Автор: Квартникова Нина Михайловна Должность: учитель математики Учебное заведение: МКОУ Новокриушанская СОШ Населённый пункт: с.Новая Криуша, Калачеевского р-она,Воронежской обл. Наименование материала: методическая разработка Тема: Рабочая программа по математике 9 класс Раздел: полное образование
Муниципальное Казённое Общеобразовательное Учреждение
НОВОКРИУШАНСКАЯ СОШ
«Рассмотрена»
на методическом объединении
учителей точных наук
Рук. МО ____ /Тарасова Н.А../
протокол №1 от «26» 08. 2015 г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
_________/Игнатенко Е.А./
«28» августа 2015г.
«Утверждаю»
Директор школы
________________/Пономарев А.В./
Приказ № 135 от «29» 08. 2015г.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по математике
9 класс
на 2015-2016 учебный год
учитель математики: ____ /Квартникова Н.М../
Пояснительная записка
9 класс
Рабочая
программа
учебного
предмета
«Математика»
для
9
класса
в
МКОУ
Новокриушанская СОШ составлена в соответствии с Требованиями к результатам
освоения
основной
образовательной
программы
основного
общего
образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования второго поколения (приказ Министерства образования и науки РФ от 17
декабря 2010 г. № 1897), с учетом основных идей и положений Программы развития
универсальных
учебных
действий
для
общего
образования,
с
соблюдением
Санитарно - эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821 – 10.
«Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации
обучения в общеобразовательных учреждениях», с соблюдением преемственности с
примерными программами начального общего образования, на основе:
- Программа общеобразовательных учреждений
Алгебра 7 - 9 классы / составитель:
Т.А.Бурмистрова/ М. «Просвещение», 2014 г.
- Программа общеобразовательных учреждений геометрия 7- 9 классы
/составитель Т.А.Бурмистрова/ М. «Просвещение», 2014 г.
- Стандарт основного общего образования по математике.
- Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
На основе календарного тематического планирования авторов УМК:
− Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Алгебра,9 класс.
− А.В. Погорелов . Геометрия, 7 − 9 класс.
- Основной образовательной программы МКОУ Новокриушанская СОШ 2015-2020г.
- Учебного плана МКОУ Новокриушанская СОШ Калачеевского района
Воронежской области.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, всего 170 ч (5 ч в
неделю) из них алгебра- 102 ч и геометрия- 68 ч; предполагается построение курса в
форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по
алгебре и геометрии.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,
учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют
реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно
емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты,
развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и
взаимодействуют в учебных курсах.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса
получить
представление
о
целях,
содержании,
общей
стратегии
обучения,
воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирования учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик
на
каждом
из
этапов,
в
том
числе
для
содержательного
наполнения
промежуточной аттестации учащихся.
Изучение на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в
практической
деятельности,
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения
образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности:
ясности
и
точности
мысли,
критичности
мышления,
интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической
культуры,
пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание
культуры
личности,
отношения
к
математике
как
к
части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-
технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Задачи курса:
-повторить
и
закрепить
знания,
умения
и
навыки
полученные
в
5-8
классах:
вычислительные
навыки,
умения
решать
линейные
уравнения
и
неравенства,
их
системы, умения строить графики функций и др.
-изучить
квадратичную
функцию
и
её
график,
решение
квадратных
неравенств
графическим методом и методом интервалов;
-научить решать уравнения и их системы разными способами;
-изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с
прогрессиями;
-ознакомить с элементами теории вероятностей и комбинаторики;
-качественно подготовиться к выпускным экзаменам.
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в
практической
деятельности
,
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения
образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;
-интеллектуальное
развитие,
формирование
качеств
личности,
свойственных
математической деятельности:
-ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению
трудностей;
-помочь
приобрести
опыт
планирования
деятельности,
решения
разнообразного
класса задач курса
в том числе, требующих поиска путей и способов решения,
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.
- закончить изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений;
- развитие логического мышления;
- подготовка к изучению курса стереометрии в старших классах.
В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Геометрия»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».
Используются учебно-методические комплексы Ю.Н.Макарычева, А.В.Погорелова.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Квадратичная функция (27 ч)
Функция.
Возрастание
и
убывание
функции.
Квадратный
трехчлен.
Разложение
квадратного
трехчлена
на
множители.
Решение
задач
путем
выделения
квадрата
двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax
2
+ bx + с, её свойства, график.
Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени
с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
Цель
– расширить сведения о свойствах
функций,
выработать умение строить
график квадратичной функции и применять графические представления для решения
неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства,
возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график
функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь
строить
график
функции
у=ах
2
,
выполнять
простейшие
преобразования
графиков функций
Уметь
строить
график
квадратичной
функции,
выполнять
простейшие
преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции,
промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax
2
и применять её свойства. Уметь построить
график функции y=ax
2
+ bx + с и применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.
Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь
решать
квадратное
неравенство
алгебраическим
способом.
Уметь
решать
квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь
решать
квадратное
неравенство
методом
интервалов.
Уметь
находить
множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах
2
+вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
2. Подобие фигур. (14ч.)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные
углы и их свойства.
Цель : усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
Изучением признаков подобия треугольников фактически заканчивается изучение
главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма
углов
треугольника,
теорема
Пифагора.
Свойства
подобных
треугольников
будут
многократно
применяться
в
дальнейших
главах
курса.
Поэтому
следует
уделить
значительное внимание и время решению задач, направленных на формирование
умений
доказывать
подобие
треугольников
с
использованием
соответствующих
признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
Рассматриваются углы, вписанные в окружность.
3. Уравнения и системы уравнений (19 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с
одним
неизвестным
с
помощью
разложения
на
множители
и
введения
вспомогательной
переменной.
Уравнение
с
двумя
переменными
и
его
график.
Уравнение
окружности.
Решение
систем,
содержащих
одно
уравнение
первой,
а
другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем
двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства
с
двумя
переменными и их системы.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать
неравенства вида ах
2
+вх+с.≥0 или ах
2
+вх+с.
0, где а ≠ 0.
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй
степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления
таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в) графический способ решения уравнений
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением уравнений;
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом.
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем
уравнений.
4. Решение треугольников. (9ч.)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Цель :
познакомить
учащихся
с
основными
алгоритмами
решения
произвольных
треугольников.
В
процессе
изучения
темы
знания
о
признаках
равенства
треугольников,
о
построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах
вычисления
всех
элементов
треугольника,
если
заданы
три
его
определенных
элемента.
Среди
задач
на
решение
треугольников
основными
являются
три,
соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум
сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. Усвоение
основных
алгоритмов
решения
произвольных
треугольников
происходит
в
ходе
решения задач с числовыми данными.
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии.
Формулы n-го
члена
и
суммы n
первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.
Добиться
понимания
терминов
«член
последовательности»,
«номер
члена
последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать
ф о рм ул у n
–го
члена
арифметической
прогрессии,
свойства
членов
арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при
решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является
ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства
членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S=
в
1
−
q
при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь
находить сумму n первых членов геометрической
прогрессии. Уметь решать задачи.
6. Многоугольники. (15ч.)
Ломаная.
Выпуклые
многоугольники.
Сумма
углов
выпуклого
многоугольника.
Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Окружность,
описанная
около
правильного
многоугольника.
Длина
окружности.
Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Цель : расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
Особое внимание уделяется изучению частных видов многоугольников: правильному
треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
7.
Площади фигур. (17ч.)
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма,
трапеции. Площади круга и его частей.
Цель : сформировать общее представление о площади и умение вычислять площади
фигур.
Основное
внимание
уделяется
формированию
практических
навыков
вычисления
площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
8. Степенная функция(5ч)
Чётные и нечётные функции.
Функция
у
= x
n.
Определение
корня
n-ой степени
Свойства арифметического корня n-ой степени
Цель:ввести понятия чётной и нечётной функции и закрепить это понятие в ходе
выполнения упражнений. Изучить свойства функции с натуральным показателем, её
график и закрепить знание свойств функции у = x
n.
Ввести понятие корня n-ой
степени, арифметического корня n-ой степени и закрепить эти понятия в ходе
выполнения упражнений. Рассмотреть свойства арифм. корня n-ой степени,
развивать навыки применения.
9. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки.
Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться
ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
10.
Элементы стереометрии. (7ч.)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей
в пространстве. Многогранники.
Цель :
дать
начальное
представление
о
телах
и
поверхностях
в
пространстве,
о
расположении прямых и плоскостей в пространстве.
Даётся
определение
предмета
стереометрии,
приводится
система
аксиом
стереометрии
и
пример
доказательства
с
их
помощью
теорем.
Рассматриваются
различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение
простейших
многогранников
и
тел
вращения
проводится
на
основе
наглядных
представлений.
11. Итоговое повторение. (21 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.
Учебно-тематический план
№п/п
Наименование разделов и тем
Всего
часов
Конрольны
е
работы
1
Квадратичная функция
27
3
2
Подобие фигур
14
2
3
Уравнения и системы уравнений
19
2
4
Решение треугольников
9
1
5
Арифметическая и
геометрическая прогрессия.
15
2
6
Многоугольники
15
1
7
Площади фигур
17
2
8
Степенная функция
5
1
9
Элементы комбинаторики и
теории вероятности
13
1
10
Элементы стереометрии
7
11
Повторение
21
1
Всего
170
Тематическое планирование
№
п/п
Тема урока
Кол-
во
часов
Дата
Дата
Примечани
е
план
факт
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (27ч)
1-3
Функция. Область определения и
область значения функции.
3
2.09
2.09
5.09
4-6
Свойства функции.
3
6.09
7.09
9.09
7
Квадратный трехчлен.
1
9.09
8-10
Разложение квадратного трехчлена на
множители.
3
12.09
13.09
14.09
11
Контрольная работа №1по теме
«Квадратичная функция»
1
16.09
12-
13
График функции у = ах
2
2
16.09
19.09
14-
15
График функции у=ах
2
+ n, у = а ( х –
m)
2
2
20.09
21.09
16-
18
Построение графика квадратичной
функции.
3
23.09
23.09
26.09
19
Функция y = x .
1
27.09
20-
21
Корень n - й степени.
2
28.09
22-
24
Решение неравенств второй степени с
одной переменной
3
30.09
30.09
3.10
25-
26
Решение неравенств методом
интервалов
2
4.10
5.10
27
Контрольная работа № 3 по теме
«Квадратичная функция»
1
6.10
ПОДОБИЕ ФИГУР (14 ч).
28
Преобразование подобия
1
11.10
29
Свойства преобразования подобия.
Подобие фигур.
1
12.10
30
Признак подобия треугольников по
двум углам.
1
14.10
31
Признак подобия треугольников по
двум сторонам и углу между ними.
1
14.10
32-
33
Признак подобия треугольников по
трем сторонам.
2
17.10
18.10
34-
35
Подобие прямоугольных
треугольников.
2
19.10
21.10
36
Контрольная работа № 4 по те ме
«Подобие фигур»
1
21.10
37-
38
Углы, вписанные в окружность.
2
24.10
25.10
39-
40
Пропорциональность отрезков хорд и
секущих
2
26.10
41
Контрольная работа № 5по теме
«Подобие фигур»
1
28.10
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ( 19 ч).
42-
44
Целое уравнение и его корни.
3
28.10
7.11
8.11
45-
49
Уравнения, приводимые к квадратным
5
9.11
11.11
11.11
14.11
15.11
50
Контрольная работа № 6 по теме
«Уравнения и системы уравнений»
1
16.11
51-
52
Графический способ решения систем
уравнений.
2
18.11
18.11
53-
55
Решение систем уравнений второй
степени.
3
21.11
22.11
23.11
56-
59
Решение задач с помощью систем
уравнений
4
25.11
25.11
28.11
29.11
60
Контрольная работа № 7 по теме
«Уравнения и системы уравнений »
1
30.11
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (9
ч).
61-
62
Теорема косинусов
2
2.12
2.12
63-
64
Теорема синусов
2
5.12
6.12
65
Соотношения между углами
треугольника и противолежащими
1
7.12
сторонами.
66-
68
Решение треугольников.
3
9.12
9.12
12.12
69
Контрольная работа № 8 по теме
«Решение треугольников»
1
13.12
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ (15 ч).
70
Последовательности.
1
14.12
71-
73
Определение арифметической
прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии.
3
16.12
16.12
19.12
74-
76
Формула суммы п – первых членов
арифметической прогрессии.
3
20.12
21.12
23.12
77
Контрольная работа № 9 по теме
«Арифметическая прогрессия»
1
23.12
78-
80
Определение геометрической
прогрессии. Формула п – го члена
геометрической прогрессии.
3
23.12
26.12
27.12
81-
83
Формула суммы п – первых членов
геометрической прогрессии.
3
28.12
30.12
30.12
84
Контрольная работа № 10 по теме
«Геометрическая прогрессия »
1
16.01
МНОГОУГОЛЬНИКИ (15 ч).
85
Ломаная
1
17.01
86
Выпуклые многоугольники
1
18.01
87
Правильные многоугольники
1
20.01
88-
90
Формулы для радиусов впис и опис окр
прав многоуг.
3
20.01
23.01
24.01
91
Построение правильных
многоугольников
1
25.01
92-
94
Подобие правильных выпуклых
многоугольников.
3
27.01
27.01
30.01
95-
96
Длина окружности.
Радианная мера.
2
31.01
1.02
97-
98
Радианная мера угла. Решение задач.
2
3.02
99
Контрольная работа № 8 по теме
1
3.02
«Выпуклые многоугольники»
ПЛОЩАДИ ФИГУР (17 ч).
100
Понятие площади
1
6.02
101-
102
Площадь прямоугольника.
2
7.02
8.02
103-
104
Площадь параллелограмма.
2
10.02
10.02
105
Площадь треугольника.
1
13.02
106
Формула Герона для площади
треугольника.
1
14.02
107-
108
Площадь трапеции
2
15.02
109
Контрольная работа № 11 по теме
«Площади фигур »
1
17.02
110-
111
Формулы для радиусов вписанной и
описанной окружностей треугольника.
2
17.02
20.02
112-
113
Площади подобных фигур.
2
21.02
22.02
114-
115
Площадь круга.
2
24.02
24.02
116
Контрольная работа № 12 по теме
«Площади фигур»
1
27.02
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ(5ч)
117
Четные и нечетные функции
1
28.02
118
Функция y = x
1
1.03
119
Определение корня n-й степени
1
3.03
120-
121
Свойства арифметического корня n-й
степени
2
3.03
6.03
122
Контрольная работа № 12 по теме
ГЕОМЕТРИИ (6 ч).
165
Основные свойства простейших фигур
1
12.04
166
Смежные и вертикальные углы.
1
14.04
167
Признаки равенства треугольников.
1
14.04
168
Сумма углов треугольника.
Геометрические построения.
1
17.04
169-
170
Итоговая контрольная работа
2
18.04-
25.05
Перечень учебно-методического обеспечения
Основная литература
1.Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г.
Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. изд. – М.:
Просвещение,2014г.
2.Геометрия 7 – 9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. – М.:
Просвещение, 2014 г.
Дополнительная литература
3.Программы
общеобразовательных
учреждений.
Алгебра.
7-9
классы.
Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г.
4.Программы
общеобразовательных
учреждений.
Геометрия.
7-9
классы.
Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г.
5.Математика. Поурочные планы. Сост. Г.И.Ковалев – Волгоград: Учитель, 2015
6.Алгебра 9 класс; поурочные планы по учебнику Ю. Н, Макарычев и др./ авт.-
сост. Т.Л Афанасьева, Л.А.Тапилина - Волгоград: Учитель, 2015 г.
7.Геометрия 9 класс; поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова / авт.-сост.
Ю.А.Киселева- Волгоград: Учитель, 2013 г.
8.Дидактические материалы. Алгебра 9 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
Л.М.Короткова - М.: Просвещение, 2012г.