МКОУ «Курахская СОШ- детский сад №1»

НА ТЕМУ:

«Четырехугольники»

Форма урока:

Урок – диалог

Тема урока:

Четырехугольники (повторение соотвеств. главы)

Цель урока: 1. Учебная цель; Закрепление знаний учащихся о

четырехугольниках

2. Развивающая цель; Развитие умений и навыков

решения задач на тему «Четырехугольники». Развитие

логического мышления учащихся.

План урока:

1. Орг. момент – 1 мин.

2. Вступительное слово учителя – 2 мин.

3. Диалог учителя с уч-ся – 25 мин.

4. Решение простейших задач – 15 мин.

5. Итог урока и задание на дом – 2 мин.

Ход урока:

Учитель:

Здравствуйте ребята!

Уч-ся:

Здравствуйте!

Учитель:

Садитесь. Кто отсутствует? Готовьтесь к уроку!

Учитель:

Ребята, сегодня у нас необычный урок. К нам пришли

гости и они вместе с нами примут участие на нашем

уроке. Сегодня мы совершим небольшое путешествие

в страну четырехугольников и сделаем маленькие

открытия. Давайте поделимся друг с другом своими

знаниями, идеями, которые придут в голову. Как вы

поняли, у нас будет урок – диалог по теме

«Четырехугольники».

Учитель:

Что нам известно о четырехугольниках?

Ученики:

1) Среди многоугольников есть такие, которые

состоят из четырех точек и четырех отрезков

последовательно соединяющих эти точки (причем

каждые три точки не лежат на одной прямой). Такие

многоугольники называются четырехугольниками.

2) Четырехугольники бывают выпуклые и

невыпуклые. У выпуклых четырехугольников все

углы меньше чем 180°.

3) К выпуклым четырехугольникам относятся:

параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и

трапеции. Параллелограммы содержат две пары

параллельных стороны.

Учитель:

Какие из этих четырехугольников является

параллелограммами?

Ответ:

Прямоугольник, ромб, квадрат, пар-мм.

Учитель:

Как вы думаете, почему трапеции не относятся к

параллелограммам?

Ответ:

У параллелограмма только одна пара // сторон.

На доске заранее сделаны чертежи разных четырехугольников. К доске

вызываются три ученика. Они дают определение различных

четырехугольников и показывают соответствующий чертеж.

B

C

B

C

D A

D

A

A

A

D

A

F E

N

M

M

K

T

H

R

Q

L

M L

Квадрат

Прямоугольник

Параллелограмм

Трапеция

Ромб

Учитель:

Давайте поговорим об основных элементах

четырехугольников

Ответ:

Основными элементами четырехугольников является:

4 стороны, 4 угла, 2 диагонали.

Учитель:

Что можно сказать о диагоналях различных

четырехугольников? (Каждый отвечающий должен

провести диагонали соответствующего

четырехугольника).

Ученики:

1. У п-мма (слайд 4) диагонали в точке пересечения

делятся пополам.

B

C ВО = DО

АО = СО

A

D

2. У прямоугольника (слайд 6) диагонали в точке

пересечения делятся пополам и равны.

B

C

АС = ВD

ВО = DO

АО = СО

A D

3. У ромба (слайд 7) диагонали взаимно

перпендикулярны, является биссектрисами углов и в

точке пересечения делятся пополам.

B

АС | BD

AC и BD – биссектрисы углов

A

C <ВАС = <DАС

<АВD = <CBD

D

АО = ОС, ВО = DO.

O

O

O

4. Квадрат (слайд 8) является и параллелограммом и

ромбом и прямоугольником, поэтому его диагонали

удовлетворяют всем свойствам диагоналей этих

фигур.

Давайте решим несколько простейших задач на похождение неизвестных

элементов четырехугольников. Задачи решаются по тем чертежам, которые

заранее имеются на доске. На этих чертежах указываются известные

элементы фигур.

Задача №1.

Дано:

АВСD – парр-мм.

B

C

Решение:

<D = 30°.

Из признаков сторон и углов

АD = 7см.

п-мма =>, что СD = AB,

СD = 5 см.

A

D

CD = AD, D = B, A = C.

В-? А-? С-?

AB = 5см, ВС = 7см

АВ-? ВС-?

<В = 30°, <А = 180°, 30°=150°

С = 150°.

Ответ: 5см, 7см, 30°, 150°,

150°.

Задача №2.

Решение

Дано: B C У прямоугольника

противоп. Стороны равны

=> СD = 4,2см, ВС = 5,5см

АВСD – прямоугольник A

D

P=5,5*2+4,2*2=11+8,4=19,4

АВ = 4,2см, АD = 5,5.

Ответ: 19,4см.

Найти: Р-?

Задача №3.

Дано:

Решение.

B

АВСD – ромб

т.к. <ВОС = 90°, <ВСО = 60°, то

по теореме

ОСВ = 60°. А C о сумме углов

=> ОВС = 180°-

(90°+60°) =30°. Из св-ва диагоналей ромба

Найти:

=>, что <АСD = 120°, <BAC = 120°,

Угол ВОС-?

D

<ABC = 30°*2 = 60°, <ADC = 60°.

и угла ромба

Ответ:<

ВОС: 90°, 60°, 30°.

Угол ромба: 120°, 120°, 60°, 60°.

Учитель:

Назовите предметы, имеющие форму четырехугольников.

(доска, уголок, парта, стекла в окнах, книги, тетради)

Учитель:

Какие ассоциации возникают у вас когда слышите слова

«квадрат»?

(Шахматная доска, игра х-о, магические квадраты,

квадратный корень, черный квадрат Малевича, кубик –

Рубика, клетки тетради, площадь)

O

Теперь поговорим о трапеции. (слайд 5)

Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны //, а две другие не

равны.

Задача

Дано:

B C

Решение

АВСD – трапеция

N

M MN = AD+BC

AD = 5

A

D

2

BC = 9

MN = 9+5 = 14 = 7

NM (сред. линия тр.)-?

2 2

Ответ: 7 см.

Итог урока:

Сегодня мы снова прогулялись в стране четырехугольников,

вспоминали много интересного и надеюсь, вы хорошо запомните все, о чем

мы сегодня говорили.

.