Муниципальное Казённое Общеобразовательное Учреждение

НОВОКРИУШАНСКАЯ СОШ

«Рассмотрена»

на методическом объединении

учителей точных наук

Рук. МО ____ /Тарасова Н.А../

протокол №1 от «26» 08. 2015 г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________/Игнатенко Е.А./

«28» августа 2015г.

«Утверждаю»

Директор школы

________________/Пономарев А.В./

Приказ № 135 от «29» 08. 2015г.

РАБОЧАЯ

ПРОГРАММА

по математике

9 класс

на 2015-2016 учебный год

учитель математики: ____ /Квартникова Н.М../


Пояснительная записка

9 класс
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 9 класса в МКОУ Новокриушанская СОШ составлена в соответствии с Требованиями к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897), с учетом основных идей и положений Программы развития универсальных учебных действий для общего образования, с соблюдением Санитарно - эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821 – 10. «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с соблюдением преемственности с примерными программами начального общего образования, на основе: - Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 7 - 9 классы / составитель: Т.А.Бурмистрова/ М. «Просвещение», 2014 г. - Программа общеобразовательных учреждений геометрия 7- 9 классы /составитель Т.А.Бурмистрова/ М. «Просвещение», 2014 г. - Стандарт основного общего образования по математике. - Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. На основе календарного тематического планирования авторов УМК: − Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Алгебра,9 класс. − А.В. Погорелов . Геометрия, 7 − 9 класс. - Основной образовательной программы МКОУ Новокриушанская СОШ 2015-2020г. - Учебного плана МКОУ Новокриушанская СОШ Калачеевского района Воронежской области. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, всего 170 ч (5 ч в неделю) из них алгебра- 102 ч и геометрия- 68 ч; предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно
емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая
функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая
функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Изучение на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:
 Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  Математической речи;  Сенсорной сферы; двигательной моторики;  Внимания; памяти;  Навыков само и взаимопроверки.
Формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
 Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса;  Волевых качеств;  Коммуникабельности;
 Ответственности.
Задачи курса:
-повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др. -изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов; -научить решать уравнения и их системы разными способами; -изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями; -ознакомить с элементами теории вероятностей и комбинаторики; -качественно подготовиться к выпускным экзаменам. -овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности , изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях; -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: -ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей; -помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи. - закончить изучение свойств геометрических фигур на плоскости; - формирование пространственных представлений; - развитие логического мышления; - подготовка к изучению курса стереометрии в старших классах. В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». Используются учебно-методические комплексы Ю.Н.Макарычева, А.В.Погорелова.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Квадратичная функция (27 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax 2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
Цель

–
расширить сведения о свойствах функций,

выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать
основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь
находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители Уметь строить график функции у=ах 2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax 2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax 2 + bx + с и применять её свойства Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции. Уметь решать неравенство ах 2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
2. Подобие фигур. (14ч.)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Цель
: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Изучением признаков подобия треугольников фактически заканчивается изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших главах курса. Поэтому следует уделить значительное внимание и время решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников. Рассматриваются углы, вписанные в окружность.
3. Уравнения и системы уравнений (19 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель –
систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах 2 +вх+с.≥0 или ах 2 +вх+с.  0, где а ≠ 0.

-
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать
методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в) графический способ решения уравнений
Уметь
решать целые уравнения методом введения новой переменной Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением уравнений; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
4. Решение треугольников. (9ч.)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Цель
: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. В процессе изучения темы знания о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными.
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель –
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться
понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать
ф о рм ул у n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь
применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу при решении стандартных задач Уметь применять формулу S= в 1 − q при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
6. Многоугольники. (15ч.)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Цель
: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях. Особое внимание уделяется изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
7.

Площади фигур. (17ч.)
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Цель
: сформировать общее представление о площади и умение вычислять площади фигур. Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
8. Степенная функция(5ч)
Чётные и нечётные функции. Функция у = x n. Определение корня n-ой степени Свойства арифметического корня n-ой степени Цель:ввести понятия чётной и нечётной функции и закрепить это понятие в ходе выполнения упражнений. Изучить свойства функции с натуральным показателем, её график и закрепить знание свойств функции у = x n. Ввести понятие корня n-ой степени, арифметического корня n-ой степени и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений. Рассмотреть свойства арифм. корня n-ой степени, развивать навыки применения.
9. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать
формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь
пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
10.

Элементы стереометрии. (7ч.)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники.
Цель
: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве. Даётся определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем. Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.
11. Итоговое повторение. (21 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.
Учебно-тематический план
№п/п Наименование разделов и тем Всего часов Конрольны е работы 1 Квадратичная функция 27 3 2 Подобие фигур 14 2 3 Уравнения и системы уравнений 19 2 4 Решение треугольников 9 1 5 Арифметическая и геометрическая прогрессия. 15 2 6 Многоугольники 15 1 7 Площади фигур 17 2 8 Степенная функция 5 1 9 Элементы комбинаторики и теории вероятности 13 1 10 Элементы стереометрии 7 11 Повторение 21 1 Всего 170

Тематическое планирование

№

п/п

Тема урока

Кол-

во

часов

Дата

Дата

Примечани

е

план

факт

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (27ч)
1-3 Функция. Область определения и область значения функции. 3 2.09 2.09 5.09 4-6 Свойства функции. 3 6.09 7.09 9.09 7 Квадратный трехчлен. 1 9.09 8-10 Разложение квадратного трехчлена на множители. 3 12.09 13.09 14.09 11
Контрольная работа №1по теме

«Квадратичная функция»
1 16.09 12- 13 График функции у = ах 2 2 16.09 19.09 14- 15 График функции у=ах 2 + n, у = а ( х – m) 2 2 20.09 21.09 16- 18 Построение графика квадратичной функции. 3 23.09 23.09 26.09 19 Функция y = x . 1 27.09 20- 21 Корень n - й степени. 2 28.09 22- 24 Решение неравенств второй степени с одной переменной 3 30.09 30.09 3.10 25- 26 Решение неравенств методом интервалов 2 4.10 5.10 27
Контрольная работа № 3 по теме

«Квадратичная функция»
1 6.10
ПОДОБИЕ ФИГУР (14 ч).
28 Преобразование подобия 1 11.10 29 Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. 1 12.10 30 Признак подобия треугольников по двум углам. 1 14.10
31 Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. 1 14.10 32- 33 Признак подобия треугольников по трем сторонам. 2 17.10 18.10 34- 35 Подобие прямоугольных треугольников. 2 19.10 21.10 36
Контрольная работа № 4 по те
ме
«Подобие фигур»
1 21.10 37- 38 Углы, вписанные в окружность. 2 24.10 25.10 39- 40 Пропорциональность отрезков хорд и секущих 2 26.10 41
Контрольная работа № 5по теме

«Подобие фигур»
1 28.10
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ

УРАВНЕНИЙ( 19 ч).
42- 44 Целое уравнение и его корни. 3 28.10 7.11 8.11 45- 49 Уравнения, приводимые к квадратным 5 9.11 11.11 11.11 14.11 15.11 50
Контрольная работа № 6 по теме

«Уравнения и системы уравнений»
1 16.11 51- 52 Графический способ решения систем уравнений. 2 18.11 18.11 53- 55 Решение систем уравнений второй степени. 3 21.11 22.11 23.11 56- 59 Решение задач с помощью систем уравнений 4 25.11 25.11 28.11 29.11 60
Контрольная работа № 7 по теме

«Уравнения и системы уравнений
» 1 30.11
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (9

ч).
61- 62 Теорема косинусов 2 2.12 2.12 63- 64 Теорема синусов 2 5.12 6.12 65 Соотношения между углами треугольника и противолежащими 1 7.12
сторонами. 66- 68 Решение треугольников. 3 9.12 9.12 12.12 69
Контрольная работа № 8 по теме

«Решение треугольников»
1 13.12
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ (15 ч).
70 Последовательности. 1 14.12 71- 73 Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. 3 16.12 16.12 19.12 74- 76 Формула суммы п – первых членов арифметической прогрессии. 3 20.12 21.12 23.12 77
Контрольная работа № 9 по теме

«Арифметическая прогрессия»
1 23.12 78- 80 Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии. 3 23.12 26.12 27.12 81- 83 Формула суммы п – первых членов геометрической прогрессии. 3 28.12 30.12 30.12 84
Контрольная работа № 10 по теме

«Геометрическая прогрессия
» 1 16.01
МНОГОУГОЛЬНИКИ (15 ч).
85 Ломаная 1 17.01 86 Выпуклые многоугольники 1 18.01 87 Правильные многоугольники 1 20.01 88- 90 Формулы для радиусов впис и опис окр прав многоуг. 3 20.01 23.01 24.01 91 Построение правильных многоугольников 1 25.01 92- 94 Подобие правильных выпуклых многоугольников. 3 27.01 27.01 30.01 95- 96 Длина окружности. Радианная мера. 2 31.01 1.02 97- 98 Радианная мера угла. Решение задач. 2 3.02 99
Контрольная работа № 8 по теме
1 3.02

«Выпуклые многоугольники»

ПЛОЩАДИ ФИГУР (17 ч).
100 Понятие площади 1 6.02 101- 102 Площадь прямоугольника. 2 7.02 8.02 103- 104 Площадь параллелограмма. 2 10.02 10.02 105 Площадь треугольника. 1 13.02 106 Формула Герона для площади треугольника. 1 14.02 107- 108 Площадь трапеции 2 15.02 109
Контрольная работа № 11 по теме

«Площади фигур
» 1 17.02 110- 111 Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. 2 17.02 20.02 112- 113 Площади подобных фигур. 2 21.02 22.02 114- 115 Площадь круга. 2 24.02 24.02 116
Контрольная работа № 12 по теме

«Площади фигур»
1 27.02
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ(5ч)
117 Четные и нечетные функции 1 28.02 118 Функция y = x 1 1.03 119 Определение корня n-й степени 1 3.03 120- 121 Свойства арифметического корня n-й степени 2 3.03 6.03 122
Контрольная работа № 12 по теме

«Степенная функция»
1 7.03
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ (13 ч).
123- 124 Примеры комбинаторных задач. 2 8.03 10.03 125- 126 Перестановки. 2 13.03 14.03 127- 128 Размещения. 2 15.03 17.03 129- 130 Сочетания. 2 20.03 21.03 131- 132 Относительная частота случайного события. 2 22.03 24.03
133- 134 Вероятность равновозможных событий. 2 24.03 135
Контрольная работа № 13.по теме

«Элементы комбинаторики и

теории
вероятностей» 1 3.04
ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ( 7

ч).
136 Аксиомы стереометрии. 1 4.04 137- 139 Параллельность прямых и плоскостей пространства. Перпендикулярность. 3 5.04 7.04 7.04 140- 142 Многогранники. Тела вращения. 3 10.04 10.04 11.04 143- 164
ПОВТОРЕНИЕ КУРСОВ

АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССОВ (21ч ).

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА

ГЕОМЕТРИИ (6 ч).
165 Основные свойства простейших фигур 1 12.04 166 Смежные и вертикальные углы. 1 14.04 167 Признаки равенства треугольников. 1 14.04 168 Сумма углов треугольника. Геометрические построения. 1 17.04 169- 170 Итоговая контрольная работа 2 18.04- 25.05
Перечень учебно-методического обеспечения

Основная литература

1.Алгебра:
Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. изд. – М.: Просвещение,2014г.


2.Геометрия 7 – 9
: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2014 г.
Дополнительная литература
3.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г. 4.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г. 5.Математика. Поурочные планы. Сост. Г.И.Ковалев – Волгоград: Учитель, 2015
6.Алгебра 9 класс; поурочные планы по учебнику Ю. Н, Макарычев и др./ авт.- сост. Т.Л Афанасьева, Л.А.Тапилина - Волгоград: Учитель, 2015 г. 7.Геометрия 9 класс; поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова / авт.-сост. Ю.А.Киселева- Волгоград: Учитель, 2013 г. 8.Дидактические материалы. Алгебра 9 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова - М.: Просвещение, 2012г.