при

выполнении той или иной работы.

Использование учащимися учебников, справочной литературы, таблиц, интернета способствует

развитию навыков самостоятельности, их подготовке к самообразованию. Необходимо проводить

разнообразные лабораторные и практические работы не только по содержанию, но и по их ведущей

учебной целевой направленности. Их можно классифицировать следующим образом:



установочные,

проводимые

с

целью

ознакомления

учащихся

с

оборудованием

и

простейшими приемами работы с ним;



иллюстративные, которые знакомят учащихся с отдельными фигурами, их свойствами;



тренировочные, предназначенные для закрепления изученных свойств, соотношений;



исследовательские, направленные на практический поиск новых свойств, которые затем

будут логически обоснованы;



творческие,

связанные

с

конструированием

на

основе

геометрических

свойств

специальных приборов;



обобщающие,

основной

целью

которых

является

систематизация

и

обобщение

теоретических знаний, методов построений, изображений, измерений.

Факты, которые учащиеся получают в результате самостоятельной экспериментальной работы,

дольше

удерживаются

в

памяти

и

в

нужный

момент

помогают

ученикам

усвоить

сложный

теоретический материал.

Методистами выделяются 4 вида лабораторных работ.

1. Лабораторная работа, служащая для установления того или иного факта или положения.

Например: Установить, что в любом треугольнике сумма длин двух любых его сторон больше

третьей, сумма всех углов треугольника равна 180

ْ

.

2. Лабораторная работа, подводящая ученика к установлению определенной зависимости между

величинами математического факта, требующего строгого доказательства.

Например: Опытным путем установить зависимость между сторонами и углами треугольника.

3. Лабораторная работа, которая содержит элементы исследовательского характера.

Например: установление свойств равнобедренного треугольника.

4.

Если

целью

лабораторного

занятия

является

выработка

прочного

навыка

вычислений,

конструирований и т. д., то такие занятия относятся к лабораторному практикуму по математике.

Например: Выработать навык работы с числовым масштабом.

Среди

лабораторных

работ выделяют

лабораторно-графические

работы.

Характерными

особенностями лабораторно-графических работ являются:

— использование чертежных, измерительных и вычислительных инструментов, приборов, лекал;

—

вычислительная

обработка

результатов

измерений

с

помощью

необходимых

формул

и

сравнение результатов измерений и вычислений;

— применение таблиц, справочной литературы;

— составление таблиц, отражающих функциональную зависимость двух изменяющихся величин

с наблюдением того или иного процесса;

— построение графиков.

Важнейшей методической проблемой, решаемой в процессе выполнения практических работ,

является развитие вычислительной культуры у учащихся. При выполнении части работ необходимо

обращать внимание учащихся на такие вопросы: с какой точностью заданы исходные данные? С

какой

точностью

они

могут

быть

получены

при

измерении?

Какова

точность

используемых

инструментов? В процессе выполнения практических работ учащиеся знакомятся с основными

метрологическими показателями: деление шкалы, цена деления, точность отсчета, погрешность

показаний прибора. Учащиеся также знакомятся с правилами измерения величин, сущность которых

состоит в том, чтобы:



правильно выбрать инструмент для измерения;



правильно установить его;



правильно прочитать показания измерительного прибора;



выполнить несколько измерений одной и той же величины и найти средний результат;

правильно записать окончательный результат.

К практическим

работам методисты

относят

те

самостоятельные

работы

учащихся,

целью

выполнения

которых

является

поверка

теоретически

установленных

фактов,

соотношений,

зависимостей

в

отдельном

конкретном

случае,

применение

теоретических

знаний

на

практике,

решение практических задач и т. д.

Выделяют следующие виды практических работ.

Практическая работа

- с целью закрепления пройденного материала, выработки практических навыков;

- с целью повторения пройденной темы;

- с целью повторения, обобщения нескольких тем;

- с целью подготовки к изучению нового материала.

Одним из средств повышения активности учащихся являются практические работы, связанные с

построением

модели

фигуры.

Построить

модель

фигуры,

о

которой

говорится

в

задаче,

либо

использовать для решения задачи результаты измерений элементов данной модели.

Лабораторные и практические работы могут быть организованы как в классе, так и заданы на дом.

В зависимости от объема и содержания материала, могут быть организованы на целый урок, на часть

урока или заданы в виде домашнего задания. (В последнем случае на уроке обсуждаются результаты,

полученные учащимися дома).

При выполнении лабораторных, практических работ каждого ученика нужно обеспечить всем

необходимым оборудованием: чертежами и измерительными инструментами; бумагой (в частности

миллиметровой,

цветной);

клеем;

ножницами;

специальными

наборами

лекал

для

построения

графиков;

необходимой

обязательной

и

дополнительной

литературой

(учебники,

задачники,

справочники, таблицы, описания работ и т. д.); калькулятором.

Объяснение задания должно быть кратким, ясным и вместе с тем исчерпывающим. Учитель

должен объяснить, сколько времени дается на выполнение работы, какие требования предъявляются

к оформлению работы. Учителем математики должно быть составлено описание работы, в котором

указаны:

тема,

цель

работы,

название

необходимого

оборудования,

инструменты,

справочная

и

учебная литература, схема оформления работы.

Например

Задание 1. Возьмите конверты, в которых лежат разные треугольники. Разделите треугольники на

группы:

а) по числу равных сторон;

б) в зависимости от углов.

Вы

нашли

равнобедренный,

равносторонний,

остроугольный,

прямоугольный,

тупоугольный

треугольники.

Эти

треугольники

соединившись

друг

с

другом,

могут

образовывать

другие

фигуры.

Например,

шесть

правильных

треугольников,

имеющих

одну

общую

вершину, образуют правильный шестиугольник.

Шестиугольник, как и сам треугольник — плоская фигура.

Если

же

к

стороне

одного

правильного

треугольника,

лежащего

на

столе,

приставить

еще

три

таких

же

треугольника

с

общей

вершиной,

то

получится

объемное геометрическое тело — пирамида.

Слово

пирамида

—

латинская

форма

греческого

слова

«пюрамис»,

(так

греки

называли

египетские

пирамиды);

происходит от древнеегипетского слова «пирама» (так пирамиду

называли

египтяне).

Пирамиды

бывают

т реугольные,

четырехугольные

и

т.

д.,

в

зависимости

от

того,

на

какой

многоугольник опираются треугольники.

Треугольная пирамида имеет еще одно название — тетраэдр, т. е.,

четырехгранник (тетра — четыре, эдр — грань).

Еще

с

одним

многогранником вы также давно знакомы. Это — куб. У него 6

граней, 12 ребер, 8 вершин. Куб еще называют гексаэдром (гекса — шесть, эдр — грань). Но

существуют

и

другие

правильные

многогранники:

октаэдр,

додекаэдр,

икосаэдр.

Посмотрите

(показать рисунки или каркасные модели) как они совершенны!

Никаких

других

видов

правильных

многогранников

не

существует.

Об

этом

знали

еще

древнегреческие

ученые.

Сам

факт

существования

всего

пяти

действительно

правильных

многогранников удивителен – ведь правильных многоугольников на плоскости бесконечно много.

Все

правильные

многогранники

были

известны

еще

в

Древней

Греции,

и

им

посвящена

заключительная, Х!!! книга знаменитых «Начал» Евклида. Эти многогранники часто называют также

Платоновыми

телами.

В

идеалистической

картине

мира,

данной

великим

древнегреческим

мыслителем Платоном, четыре из них олицетворяли четыре стихии: тетраэдр – огонь, куб – землю,

икосаэдр – воду, октаэдр – воздух, додекаэдр символизировал все мироздание. Его по – латыни стали

называть guinta essential «пятая сущность».

Форму правильных многогранников имеют природные кристаллы. Например, куб – монокристалл

поваренной

соли

(NaCI),

октаэдр

–

монокристалл

алюмокалиевых

квасцов

((KAISO4)2

12H2O).Существует предположение, что форму додекаэдра древние греки получили, рассматривая

кристаллы пирита(сернистого колчедана FeS).(презентация)

Эти фигуры обладают рядом интересных особенностей.

Задание 2. Перечислите особенности многогранников.

— все многогранники — жесткие геометрические тела, т. е. их нельзя изменить, не сломав;

— у каждого из них все грани одинаковые правильные многоугольники;

— в каждой вершине одного многоугольника сходится одно и тоже число ребер;

— соседние грани сходятся под равными углами.

Задание 3. Склейте правильные многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр.

Рис. 1 Тетраэдр Рис. 2 Куб

Рис. 3 Октаэдр

Рис. 4 Додекаэдр (две детали)

Задание 4 Заполните следующую таблицу.

Многогранник

Число

Вывод

В+Г–Р

В (вершин)

Г (граней)

Р (ребер)

Тетраэдр

4

Куб (гексаэдр)

Октаэдр

Додекаэдр

Выступление ученика: Для всех многогранников получили один и тот же результат В+Г–Р=2.

Доказал это удивительное соотношение один из величайших математиков - Леонард Эйлер (1701–

1783). Формула названа его именем. Л. Эйлер родился в Швейцарии, но почти всю жизнь прожил в

России.

Научное наследие Эйлера поражает своим объемом и разносторонностью. В списке его трудов

более

800

названий.

Полное

собрание

сочинений

ученого

занимает

72

тома.

Даже

основные

результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. Здесь и теория комплексного числа, и

геометрия кривых и поверхностей, и полное изложение вариационного исчисления, и труды по

гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике, теории музыки, начала теории

топологии. Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной

механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учетом притяжения не только Земли, но и

Солнца. Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его книгам по механике и

физике

училось

несколько

поколений

студентов.

Основное

содержание

этих

книг

вошло

и

в

современные учебники.

В заключении хочется добавить, что формирование и

развитие практических умений и

навыков позволяет добиться более высокого уровня знаний, умения в решении задач практического

характера. При проведении практических и лабораторных работ наиболее ярко видна связь между

различными школьными курсами.

Подготовила Кузнецова И.Г.