Урок математики в 6 классе.

Урок c использованием технологической карты разработан учителем математики Никитиной Н.В.

ТЕМА :

«

Умножение положительных и отрицательных чисел

».

К УМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

КОМПЛЕКСНАЯ ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ данного урока:



Выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.



Отработать с учащимися навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел сначала при выполнении отдельных

действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.



Усвоить, что для привидения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель этой дроби на знаменатель.



В каждом конкретном случае учащиеся должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь – конечную или

бесконечную (при этом необязательно акцентировать внимание учащихся на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается

периодической).

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

-

учащиеся должны знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел (положительными и отрицательными) и

способами их записи;

-

учащиеся должны уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

-

учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

1

2

.

1

4

.

1

5

.

1

20

Изучение программного материала даёт возможность учащимся:



Систематизировать полученные знания об умножении и делении положительных и отрицательных чисел.



Овладеть достаточно развитой техникой вычислений связанной с умножением и делением положительных и отрицательных чисел.



Усовершенствовать свое умение решать примеры и задачи на умножение и деление положительных и отрицательных чисел.



Ознакомится с некоторыми историческими сведениями, связанными темой «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

ЗАЧЕМ НАМ НУЖНЫ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Впервые отрицательные числа встречаются в работе китайского математика Джан Циня, жившего более 2 тысяч лет тому назад. Учёный считал,

что отрицательные числа могут выражать величину долга, а положительные – величину имущества. Он умел складывать отрицательное число, как

с отрицательным, так и с положительным числом. Работы Джан Циня дошли до нас в отрывках. Правивший в те времена император Ши Хуан Ди в

гневе повелел сжечь труды учёных, а самих учёных вместе с их читателями – казнить.

Отрицательные числа с трудом пробивали себе дорогу в математике. Только веков через 8 после Джан Циня, уже в Индии, стали пользоваться

отрицательными числами для выражения долга. Индийские учёные пошли дальше и могли не только складывать, но и умножать отрицательные

числа.

В Европе отрицательные числа утвердились лишь через тысячу лет – в первой половине XVIII века.

6 класс. Математика.

Учитель: Никитина Н.В.

Тема

:

«Умножение

положительных

и отрицательных чисел.»

Тип урока

: Изучение нового материала (2 урока).

Сформулируйте свою цель на урок:

Попробуйте оценить себя в плане – насколько я умею, понял, научился – по 9 балльной шкале:

Цели урока:



повторить действия с модулем, со сложением положительных и отрицательных чисел.



познакомиться с примерами на умножение положительных и отрицательных чисел; изучить правила умножения положительных и

отрицательных чисел.



научиться применять правила в вычислениях значений выражений.



проверить понимание новых правил.

ФОРМА И

ВРЕМЯ

РАБОТЫ.

ХОД УРОКА.

Я

выполня

ю это

задание

для того,

чтобы

ФОРМА

ПРОВЕР

КИ

ОЦЕНИВ

А

НИЕ

1.

Входной

контроль.

Индивидуаль

но.

Выполните в тетради задание.

1)

Представьте число -12 в виде разности:

a)

Двух положительных чисел;

b)

Двух отрицательных чисел;

c)

Отрицательного и положительного числа.

2)

Уметь

Учитель

За правильно

приведённый

пример 1балл.

2.

Изучение

нового

материала.

Работа в

группе.

3)

Рассмотрите пример на умножение положительного и отрицательного

чисел.

Пример 1: -1,3 * 2 = - (



-1,3



*



2



) = - ( 1,3 * 2 ) = -2,6

Обсудите его и попробуйте сформулировать правило умножение

положительного и отрицательного чисел.

Понимать

Затем возьмите у учителя карточку с правилом и сравните свои выводы с тем,

что написано в карточке. Выберите 1 представителя от группы, который

озвучит ваш вывод.

Самостоятельно, в тетради, приведите свой пример на это правило.

4) Рассмотрите пример на умножение двух отрицательных чисел.

Пример 2: -1,2 * ( - 0,3)= (



-1,2



*



-0,3



) = 1,2 * 0,3 = 0,36

Обсудите его и попробуйте сформулировать правило умножение

отрицательных чисел.

Затем возьмите у учителя карточку с правилом и сравните свои выводы с тем,

что написано в карточке. Выберите 1 представителя от группы, который

озвучит ваш вывод.

Самостоятельно, в тетради, приведите свой пример на это правило.

Учитель

Учитель

За правильно

приведённый

и решённый

пример 1балл.

За правильно

приведённый

и решённый

пример 1балл.

3.

Первич

ное

закреплен

ие.

Работа в

паре.

Индивидуаль

но.

Работа в

группе.

5)

Откройте стр. 204 учебника и выполните в тетради следующие задания:

Ученик 1 и Ученик 2: №1105 (н,о)

Ученик 3 и Ученик 4: № 1105 (ж,к)…

6)

Разминка.

Вы получаете от преподавателя лист с заданием, где вы должны не отрывая

карандаш от бумаги начертить фигуру, не проводя дважды по одной линии.

Затем впишите в эту фигуру 2 правила на умножение положительных и

отрицательных чисел.

7)

Придумайте задачу на данную тему урока.

При этом выберите один из вариантов:

a.

Вы придумываете задачу в группе – самостоятельно;

b.

Вы берёте подсказку у учителя – например

уравнение, по которому можно составить условие

задачи.

Применят

ь

Взаимопр

оверка.

Учитель

4.

Первичное

Индивидуаль

8)

Поставьте вместо



знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство, не

усвоение.

но.

выполняя при этом вычислений:

a)

-68



9



0

b)

-4,5



(-45)



0

c)

7,3



(-8)



7,3

d)

7,3



(-8)



-8

Представьте свои ответы на доске.

9)

Конкурс на лучшую память.

У вас на карточке написаны 2 правила на умножение положительных и

отрицательных чисел. Отложите её в сторону и попробуйте рассказать её

наизусть.

Понимать

и

применят

ь

Учитель

1 правильно

решённый

пример 1

балл.

5.

Итоги

урока.

Рефлексия

10) Проанализируйте свою деятельность на уроке.



Сколько баллов вы набрали?



Достигли вы своей цели?



Почему?



Что осталось непонятным?



Какие были трудности?

6.

Домашнее

задание.

Индивидуаль

но,

дифференцир

ованно

П. 35 стр. 202 (прочитайте текст и выучите 2 правила)

№ 1127(1,2 строка)

Ученик 1 № 1114(г)

Ученик 2 № 1114(а)

Ученик 3 № 1113(в)

Ученик 4 № 1113(а)

Задания для раздаточного материала:

Ученик

1

Поставьте вместо



знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство, не выполняя при этом вычислений:

1)

-68



9



0

2)

-4,5



(-45)



0

3)

7,3



(-8)



7,3

4)

7,3



(-8)



-8

Пример 1:

-4,3 + (-5) = - (



-4,3



+



-5



) = - (4,3 + 5) = -9,3

Попробуйте сформулировать правило сложение отрицательных чисел.

Пример 2:

a)

6,1 + (- 4,2) = + (



6,1



-



-4,2



) = 6,1 – 4,2 = 1,9

b)

−

4

5

7

+

3

2

7

=−

(

|−

4

5

7

|−|

3

2

7

|

)

=−

(

4

5

7

−

3

2

7

)

=−

1

3

7

Попробуйте сформулировать правило сложение чисел с разными знаками.

Пример 1:

-1,3 · 2 = - (



-1,3



·



2



) = - (1,3 · 2) = -2,6

Попробуйте сформулировать правило умножение положительного и отрицательного чисел.

Пример 2:

-1,2 · (- 0,3)= (



-1,2



·



-0,3



) = 1,2 · 0,3 = 0,36

Попробуйте сформулировать правило умножение отрицательных чисел.

1 правило. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и перед полученным числом знак



-



.

2 правило. Чтобы перемножить 2 отрицательных числа, надо перемножить их модули.

30.01.2018г