УДК 528.48:332.3:34

Расчета устойчивости реперов на основе наиболее универсальных способов

А.И. Уваров, П.В. Ларин, Е.Д. Понкратов

ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск

Аннотация. Проблема устойчивости реперов на данный момент является наиболее

актуальной. От точности положения репера зависит качество получаемой продукции.

В статье рассмотрены расчеты наиболее универсальных способов определения

устойчивости реперов. Проведен анализ каждого способа и сделаны выводы по

возможности его использования.

Ключевые слова: отметки, осадки, превышения, способ, устойчивый репер.

CALCULATION OF THE STABILITY OF REPORTS ON THE BASIS OF MOST

UNIVERSAL WAYS

A.I. Uvarov, P.V. Larin, E.D. Ponkratov

Omsk State Agrarian University, Omsk

Annotation. The problem of stability of frames at the moment is the most urgent.

The accuracy of the position of the frame depends on the quality of the products. The

article considers the calculations of the most universal methods for determining the

stability of frames. Each method was analyzed and conclusions were drawn as to its

possible use.

Key words: marks, precipitation, excess, method, stable benchmark..

Исследование

устойчивости

исходных

(опорных)

реперов

является

специфическим

отличительным

процессом

контроля

абсолютных

осадок

сооружений. Поэтому ему уделяется особое внимание. В предыдущей статье [1]

были

выбраны

два

наиболее

универсальных

способа:

способы

Костехеля

и

Черникова. Их отличительными особенностями является то, что они учитывают как

выпучивание реперов, так и их осадку.

В этой статье планируется рассмотреть два данных способа, опираясь на

расчеты [2].

Из

опыта

наблюдения

и

контроля

осадок

реперов

следует,

что

отметки

фундаментальных (глубинных) реперов, заложенные в скальных породах, могут

изменяться, из-за чего в измеряемые осадки необходимо вносить погрешности.

На вертикальные смещения реперов, заложенных в любых грунтах) влияют

природные и антропогенные факторы. Для достоверного выявления осадок реперов

необходим

тщательный

анализ

устойчивости

опорных

реперов,

и

на

основании

данного анализа можно выявить наиболее стабильный репер, который принимается

за исходный для данного цикла измерений.

На

практике

наибольшее

распространение

получили

два

способа

(А.

Костехеля и В.Ф. Черникова). Эти способы считаются наиболее простыми и легко

реализуемыми в расчетах.

В способе А. Костехеля репер, для которого сумма квадратов разностей

превышений является минимальной; считается наиболее устойчивым. Реперы с

максимальными значениями исключаются из числа пунктов исходной основы. С

каждым циклом наблюдений нестабильных реперов, которые следует исключать,

становиться

больше,

а

стабильных

реперов

должно

быть

не

менее

трех

[3].

Уменьшение числа исходных реперов с каждым последующим циклом измерений

является основным недостатком рассматриваемого способа.

Последовательность использования метода такова:



выполняется уравнивание нивелирной сети как свободной;



определяется наиболее устойчивые репера в текущем цикле нивелирования;



вычисляются высоты реперов сети по исходной высоте устойчивого репера и

уравненным превышениям;



рассчитываются степени относительной устойчивости (n) или неустойчивости (i)

для каждого из реперов сети;



исключаются неустойчивые репера.

По результатам нивелирования второго класса глубинных реперов на одном

из объектов газоконденсатного комплекса, выполнена оценка по приведённой выше

технологии для 11 циклов наблюдений.

На основании полученных данных составлена таблица 1.

Таблица 1

Cтепень относительной устойчивости или неустойчивости для каждого из

реперов сети

Давая

общую

оценку

результатов,

представленных

в

таблице.1,

следует

заострить

внимание

на

том,

что

при

определении

границ

устойчивости

или

неустойчивости реперов репер определенный как наиболее устойчивый в текущем

цикле наблюдений может оказаться неустойчивым в последующих циклах и его

полагается

исключить

из

данного

цикла

наблюдения,

как

показывают

данные

таблицы 1. В XI цикле все реперы данной сети признаны неустойчивыми, ими нельзя

пользоваться в качестве исходной основы.

Такие

случаи

возникают

из-за

больших

величин

осадок

и

поднятия

глубинных реперов. Реперы, существенно изменившие свое положение за период

времени,

не

могут

обеспечивать

точность

производимых

наблюдений

выше

III

класса. Таким образом, для получения достоверных результатов, нужно понизить

класс точности определения отметок грунтовых реперов до III класса точности. либо

переоборудовать исследуемый объект новыми глубинными реперами, либо изменив

конструкцию глубинного репера и глубину залегания

[2].

В способе В.Ф. Черникова применено правило постоянной средней отметки

реперной

сети

и

принцип

минимальной

суммы

квадратов

отклонений.

После

последовательного

выполнения

каждого

цикла,

предварительно

уравняв

превышения как свободной сети, вычисляют новые отметки реперов.

Каждый репер берется в качестве исходного с его высотой по первому циклу. В

то же время по каждому исходному реперу определяют разности высотных отметок

[4]. Способ достаточно сложен для практического применения.

Анализ

рассматриваемых

способов

показал,

что

большинство

из

них

не

учитывает положительных вертикальных смещений реперов, такие репера просто

бракуются и исключаются из дальнейшего использования.

Пусть H

i1

, H

i2

,…H

i8

- высоты реперов сети, получение из уравнивания в i-м

цикле

наблюдений;

H

k1

,

H

k2

,…H

k8

-

высоты

тех

же

реперов,

полученные

из

уравнивания k цикла нивелирования. Предположим, что исходным в обоих Циклах

был репер №1. т. е. H

i1

=H

k1

.

Найдем разности высот соответствующих реперов в этих циклах:

{

∆ h

ik

1

=

H

i 1

−

H

k 1

…

∆h

ik

8

=

H

i 8

−

H

k 8

(1)

Каждая

из

разностей

∆h

ik

не

равняется

нулю

из-за

погрешностей

нивелирования (

υ

i k

r

,), а также вследствие изменения разности высот (

η

ik

r

). В

действительности только

∆h

i k

1

=

0

, так как репер 1 был принят за исходный в обоих

циклах.

Далее находим такое значение изменения высоты исходного репера i в k

цикле, что после исправления всех высот в этом цикле на величину квадрат суммы

остаточных уклонений будет удовлетворять условию

[

υ

ik

r

+

∆ h

ik

r

]

2

=min.

(2)

Допустим

(

υ

i k

r

+

∆ h

i k

r

)

=

δ

i k

r

,

тогда

получим

соотношения,

имеющие

вид

уравнений поправок:

{

δ

i k

1

=

υ

i k

1

+

∆ h

ik

1

…

δ

i k

8

=

υ

i k

8

+

∆ h

ik

8

(3)

Решая уравнения (1) и (2) под условием (3), находим

nη

ik

1

+

[

∆h

ir

]

=

0

(4)

Тогда

η

i k

1

=

−

I

[

∆h

ij

]

n

(5)

Полученная величина

η

ik

1

, вводится в отметку исходного репера №1, после

чего по уравненным превышениям k цикла вычисляют отметки реперов сети в этом

цикле.

По этой технологии получены высоты реперов, данные занесены в таблицу 2.

Таблица 2

Отметки реперов

В

рассматриваемом

способе

наиболее

наглядно

проявляется

принцип,

положенный в основу классификации методов анализа устойчивости реперов: за

исходную плоскость принимается средняя плоскость относимости, отметка которой

определяется как среднее арифметическое из отметок устойчивых реперов сети.

Поскольку сумма отклонений вероятнейших высот в каждом цикле от не уравненных

высот этих же точек равна нулю, то, очевидно, что способ соответствует случаю,

когда наиболее надежные отметки берут как среднее из отметок, полученных по

уравненным превышениям в данном цикле при принятии за исходный каждого из

опорных реперов[2].

Библиографический список

1.

Уавров

А.И.

Выбор

способа

расчета

устойчивости

реперов

/

Ларин

П.В.,

Понкратов

Е.Д.

//

Актуальные

проблемы

и

перспективы

развития

геодезии,

землеустройства и кадастра недвижимости в условиях рыночной экономики: мат.

национ. научн.-практ. конф. ФГБОУ ВО Омский ГАУ. – Омск: Изд-во ИП Макшеевой

Е.А., 2017. – С. 167–169.

2.

Калинченко И.С.Проблемы с устойчивостью глубинных реперов на объектах

геотехнического мониторинга, расположенных на вечной мерзлоте / И.С. Калин-

ченко,

А.И.

Уваров

//

Земельно-имущественный

комплекс:

управление,

оценка,

организация и использование: мат. междунар. науч.-произв. конф. – Омск, Изд-во

ФГБОУ ВПО ОмГАУ, 2009.–С. 83–86.

3.

Калинченко И.С.анализ устойчивости глубинных реперов, используемых для

наблюдения геодезическими методами за деформациями инженерных сооружений

промысловой площадки, на вечной мерзлоте / И.С. Калин-ченко, А.И. Уваров //

Земельно-имущественный

комплекс:

управление,

оценка,

организация

и

использование: мат. междунар. науч.-произв. конф. – Омск, Изд-во ФГБОУ ВПО

ОмГАУ, 2009.–С. 78–83.

4. Черников В.Ф. Анализ устойчивости реперов нивелирной сети/ В.Ф. Черников//

Геодезия и картография, 1995. – №2. – С. 10– 12.