Развитие у старших дошкольников простейших логических структур мышления и

математических представлений в практике работы воспитателя ДОУ

Меремьянина Елена Алексеевна , воспитатель

МБ ДОУ «Детский сад №125», г.Новокузнецк

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг

взаимосвязанных

знаний

о

множестве

и

числе,

форме

и

величине,

научиться

ориентироваться в пространстве и во времени.

В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей

уверенных

навыков

вычислений

при

сложении

и

вычитании

однозначных

чисел

и

быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению

в начальной школе.

Не менее важным, чем арифметические операции, для подготовки воспитанников к

усвоению математических знаний является формирование логического мышления. Детей

необходимо учить не только вычислять и измерять, но и рассуждать.

Усвоению достаточно сложных математических знаний, формированию интереса к

ним помогает игра – одно из самых привлекательных для детей занятий.( рисунок 1)

1

рисунок 1 «Функции дидактической игры»

Огромная

роль

при

этом

отводится

нестандартным

дидактическим

средствам.

Нетрадиционный подход позволяет раскрыть новые возможности этих средств.

Золтан Дьенеш, изобретатель логических блоков – венгерский математик и педагог,

развивший теорию «новой математики» и считавший, что учиться лучше не за партой, а

играя. Причем «несерьезная» форма не исключает серьезного содержания. Играя, дети

способны постигать очень сложные математические и логические концепции – вплоть

до работы с абстрактными системами и символами.

Основная цель и задача - помочь детям научиться выполнять логические операции

( то есть познакомиться с основой, сердцевиной математики!) – разбивать объекты по

свойством,

кодировать

информацию,

обобщать

и

находить

различия,

сравнивать,

классифицировать объекты и т. д.

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от

оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя

свойствами.

В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умения

выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину),

сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств.

Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и

обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру

и толщине и т. д.), несколько позже – по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и

толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и

толщине).

В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то

его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине

(12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24

штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук). Это важно, так как чем

разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит,

и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

Охарактеризуем три группы постепенно усложняющихся игр и упражнений:

1) для развития умений выявлять и абстрагировать свойства

2

2) для развития умений сравнивать предметы по их свойствам

3) для развития способности к логическим действия и операциям

Для работы с детьми одной группы на протяжении всего дошкольного детства

требуется один-два набора объемных логических фигур – блоков и набор плоских

логических фигур на каждого ребенка.

Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру

логических блоков. Отличительная особенность таких наборов – одинаковая толщина

всех фигур.

Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5х5 см), на которых

условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина).

Использование таких карточек позволяет развивать у детей способность к

замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию

о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных

предметно-игровых действий.

Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно-образного мышления к

наглядно-схематическому, а карточки с отрицанием свойств – мостик к словесно-

логическому мышлению.

Логические блоки помогают ребенку овладеть мыслительными операциями и

действиями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки

зрения общего интеллектуального развития. К таким действия относятся: выявление

свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и

декодирование, а также логические операции «не», «и», «или».

Используя блоки, можно закладывать в сознание малышей начала элементарной

алгоритмической культуры мышления, развивать у них способность действовать в уме,

осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную

ориентировку.

Подобные игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников

простейших логических структур мышления и математических представлений.

Например:

1.

Перед ребенком выкладывается несколько фигур, которые нужно запомнить, а

потом одна из фигур исчезает или заменяется на новую, или две фигуры меняются

местами. Ребенок должен заметить изменения.

3

2.

Все фигурки складываются в мешок. Попросите ребенка на ощупь достать все

круглые блоки (все большие или все толстые).

3.

Все фигурки опять же складываются в мешок. Ребенок достает фигурку из

мешка и характеризует ее по одному или нескольким признакам. Либо называет форму,

размер или толщину, не вынимая из мешка.

4.

Выложите три фигуры. Ребенку нужно догадаться, какая из них лишняя и по

какому принципу (по цвету, форме, размеру или толщине).

5.

Найди все фигуры, которые не такие, как эта по цвету (размеру, форме,

толщине).

6.

Найди такие же фигурки по цвету, но не такие по форме или такие же по

форме, но не такие по цвету.

7.

Продолжи цепочку, чередуя детали по цвету: красная, желтая, красная, желтая

(можно чередовать по форме, размеру и толщине).

8.

Выкладываем фигуры друг за другом так, чтобы каждая последующая

отличалась от предведущей всего одним признаком: цветом, формой, размером,

толщиной.

9.

Выкладываем цепочку, чтобы рядом не было фигур одинаковых по форме и

цвету (по цвету и размеру; по размеру и форме, по толщине и т.д.).

10.

Выкладываем цепочку, чтобы рядом были фигуры одинаковые по размеру, но

разные по форме и т.д.

11.

Выкладываем цепочку, чтобы рядом были фигуры одинакового цвета и

размера, но разной формы (одинакового размера, но разного цвета).

12.

Каждому блоку нужно найти пару, например, по размеру: большой желтый

круг встает в пару с маленьким желтым кругом и т.д.

13.

Выкладываем перед ребенком 8 блоков, и пока он не видит, под одним из них

прячем «клад» (монетку, камешек, вырезанную картинку и т.п.). Ребенку надо задавать

наводящие вопросы, а отвечать можно только "да" или "нет": «Клад под синим

блоком?» - «нет», «Под красным?» - «нет» (ребенок делает вывод, что клад под желтым

блоком, и расспрашивает дальше про размер, форму и толщину). Затем клад прячет

ребенок, а взрослый задает наводящие вопросы.

14.

По аналогии с предыдущей игрой про клад можно спрятать в коробочку одну

из фигур, а ребенок будет задавать наводящие вопросы, чтобы узнать, что за блок лежит

в коробочке.

4

15.

С одной стороны выкладывается 3 блока, с другой 4. Спросите ребенка, где

блоков больше и как их уравнять.

16.

Выкладываем в ряд 5-6 любых фигур. Нужно построить нижний ряд фигур

так, чтобы под каждой фигурой верхнего ряда оказалась фигура другой формы (цвета,

размера).

17.

Предлагаем таблицу из девяти клеток с выставленными в ней фигурами.

Ребенку нужно подобрать недостающие блоки.

18.

В игре в домино фигуры делятся между участниками поровну. Каждый игрок

поочередно делает свой ход. При отсутствии фигуры ход пропускается. Выигрывает тот,

кто первым выложит все фигуры. Ходить можно по-разному: фигурами другого цвета

(формы, размера).

19.

Ребенку предлагается выложить блоки по начерченной схеме-картинке,

например, нарисован красный большой круг, за ним синий маленький треугольник и т.д.

20.

Из блоков можно составлять плоскостные изображения предметов: машинка,

паровоз, дом, башня.

21.

Мама убирает в коробку только прямоугольные блоки, а ребенок все красные,

затем мама убирает только тонкие фигуры, а ребенок – большие и т.д.

22.

Нужно распределить фигуры между мамой и ребенком таким образом, чтобы

маме достались все круглые, а малышу все желтые фигуры. Блоки складываются в два

обруча или очерченные веревкой круги. Но как поделить круг желтого цвета? Он

должен находиться на пересечении двух кругов.

23.

Ребенку надо подбирать блоки по карточкам, где изображены их свойства.



цвет обозначается пятном



величина - силуэт домика (большой, маленький).



форма - контур фигур (круглый, квадратный, прямоугольный, треугольный).



толщина - условное изображение человеческой фигуры (толстый и тонкий).

Разумеется, что на каждом возрастном этапе - свой уровень «вхождения» в математику.

И прелесть блоков венгерского математика именно в том, что с помощью них можно

придумывать игры и занятия для каждого из возрастов – в соответствии с той

информацией, которую ребенок готов усвоить.

Для старшего дошкольного возраста предназначены игры и упражнения с логическими

действиями и операциями. Они помогут развить у детей умения разбивать множества

на классы по совместимым свойствам, развить умение производить логические

5

операции «не», «и», «или», умения с помощью этих операций строить истинные

высказывания, кодировать и декодировать информацию о свойствах предметов.

В старшем дошкольном возрасте можно использовать такие игры и упражнения, как

«Помоги фигурам выбраться из леса», «Угадай, какая фигура», «Раздели блоки» и

другие.

Рассмотрим методические рекомендации по проведению некоторых игр и упражнений.

«Помоги фигурам выбраться из леса»

Цель: развить логическое мышление и умение рассуждать.

Материал: логический фигуры, таблицы (см. приложение).

Содержание:

1. Перед детьми таблица 1. а. На ней лес, в котором заблудились фигурки.

Нужно помочь им выбраться из чащи. Сначала дети устанавливают, для чего на

разветвлениях дорог расставлены знаки. (Каждый знак разрешает идти по своей дорожке

только таким фигурам, как он сам.) Затем дети разбирают фигуры и по очереди выводят

их из леса. При этом рассуждают вслух, на какую дорожку каждый раз нужно свернуть.

2. Используется таблица 1. б. Штриховкой обозначен цвет фигур.

3. Используется таблица 1. в.

«Раздели блоки»

Цель: развить умение разбивать множество по одному свойству на 2

подмножества, производить логическую операцию «не».

Материал: логические блоки, 2 игрушки (Буратино, Незнайка).

Содержание:

На полу или на столе на расстоянии метра друг от друга расположены игрушки –

Буратино и Незнайка. Они собрались строить для себя дома из блоков, но поссорились

из-за того, что не могут разделить блоки между собой. Взрослый предлагает детям

помирить Буратино и Незнайку и помочь им разделить блоки так, чтобы у Незнайки

оказались все красные.

После выполнения задания дети рассказывают, какие блоки у Незнайки (все

красные) и какие у Буратино (все не красные).

Если дети при характеристики блоков Буратино начинают называть несколько

свойств (желтые и синие), взрослый говорит, что нужно отвечать одним словом. Если

дети отвечают неверно, он еще раз обращает их внимание на блоки Незнайки (все

красные) и предлагает назвать, какие все блоки у Буратино в отличие от тех, которые у

Незнайки.

6

При повторении упражнения меняется свойство, по которому дети разбивают

слово: разделить блоки так, чтобы у Буратино оказались все треугольные, или так, чтобы

у незнайки были все желтые. (Сначала правила разделения блоков предлагает взрослый,

а затем – дети. )

Прежде чем приступить к играм и упражнениям, предоставьте детям

возможность самостоятельно познакомиться с логическими блоками. Пусть они

используют их по своему усмотрению в разных видах деятельности. В процессе

разнообразных манипуляций с блоками дети установят, что они имеют различную форму,

цвет, размер, толщину. Заострять внимание детей на термине «блок» не имеет смысла.

Ведь в восприятии ребенка блок прежде всего носитель формы, т. е. геометрическая

фигура. Поэтому в общении с детьми целесообразнее пользоваться словом «фигура»,

хотя вполне допустимо и использование слова «блок». Игры и упражнения с

логическими блоками мы предлагаем детям на занятиях. Для закрепления полученных на

занятии знаний в группе ДОУ создан уголок развивающих игр, где дети могут в любое

время позаниматься.

Находясь в группе большую часть времени, ребёнок может в удобный момент

взять интересующий его материал и без помощи взрослого позаниматься с ним, а затем

убедиться в правильности выполнения задания самостоятельно

Для повышения профессиональной компетентности педагогов в вопросах

развития логического мышления детей дошкольного возраста в нашем ДОУ был

проведен в течение года цикл групповых консультаций:



«Логико-математические игры с детьми дошкольного возраста» (семинар–

практикум),



«Предпосылки развития логического мышления у детей старшего

дошкольного возраста».



«Влияние блоков Дьенеша на развитие логического мышления детей

старшего дошкольного возраста.»

Для работы с родителями были организованы индивидуальные и

коллективные консультации, где в течение года имели возможность познакомиться с

материалом об особенностях развития логического мышления детей старшего

дошкольного возраста при помощи блоков Дьенеша через разнообразные формы

взаимодействия

7

Особенно понравились нашим родителям : собрание с показом фрагментов занятий с

целью обратить внимание родителей на коммуникативную, речевую и мыслительную

стороны развития их ребенка; совместные игры - занятия с детьми и родителями во

второй

половине

дня,

демонстрация

специальной

литературы,

направленной

на

развитие логического мышления.

Опыт

работы

показал эффективность использования логических блоков как

игрового материала в работе с детьми дошкольного возраста . Дидактический материал

способствует развитию таких умственных операций, как классификация, группировка

предметов по их свойствам, абстрагирование свойств от предмета. Логические блоки

позволяют моделировать важные понятия не только математики, но и информатики:

алгоритмы, кодирование информации, логические операции.

Список литературы

1. Габийе, Анник Большая книга математических упражнений для дошкольников / Анник

Габийе. - М.: Эксмо, 2016. - 499 c.

2. Колесникова, Е. В. Математические ступеньки. Программа развития математических

представлений у дошкольников / Е.В. Колесникова. - М.: Сфера, 2015. - 112 c.

3. Логика и математика для дошкольников: Методическое пособие / Авт. -сост. Е. А.

Носова, Р. Л. Непомнящая. – СПб.: Акцидент, 1997. – 79 с.

4. Михайлова, З.А. Логико-математическое развитие дошкольников / З.А. Михайлова. -

М.: Детство-Пресс, 2015. - 574 c.

8

5.. Нищева, Н. В. Играйка 10. Считайка. Игры для развития математических

представлений у старших дошкольников / Н.В. Нищева. - М.: Детство-Пресс, 2013. - 673

c.

6. Тихомирова Л. Ф., Басов А. В. Развитие логического мышления детей. – Ярославль:

ТОО «Академия развития», 1996. – 240 с.

9

ПРИЛОЖЕНИЕ

10

Приложение 1

«КОДОВЫЙ ЗАМОК» или «ТРЕТИЙ ЛИШНИЙ»

На картонку выкладываются 3 фигурки. Две можно объединить по какому-то свойству,

одна – лишняя.

За замком может быть что угодно: сюрприз, вход в комнату, дорога на прогулку…

Ребенок должен открыть замок: догадаться, на какую кнопку нажать и объяснить, почему.

Например: Тут лишняя красная фигура. Потому что эти обе желтые. Нажимаем на

красную фигурку!

«НАЙДИ КЛАД» или «КУДА СПРЯТАЛСЯ ЩЕНОК»

Перед ребенком лежат 8 блоков, спрятана монетка или картинка – щенок.

11

1 вариант

Кладоискатель отворачивается, ведущий под одним из блоков прячет клад.

Кладоискатель ищет его, называя различные свойства блоков. Если малыш находит

клад, то забирает его себе, а под одним из блоков прячет новый клад. Ведущий вначале

сам выполняет роль кладоискателя и показывает, как вести поиск клада. Называет

различные свойств блоков. Например, ведущий спрашивает:

- Клад под синим блоком?

- Нет, — отвечает ребенок.

- Под желтым?

- Нет.

- Под красным?

- Да.

- Под большим?

- Да.

- Под круглым?

- Да.

Выигрывает тот, кто найдет больше кладов. При повторении игры блоки меняют,

увеличивается их количество.

2 вариант

Ведущий говорит: щенок спрятался под красным, большим кругом. Можно карточками

– символами написать письмо:

12

«КАРТОЧКИ С СИМВОЛАМИ СВОЙСТВ»

Во многих играх с блоками Дьенеша и логическими фигурами используются карточки с

символами свойств .Знакомство ребенка с символами свойств важная ступенька в освоении

всей знаковой культуры, грамоты математических символов, программирования и т.д. На

карточках условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина)

Всего 11 карточек.

И 11 карточек с отрицанием свойств, например: Не красный.

Карточки с символами свойств могут использоваться не только как дополнение к блокам

Дьенеша и логическим фигурами, но и как самостоятельный материал для игр, наподобие

известных во всем мире «мемори»

«ЛОГИЧЕСКИЕ КУБИКИ»

Описание материала: 5 кубиков на гранях которых изображены символы свойств блоков

(размер, форма, цвет, толщина) и символы отрицания свойств, а также цифровой кубик

(на гранях цифры 3- 8)

Педагогические возможности материала:

13

Логические кубики, как и карточки - символы помогут придумать с детьми

разнообразные игры, а эти игры, в свою очередь будут полезны для овладения

действиями замещения и наглядного моделирования, кодирования и декодирования.

Логические кубики используют в комплекте с блоками Дьенеша и логическими

фигурами. Своеобразие логических кубиков - возможность «случайного» выбора свойств

(подбрасыванием кубика), а это всегда нравится детям.

«МАГАЗИН»

Материал: Товар (карточки с изображением предметов ) Логические фигуры.

Цель игры:

• развитие умения выявлять и абстрагировать свойства

• развитие умения рассуждать, аргументировать свой выбор

Описание игры:

Дети приходят в магазин, где представлен большой выбор игрушек. У каждого ребенка 3

логические фигуры « денежки». На одну «денежку» можно купить только одну игрушку.

Правила покупки: купить можно только такую игрушку, в которой есть хотя бы одно

свойство логической фигуры. Правило можно усложнить выбор игрушки по двум

14

свойствам (например, большой

квадрат, синий квадрат

и т. д.)

«АРХИТЕКТОРЫ (ДЕТСКАЯ ПЛОЩАДКА) »

Материал: Алгоритмы №№ 1,2 Блоки Дьенеша

Описание игры:

Детям предлагается разработать проект детской площадки

• выбрать необходимый строительный материал

• построить объекты детской площадки

Выбор строительного материала в строгом соответствии с правилами (по алгоритму №1

или по алгоритму № 2). «Как выбрать строительный материал»? Давайте вместе сделаем

это, пользуясь алгоритмом № 1.

Берем любой блок. Пусть это будет, например, синий большой толстый треугольный блок.

Слово «начало» подсказывает нам откуда начинать путь (движение по блок схеме). В

ромбе вопрос: «красный наш блок? » - Нет. Двигаемся вправо. Во втором ромбе вопрос:

«круглый наш блок? » - Нет и попадаем на конец блок-схемы. Наш блок может быть

использован при строительстве.

Возьмем красный большой тонкий круглый блок. На вопрос «красный? » Отвечаем «да» и

двигаемся влево. По правилу красный цвет меняем на синий и уже с синим блоком

15

возвращаемся к началу. На вопрос «красный? » Отвечаем «нет» и двигаемся вправо. На

вопрос «круглый?» Отвечаем «да» и затем изменим круглую форму на квадратную.

Таким образом к концу наш блок будет синим квадратным большим тонким. Таким

образом весь наш строительный материал будет, т.е. некрасным и некруглым (размер и

толщина роли не играют). Можно приступать к строительству. Приветствуются самые

смелые проекты.Самые смелые могут приступать к более сложному выбору материала,

используя алгоритм № 2. ( идея игр принадлежит О.Финкельштейну).

«ЛОГИЧЕСКИЙ ПОЕЗД»

Материал:

1.Три паровоза разного цвета (синий, желтый, красный).

2.На каждом поезде его номер: 1 2 3 4, 5 6 7 8, 9 10 11 12.

3.4 вагона.

4.Карточки с символами изменения свойств, карточки с изображением отношений между

числами 5.Комплекты блоков Дьенеша или логических фигур.

Цель игры:

• развитие способности к логическим действиям и операциям

• умение декодировать (расшифровывать) информацию, изображенную на карточке

• умение видоизменять свойства предметов в соответствии со схемой, изображенной на

карточке

• умение действовать последовательно, в строгом соответствии с правилами

Описание игры:

16

В игре может участвовать вся подгруппа детей 9-12 человек.

Педагог, а затем сами дети раскладывают игровой материал: поезда, вагончики, над каждым

вагончиком кладут карточку с символом изменения свойств (карточка выбирается

произвольно), также раскладываются карточки с числовыми соотношениями.

Наш грузовой поезд необычный, логический. Грузы, которые он везет, перезагружаются из

вагона в вагон. В каждом вагоне с ними происходят изменения в соответствии с правилами,

изображенными на карточке над вагоном.

Последовательность действий. Распределение команд по поездам.

• Каждый ребенок берет карточку с числовыми соотношениями, например, 2<*<4, находит

число, обозначенное * - это 3 , значит его груз "поедет" в желтом поезде ("3" входит в номер

этого поезда 1 2 3 4). Таким образом все дети распределяются на три команды (везут грузы в

желтом, синем и красном поездах)

Перевозка груза

• Свой груз надо провезти по всем вагонам в соответствии с правилами (изменение свойств

по часовой стрелке). Например, в желтом вагоне едет логическая фигура: большой красный

треугольник, в первом вагоне( от головы поезда он изменит величину и станет маленьким

красным треугольником, во втором вагоне после изменения цвета, он станет маленьким

желтым треугольником, в третьем вагоне изменится его форма он станет маленьким желтым

прямоугольником, в последнем четвертом вагоне повторное изменение цвета - наш груз

маленький синий прямоугольник.

• Положить груз, с которым начинаем путешествие слева от поезда, груз, побывавший во всех

вагонах справа от последнего вагона. Таким образом, слева от поезда мы положим большой

красный треугольник, справа от последнего вагона маленький синий прямоугольник. Все

дети команды участвуют вместе с воспитателем в проверке правильности выполнения

задания.

• Взять следующий груз, произвести с ним те же действия. Выигрывает команда,

подготовившая к перевозке большее количество груза.

Один из вариантов дальнейшего развития игры:

• Выбор пункта отправки и назначения груза(постройки объектов и т.д.)

• Оформление сопроводительных документов для груза (количество, вид (шифрование

свойств).

В период освоения игры первоначальное количество вагонов 1 - 2, затем количество вагонов

увеличивается до четырех. Изменение расположения карточек со свойствами над вагонами

позволят проводить эту игру многократно (при желании и интересе детей).

17

«МОЗАИКА ЦИФР»

Материал: 48 карточек с изображением символов и примеров.

12 числовых карточек.

Карточки с изображением предметов (цветом показана толщина)

15 предметных карточек

Блоки Дьенеша

Цель игры:

• Развитие способности декодировать (расшифровывать) информацию, изображенную на

карточке,

• Умение выбирать блоки по заданным свойствам.

• Закрепление навыков вычислительной деятельности.

Описание игры:

Дети распределяют между собой 48 карточек с изображением символов и примеров

18

(например, если играющих 12, каждый берет по 4 карточки). Каждый ребенок решает

пример на своей карточке, «расшифровывает» ее и берет блок, соответствующий шифру и

находит место для него на изображении предметов.

Если все блоки выбраны верно, будут заполнены все 15 изображений предметов.

Например, ребенок выбрал карточку: (красный, круг, не большой, не толстый, 6-4),

следовательно блок он должен взять красный круглый маленький тонкий и положить его

на фигуру человечка, на деталь, обозначенную

цифрой 2.

19