Самостоятельная работа как средство развития способностей учащихся.

Добиваясь высокой успеваемости, учителя математики направляют внимание на то, чтобы все

учащиеся достаточно твердо усвоили основные вопросы школьной программы. Опят работы в

школе показывает, что недостаточное внимание учителя на уроке и во внеклассной работе к

способным ученикам, недостаточная нагрузка их мышления нередко способствует снижению их

интереса к математике. Не получая дополнительных самостоятельных заданий, не имея

возможности проявлять свои математические способности, такие учащиеся начинают скучать на

уроке и невольно становятся лишь посредственными; возникает опасность потерять человека,

способного заниматься творческим трудом, любящего свою специальность, могущего в будущем

принести много пользы обществу. А ведь для ученика, способного быстро усвоить знания,

получаемые на уроке, характерно стремление преодолевать трудности своими силами,

самостоятельно получать некоторые выводы, находить истину, пусть уже давно известную,

оригинальное решение задач. Поэтому-то одна из основных задач учителя и состоит в том, чтобы

вовремя заметить и всячески поддержать склонность ученика к творческому восприятию учебного

материала и его желание самостоятельно преодолевать возникающие трудности. Этому в

значительной степени способствуют самостоятельные и дополнительные работы, которые ученики

получают на уроке и на занятиях математического кружка, а также и дополнительные домашние

задания. Такая работа содействует развитию творческой мысли, наблюдательности, мышления,

способностей учащихся, а чувство радости, испытываемое при самостоятельном преодолении

трудностей, повышает их активность, веру в свои силы, интерес к математике.

Очень важная для учителя задача-научить всех детей самостоятельно приобретать знания, а этого

можно достичь путем вовлечения их в активную на всех этапах обучения: в процессе усвоения

нового материала, во время решения задач и упражнений, на уроках повторения-обобщения.

Особую роль в этом вопросе играет умение самостоятельно работать с учебником. При этом

большое внимание следует уделять выработке у учащихся умения отличить главный материал от

второстепенного. Не секрет, что есть ученики, которые стараются заучить весь текст со всеми

данными примерами, а если это геометрический материал-стараются запомнить и все

обозначения на рисунке. Но если нет логических связей, нет мышления, нет и знаний.

Чтобы научить учащихся самостоятельно выделять в читаемом тексте основной материал, уже в V-

VI классах изучению нового материала провожу по определенному плану. Если новый материал

тесно связан с материалом ,усвоенным ранее, то предлагаю учащимся, изучить его дома

самостоятельно по плану, записанному в классе. В некоторых случаях, чтобы учащимся легче было

выделить главное в тексте, даю вопросы , на которые они должны будут ответить на следующем

уроке. Ученик должен точно знать, о чем его будет спрашивать учитель; лишь в этом случае, готовя

домашнее задание, он обращает внимание на главное в изучаемой теме. На следующем этапе

работы с учебником предлагаю им уже самим находить выделять в тексте то, что является

главным.

Объем самостоятельной работы, ее характер на уроках усвоения нового материала зависит не

только от сложности учебного материала, но и от прочности знания учащимися материала,

усвоенного ранее, от способности учащихся самостоятельно работать, от общего уровня

математического развития всего класса. Кроме того, возможность организации самостоятельной

работы ограничивает и обилие учебного материала, предусмотренного школьной программой на

каждый урок. Однако в любом случае стараюсь создать в классе проблемную ситуацию,

заставляющую учеников не только слушать, но и слышать, добиваюсь, чтобы они, на сколько это

возможно, активно, творчески усваивали новый материал, ибо таким путем полученные знания

лучше ими запоминаются и практически применяются при решении задач. Пусть они сами

сопоставляют отдельные факты, ищут закономерности, обобщают, делают выводы, составляют

формулировки правил и теорем. Порой, конечно, эти формулировки нескладны и не совсем

точны, но важно другое – понята суть вопроса, ученики думали, что были активными участниками

учебного процесса, учение не превратилось в формальное приобретение знаний.

После такой работы предлагаю учащимся открыть учебники и сравнить самостоятельно

сформулированное правило, вывод, теорему или частично проведенное доказательство теоремы

в данном учебнике. И чем самостоятельнее ученик приближается к истине, тем большее чувство

удовлетворения он испытывает.

Положительные эмоции испытывают учащиеся и в том случае, когда они проходят на урок типа

объяснения нового материала с некоторым запасом знаний, полученных при чтении указанной

мной дополнительной литературы. При этом их необходимо предупредить о том, какие разделы

не следует читать, так как они не соответствуют уровню их знаний; в противном случае можно

получить не желательный результат.

Большие возможности предоставляет самостоятельная работа при решении задач и упражнений

на уроках. В каждом классе имеются ученики, которые сравнительно быстро выполняют данное

всему классу задание. Сразу вызвать такого ученика к доске, чтобы он объяснил решение задачи, -

значит отнять у других учащихся возможность самостоятельно выполнить задание. Поэтому на

многих уроках эту работу я провожу иначе. Получив задание, все ученики приступают к его

самостоятельному выполнению. Те, кто быстро справился с ним, показывают свое решение. Я

проверяю его, обращаю внимание на рациональность решения, указываю на недостатки,

допущенные в решении. В своей тетради этим ученикам ставлю «плюс» и даю следующее задание

(за три таких «плюса», полученных в течении одного, двух или более уроков, в классный журнал

ставлю отличную оценку). После этого работаю со всем классом: анализируем условие задачи,

говорим о способах ее решения. Ученики, принимающие активное участие в этой

подготовительной работе, почти всегда предлагают правильный способ решения задачи

(некоторые из них сразу его нашли, но не сумели свой замысел реализовать). Затем следует уже

само решение задачи при максимальной самостоятельности каждого учащегося. В это время

ученики, получившие новое задание и выполнившие его, вновь показывают мне свои тетради и

после проверки приступают к выполнению следующего задания. К концу урока эти ученики

опережают своих одноклассников на две-три задачи или упражнения (чаще всего это бывают те

задачи и упражнения, которые намечалось дать в виде домашней работы для всего класса), и, в то

время как дается объяснение домашнего задания всему классу, они записывают задание на дом

по раздаточному материалу.

Ученики – члены математического кружка – почти на каждом уроке получают на дом

дополнительное задание и одновременно освобождаются от выполнения большей или меньшей

части общего для всех домашнего задания. Постепенно сильные ученики так привыкают к

дополнительным заданиям, что к концу урока сами об этом мне напоминают, если по какой-либо

причине их еще не получи.

Давая на дом дополнительные задания, не избегаю и таких задач, решение которых потребует от

учащихся творческого мышления. Однако следует помнить, что эти задания должны быть

доступны учащимся. Если ученик постоянно будет получать непосильные задачи, то он может

потерять веру в свои силы, перестать увлекаться математикой. Ведь интересно только то, что

трудно дается, но не превышает возможностей.

В своей работе дополнительные задания предлагаю и на уроках контрольных работ. Ученики,

решившие задания контрольной работы, получают дополнительные задания, которые чаще всего

оцениваются «плюсом», а в некоторых случаях и оценкой. Если ученик решил дополнительную

задачу, но в любой из задач контрольной работы допустил ошибку, «плюс» не ставится, так как

дополнительное задание в таком случае засчитывается вместо задачи контрольной работы.

Проверяя контрольные работы, я заполняю таблицу, в которой отмечаю, какие задачи или

упражнения решил каждый ученик, какие допущены ошибки. Из этой таблицы становится ясным,

что надо будет выполнить в классе заново, а какие дать на дом, чтобы ликвидировать пробелы в

знаниях учащихся. После общих замечаний о результатах контрольной работы класс разбиваю на

три группы. Одну группу составляют учащиеся, отлично выполнившие всю работу, вторую –

хорошо решившие труднейшие задачи контрольной работы (Именно эти задачи приходится

решать в классе заново), третью – ученики слабо или удовлетворительно написавшие

контрольную работу. Ученики первой группы в дальнейшем анализе не принимают участия, а,

получив дополнительные задания, приступают к самостоятельной работе; ученики второй группы

тоже получают задание на карточках или из дополнительных разделов учебника, а в общую работу

класса включаются только тогда, когда это необходимо (это видно из таблицы сводки результатов

контрольной работы); ученики третьей группы все время, отведенное на анализ контрольной

работы, работают под руководством учителя.

Наибольшие возможности в развитии математических способностей появляются у учащихся,

посещающих математический кружок, где они с увлечением решают доступные им нестандартные

или старинные задачи.

На занятиях кружка знакомлю учащихся с новыми способами решения задач: методом опытов,

графическим способом решения текстовых задач и др. Уже ученики V-VI классов, решая задачи,

успешно применяют принцип Дирихле, круги Эйлера. Работу кружка оживляют часто

организуемые кратковременные конкурсы: кто первый предложит правильный способ решения

задачи, кто даст более рациональное решение, в этом случае все стараются, напряженно думают и

работают.

Говоря об участии школьников в работе кружка, следует отметить, что с каждым годом количество

членов кружка уменьшается, и это вполне естественно: у одних не хватает силы воли и

трудолюбия, другие начинают посещать кружки юных физиков или химиков, а самое главное – в

переходном возрасте иногда очень резко меняются интересы учащихся, появляется склонность к

определенной профессии, которая иногда не имеет ничего общего с точными науками. И это

вполне естественно. Но самые увлеченные, настойчивые, обладающие математическими

способностями, остаются и, окончив среднюю школу, становятся студентами физико-

математических факультетов или выбирают специальность, тесно связанную с математикой.